È nato a Città del Messico nel 1953. Fu in parte allevato da un’infermiera amerindi che lo aiutò a rispettare gli indigeni del suo paese e la loro storia. Ha studiato economia presso l’Università Nazionale Autonoma del Messico a Città del Messico nel 1975. Come studente, è stato inviato a lavorare su progetti di sviluppo rurale, un’esperienza che ha rafforzato il suo interesse per l’attivismo politico e sociale.
Nel 1977, Chagoya e la sua prima moglie emigrarono negli Stati Uniti, dove lavorò come illustratore e grafico free-lance e per un certo periodo, nel 1977, con braccianti agricoli in Texas. Nel 1984 ha conseguito un BFA al San Francisco Art Institute e nel 1987 un MFA all’Università della California a Berkeley. Vive a San Francisco dove espone anche alla Galleria Paule Anglim e insegna arte alla Stanford University, dove ha ricevuto il Dean Award in the Humanities nel 1998.
Le sue opere sono conservate nelle collezioni del Santa Barbara Museum of Art, dell’Honolulu Museum of Art, del Los Angeles County Museum of Art, del Metropolitan Museum of Art (New York City), di Rosa, del Museum of Modern Art (New York City), del National Museum of American Art (Washington, D. C.), la New York Public Library, il San Jose Museum of Art (San Jose, California), l’Art Institute of Chicago, Arkansas Arts Center (Little Rock, Arkansas), il Whitney Museum of American Art, il Williams College Museum of Art (WCMA) a Williamstown, Massachusetts, e i Musei di Belle Arti di San Francisco.
La sua controversa opera d’arte “The Misadventures of the Romantic Cannibals”, che ritrae Gesù, e forse altre figure religiose, in un contesto di ambiguo contenuto sessuale, fa parte della mostra di 10 artisti chiamata “The Legend of Bud Shark and His Indelible Ink” che è esposta in un museo d’arte gestito dalla città a Loveland, Colorado. La copia in mostra a Loveland, una di un’edizione limitata di 30 litografie, è stata distrutta da una donna che brandiva un piede di porco il 6 ottobre 2010. Secondo l’artista il lavoro è un commento sui casi di abusi sessuali cattolici. La donna è destinata ad andare in tribunale il 15 ottobre 2010.