hän syntyi Méxicossa vuonna 1953. Hänet kasvatti osittain Amerindialainen sairaanhoitaja, joka auttoi häntä kunnioittamaan maansa alkuperäisväestöä ja heidän historiaansa. Hän opiskeli taloustiedettä Meksikon kansallisessa autonomisessa yliopistossa Méxicossa vuonna 1975. Opiskelijana hänet lähetettiin työskentelemään maaseudun kehittämishankkeisiin, mikä vahvisti hänen kiinnostustaan poliittiseen ja yhteiskunnalliseen aktivismiin.
vuonna 1977 Chagoya muutti ensimmäisen vaimonsa kanssa Yhdysvaltoihin, jossa hän työskenteli vapaana kuvittajana ja graafikkona ja jonkin aikaa, vuonna 1977, maataloustyöläisten parissa Texasissa. Vuonna 1984 hän suoritti BFA-tutkinnon San Franciscon taideinstituutissa ja vuonna 1987 MFA-tutkinnon Kalifornian yliopistossa Berkeleyssä. Hän asuu San Franciscossa, jossa hän myös näyttelee Galleria Paule Anglimissa ja opettaa taidetta Stanfordin yliopistossa, josta hän sai humanististen tieteiden Dekaanipalkinnon vuonna 1998.
hänen teoksiaan on Santa Barbaran taidemuseon, Honolulun taidemuseon, Los Angelesin piirikunnan taidemuseon, Metropolitan Museum of Artin (New York City), di Rosan, Museum of Modern Artin (New York City), National Museum of American Artin (Washington, D. C.), New York Public Library, San Jose Museum of Art (San Jose, Kalifornia), Art Institute of Chicago, Arkansas Arts Center (Little Rock, Arkansas), Whitney Museum of American Art, Williams College Museum of Art (Wcma) Williamstown, Massachusetts, ja Fine Art Museums of San Francisco.
hänen kiistelty teoksensa” The Misadventures of the Romantic Cannibals”, joka esittää Jeesusta ja mahdollisesti muita uskonnollisia hahmoja moniselitteisen seksuaalisen sisällön kontekstissa, on osa 10-taiteilijanäyttelyä” The Legend of Bud Shark and His Indelible Ink”, joka on esillä kaupungin ylläpitämässä taidemuseossa Lovelandissa, Coloradossa. Lovelandissa esillä ollut kopio, yksi 30 litografian rajoitetusta painoksesta, tuhoutui sorkkarautaa pitelevän naisen käsissä 6. lokakuuta 2010. Taiteilijan mukaan teos on kommentaari katolisten seksuaalisiin hyväksikäyttötapauksiin. Naisen on määrä astua oikeuden eteen 15. lokakuuta 2010.