de ingebouwde audiospeler heeft een moderne internetbrowser nodig. U moet bezoeken Browse Happy en update uw internet browser vandaag!
Brook Taylor, geboren in Edmonton op 18 augustus 1685 en overleden in Londen op 29 December 1731, werd opgeleid aan het St. John ‘ s College in Cambridge en was een van de meest enthousiaste bewonderaars van Newton. Vanaf het jaar 1712 schreef hij talrijke artikelen in de Philosophical Transactions, waarin hij onder meer de beweging van projectielen, het centrum van oscillatie en de vormen van vloeistoffen die door capillariteit worden opgewekt, besprak. In 1719 nam hij ontslag als secretaris van de Royal Society en stopte hij met de studie van de wiskunde. Zijn vroegste werk, en dat waardoor hij algemeen bekend is, is zijn Methodus Incrementorum Directa et inversa, gepubliceerd in Londen in 1715. Dit bevat een bewijs van de bekende stelling
f (x + h) = f (x) + hf’ (x) + h2/2! f ” (x)+… ,
waarmee een functie van een enkele variabele kan worden uitgebreid in bevoegdheden ervan. Hij beschouwt de convergentie van de serie niet, en het bewijs dat talrijke veronderstellingen omvat, is niet de moeite waard om te reproduceren. Het werk bevat ook verschillende stellingen over interpolatie. Taylor was de eerste schrijver die zich bezighield met stellingen over de verandering van de onafhankelijke variabele; hij was misschien de eerste die de mogelijkheid van een operatiecalculus realiseerde, en net zoals hij de nde differentiële coëfficiënt van y door yn aanduidt, gebruikt hij y-1 om de integraal van y weer te geven; ten slotte wordt hij meestal erkend als de Schepper van de theorie van eindige verschillen.
de toepassing van de calculus op verschillende vragen die in de Methodus worden gesteld, heeft nauwelijks de aandacht gekregen die zij verdienen. De belangrijkste daarvan is de theorie van de transversale trillingen van snaren, een probleem dat eerdere onderzoekers verbijsterd had. In dit onderzoek wijst Taylor erop dat het aantal halve trillingen dat in een seconde wordt uitgevoerd,
waarbij L de lengte van de snaar is, N het gewicht, P het gewicht dat hem uitrekt, en D de lengte van een secondeslinger. Dit is juist, maar bij het bereiken ervan gaat hij ervan uit dat elk punt van de snaar op hetzelfde moment door zijn evenwichtspositie zal gaan, een beperking die D ‘ Alembert vervolgens onnodig bleek te zijn. Taylor vond ook de vorm die de string op elk moment aanneemt.
de methode bevat ook de vroegste bepaling van de differentiaalvergelijking van het pad van een lichtstraal bij het doorkruisen van een heterogeen medium; en, ervan uitgaande dat de dichtheid van de lucht slechts in zijn afstand van het aardoppervlak afhangt, verkrijgt Taylor door middel van kwadraturen de benaderende vorm van de kromme. De vorm van de bovenleiding en de bepaling van de centra van oscillatie en percussie worden ook besproken.Een verhandeling over perspectief van Taylor, gepubliceerd in 1719, bevat de vroegste algemene uitspraak van het principe van verdwijnpunten; hoewel het idee van verdwijnpunten voor horizontale en parallelle lijnen in een afbeelding in een verticaal vlak hing, was verwoord door Guido Ubaldi in zijn Perspectivae Libri, Pisa, 1600, en door Stevinus in zijn Sciagraphia, leiden, 1608.