この章では、特にカルディローラ（Caldirola）によって提案されたchrononの理論を参照することによって、非相対論的量子力学の定式化における時間の量子φ0の導入の結果について議論する。1956年-1979年）。 このような興味深い”有限差分”理論は、古典的なレベルでは、電子のような荷電粒子の外部電磁場での運動に対する自己無撞着な解であり、その電荷が無視できるとみなすことができないとき、アブラハム-ローレンツとディラックのアプローチによって満たされた既知の困難をすべて克服し（自由落下電子が放射を放出するかどうかの問題に対する明確な答えを可能にする）、量子レベルではレプトンの顕著な質量スペクトルをもたらす。
Caldirolaのアプローチを簡単に見直した後、最初の目的は、Schrödinger、Heisenberg、および密度演算子（Liouville-von Neumann）の写真でそれから引き出すことができる量子力学（QM）の新しい定式化
各画像について、3つの（遅延、対称、および高度な）定式化が可能であり、これはそれぞれ時間tおよびt−θ0、または時間t−θ0/2およびt+θ0/2、または時間tおよ クロノンがゼロになる傾向があるとき、通常のQMは”対称”定式化の限界ケースとしてのみ得られるが、”遅れた”シナリオは摩擦を伴うQMを記述するように自然に見える、すなわち散逸量子系（吸収媒質中を移動する粒子のような）を記述する。 この意味で、離散化されたQMは通常のQMよりもはるかに豊かです。
また、ファインマン経路積分アプローチ内の（遅延）有限差分シュレーディンガー方程式を得て、その関連する解のいくつかを研究する。 次に，この離散理論の時間発展作用素を導出し，それらを用いて有限差分Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ方程式を得た。
この手順から出てくるQMの様々な絵の相互互換性を議論する際に、ハイゼンベルクの場合は通常のハイゼンベルク表現の直接離散化によって導出することはできないにもかかわらず、それらはすべて同等であるような形で書くことができることがわかる。
後者では、自由粒子（電子）、調和振動子、水素原子の場合など、いくつかの典型的な応用と例が研究されており、離散QMの予測が連続QMから期待されるものとは異なる様々なケースが注目されている。
最後に、密度行列形式がqmにおける測定問題の可能な解として適用され、興味深い結果が得られます。 例えば、離散化された（特に遅延された）QMの力を明らかにする「デコヒーレンス」の自然な説明。