urodził się w mieście Meksyk w 1953 roku. Był częściowo wychowywany przez Amerykańską pielęgniarkę, która pomogła mu szanować rdzenną ludność swojego kraju i ich historię. W 1975 ukończył studia ekonomiczne na Narodowym autonomicznym Uniwersytecie Meksyku w mieście Meksyk. Jako student został wysłany do pracy nad projektami rozwoju obszarów wiejskich, co wzmocniło jego zainteresowanie aktywizmem politycznym i społecznym.
w 1977 roku Chagoya i jego pierwsza żona wyemigrowali do Stanów Zjednoczonych, gdzie pracował jako ilustrator i grafik oraz przez pewien czas, w 1977 roku, z robotnikami rolnymi w Teksasie. W 1984 uzyskał tytuł BFA w San Francisco Art Institute, a w 1987 tytuł MFA na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley. Mieszka w San Francisco, gdzie wystawia również w Gallery Paule Anglim i wykłada sztukę na Uniwersytecie Stanforda, gdzie w 1998 roku otrzymał Nagrodę Dziekana w dziedzinie nauk humanistycznych.
jego prace znajdują się w zbiorach Santa Barbara Museum of Art, Honolulu Museum of Art, Los Angeles County Museum of Art, Metropolitan Museum of Art (Nowy Jork), di Rosa, Museum of Modern Art (Nowy Jork), National Museum of American Art (Waszyngton, D. C.), New York Public Library, San Jose Museum of Art (San Jose, Kalifornia), Art Institute of Chicago, Arkansas Arts Center (Little Rock, Arkansas), Whitney Museum of American Art, Williams College Museum of Art (WCMA) w Williamstown, Massachusetts oraz Fine Arts Museums w San Francisco.
jego kontrowersyjna praca „the Misadventures of the Romantic Cannibals”, która przedstawia Jezusa i prawdopodobnie inne postacie religijne w kontekście niejednoznacznej treści seksualnej, jest częścią 10-osobowej wystawy zatytułowanej” The Legend of Bud Shark and His Indelible Ink”, która jest wyświetlana w miejskim muzeum sztuki w Loveland, Kolorado. Kopia na wystawie w Loveland, jedna z limitowanych 30 litografii, została zniszczona przez kobietę dzierżącą łom 6 października 2010 roku. Według artystki praca jest komentarzem do katolickich przypadków wykorzystywania seksualnego. 15.10.2010 r.