upotettu äänisoitin vaatii nykyaikaisen internet-selaimen. Sinun pitäisi käydä Selaa onnellinen ja päivittää internet-selain tänään!
Brook Taylor, joka syntyi Edmontonissa 18. elokuuta 1685 ja kuoli Lontoossa 29.joulukuuta 1731, opiskeli Cambridgen St. John ’ s Collegessa ja oli Newtonin ihailijoista innokkaimpia. Vuodesta 1712 lähtien hän kirjoitti lukuisia papereita, filosofinen liiketoimet, joissa muun muassa hän keskusteli päätöslauselmaesityksen ammusten, keskustassa värähtelyn, ja lomakkeet ottanut nesteitä, kun esille capillarity. Vuonna 1719 hän erosi sihteeristö, Royal Society ja hylkäsi tutkimuksen matematiikan. Hänen varhaisin teoksensa, josta hänet yleisesti tunnetaan, on hänen Methodus Incrementorum Directa et Inversa, joka julkaistiin Lontoossa vuonna 1715. Tämä sisältää todisteen tunnetusta lauseesta
f (x + h) = f (x) + hf’ (x) + h2/2! f ”(x)+… ,
, jolla yksittäisen muuttujan funktiota voidaan laajentaa sen potensseissa. Hän ei ota huomioon sarjan konvergenssia, eikä lukuisia oletuksia sisältävää todistetta kannata toistaa. Teos sisältää myös useita interpolointia koskevia teoreemoja. Taylor oli varhaisin kirjailija käsitellä teoreemojen muutosta riippumattoman muuttujan; hän oli ehkä ensimmäinen ymmärtää mahdollisuus, calculus toiminnan, ja aivan kuten hän merkitsee n th differentiaalikerroin y, yn joten hän käyttää y-1 edustaa kiinteä y; lopuksi hänet yleensä tunnustetaan äärellisten erojen teorian luojaksi.
the applications of the calculus to different questions annettuja, The Methodus ovat tuskin saaneet, että huomiota ne ansaitsevat. Niistä tärkein on teoria kielten poikittaisesta värähtelystä, ongelma, joka oli hämmentänyt aiempia tutkijoita. Tässä tutkimuksessa Taylor osoittaa, että määrä puoli-värähtelyt suoritetaan sekunnissa on
missä L on narun pituus, N sen paino, P paino, joka venyttää sitä, ja D sekunnin heilurin pituus. Tämä on oikein, mutta saapuessaan se hän olettaa, että jokainen kohta merkkijono kulkee sen kannan tasapainon samalla hetkellä, rajoitus, joka D ’ Alembert myöhemmin osoitti olevan tarpeetonta. Taylor löysi myös muodon, jonka merkkijono olettaa milloin tahansa.
Methodus sisältää myös varhaisimman määrityksen valonsäteen polun differentiaaliyhtälöstä heterogeenisen väliaineen läpi kulkiessa; ja olettaen, että ilman tiheys riippuu vain sen etäisyydestä maan pinnasta, Taylor sai kvadratuurien avulla käyrän likimääräisen muodon. Lisäksi keskustellaan Ajojohdon muodosta sekä värähtely-ja lyömäsoittimien keskipisteiden määrittämisestä.
Taylorin vuonna 1719 julkaistu tutkielma perspektiivistä sisältää varhaisimman yleisen lausuman katoamispisteiden periaatteesta; vaikka ajatus vanishing pistettä vaaka-ja yhdensuuntaiset linjat, kuva ripustettu, pystysuora plane oli enunciated, Guido Ubaldi hänen Perspectivae kirjanpidollinen, Pisa, 1600, ja Stevinus hänen Sciagraphia, Leyden, 1608.