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ブルック・テイラーは1685年8月18日にエドモントンで生まれ、1731年12月29日にロンドンで死去したが、ケンブリッジ大学セント・ジョンズ・カレッジで教育を受け、ニュートンの崇拝者の中でも最も熱心な人物の一人であった。 1712年以降、彼は他のものの間で、彼は発射の動き、振動の中心、および毛細管現象によって提起されたときに液体によって撮影された形を議論し、哲学的取引、で多数の論文を書いた。 1719年に王立協会の秘書を辞任し、数学の研究を断念した。 彼の最も初期の作品、そして彼が一般的に知られていることは、1715年にロンドンで出版された彼のMethodus Incrementorum Directa et Inversaです。 これはよく知られている定理の証明を含んでいます
f(x+h)=f(x)+hf'(x)+h2/2！ f”(x)+… ,
単一の変数の関数をそのべき乗で展開することができます。 彼は級数の収束性を考慮せず、多くの仮定を伴う証明は再現する価値がない。 この作業には、補間に関するいくつかの定理も含まれています。 テイラーは、独立変数の変化に関する定理に対処するための最古の作家だった;彼はおそらく、操作の微積分の可能性を実現するために最初だった、と彼はy-1yの積分を表すためにynによってyのn番目の微分係数を表すのと同じように; 最後に、彼は通常、有限差分の理論の作成者として認識されています。
この方法で与えられた様々な質問への微積分の適用は、彼らが値するという注意をほとんど受けていません。 それらの中で最も重要なのは、弦の横振動の理論であり、これは以前の研究者を困惑させていた問題である。 この調査では、Taylor shewsは、秒で実行される半振動の数は次のようになります
ここで、Lは文字列の長さ、Nはその重さ、Pはそれを伸ばす重さ、Dは秒振り子の長さです。 これは正しいが、それに到着すると、彼は文字列のすべての点が同じ瞬間に平衡の位置を通過すると仮定し、D’Alembertはその後不必要であることを示した制 テイラーはまた、文字列が任意の瞬間に仮定する形式を見つけました。
この方法には、異種媒質を横断するときの光線の経路の微分方程式の最も初期の決定も含まれています; そして、空気の密度が地球の表面からの距離にのみ依存すると仮定すると、テイラーは曲線のおおよその形を求積法によって得た。 カテナリーの形と振動とパーカッションの中心の決定についても議論した。
1719年に出版されたテイラーによる遠近法に関する論文には、消失点の原則の最も初期の一般的な宣言が含まれています; 垂直面に掛けられた絵の水平線と平行線の消失点のアイデアは、Guido Ubaldiによって彼のPerspectivae Libri、Pisa、1600、およびStevinusによって彼のSciagraphia、Leyden、1608でenunciatedされていましたが。