narodil se v Mexico City v roce 1953. Byl částečně vychován indiánskou sestrou, která mu pomohla respektovat domorodé obyvatele své země a jejich historii. V roce 1975 studoval ekonomii na Národní autonomní univerzitě v Mexiku v Mexico City. Jako student byl poslán pracovat na projektech rozvoje venkova, což je zkušenost, která posílila jeho zájem o politický a sociální aktivismus.
v roce 1977 chagoya a jeho první manželka emigrovali do Spojených států, kde pracoval jako ilustrátor a grafik pro volné kopí a na nějaký čas, v roce 1977, s farmářskými dělníky v Texasu. V roce 1984 získal BFA na San Francisco Art Institute a v roce 1987 MFA na Kalifornské univerzitě v Berkeley. Žije v San Franciscu, kde také vystavuje v galerii Paule Anglim a vyučuje umění na Stanfordově univerzitě, kde v roce 1998 obdržel Cenu děkana v humanitních oborech.
jeho díla jsou držena ve sbírkách Santa Barbara Museum of Art, Honolulu Museum of Art, Los Angeles County Museum of Art, Metropolitní muzeum umění (New York City), di Rosa, Muzeum moderního umění (New York City), Národní Muzeum amerického umění (Washington, D. C.), Newyorská veřejná knihovna, San Jose Museum of Art (San Jose, Kalifornie), Art Institute of Chicago, Arkansas Arts Center (Little Rock, Arkansas), Whitney Museum of American Art, Williams College Museum of Art (WCMA) ve Williamstownu v Massachusetts a muzea výtvarných umění v San Franciscu.
jeho kontroverzní dílo „the Misadventures of the Romantic Cannibals“, které zobrazuje Ježíše a možná i další náboženské postavy v kontextu nejednoznačného sexuálního obsahu, je součástí výstavy 10 umělců nazvané „Legenda o Bud Shark a jeho Nesmazatelném inkoustu“, která je vystavena v Městském muzeu umění v Lovelandu v Coloradu. Kopie vystavená v Lovelandu, jedna z limitované edice 30 litografií, byla zničena ženou ovládající páčidlo 6. října 2010. Podle umělce je dílo komentářem ke katolickým případům sexuálního zneužívání. Žena má k soudu přijít 15. října 2010.