den innebygde lydspilleren krever en moderne nettleser. Du bør besøke Browse Happy og oppdatere nettleseren din i dag!
Brook Taylor, født I Edmonton den 18. August 1685, og døde i London den 29. desember 1731, ble utdannet Ved St. John ‘ S College, Cambridge, og var blant De mest entusiastiske Av newtons beundrere. Fra år 1712 og fremover skrev han en rekke artikler i Philosophical Transactions, der han blant annet diskuterte bevegelsen av prosjektiler, oscillasjonssenteret og formene tatt av væsker når de ble reist av kapillaritet. I 1719 trakk Han seg sekretærskapet Til Royal Society og forlot studiet av matematikk. Hans tidligste verk, Og det som han er kjent for, er Hans Methodus Incrementorum Directa et Inversa, utgitt I London i 1715. Dette inneholder et bevis på den velkjente setningen
f (x + h) = f (x) + hf’ (x) + h2/2! f «(x) + … ,
ved hvilken en funksjon av en enkelt variabel kan utvides i krefter av den. Han anser ikke konvergens av serien, og beviset som innebærer mange forutsetninger er ikke verdt å reprodusere. Arbeidet inneholder også flere teoremer om interpolering. Taylor var den tidligste forfatteren å håndtere teoremer på endring av uavhengig variabel; han var kanskje den første til å realisere muligheten for en beregning av drift, og akkurat som han betegner nth differensial koeffisient av y av yn så han bruker y-1 for å representere integralet av y; til slutt er han vanligvis anerkjent som skaperen av teorien om endelige forskjeller.
anvendelsene av kalkulatoren til ulike spørsmål gitt I Methodus har knapt fått den oppmerksomheten de fortjener. Den viktigste av dem er teorien om tverrvibrasjoner av strenger, et problem som hadde forvirret tidligere etterforskere. I denne undersøkelsen Viser Taylor at antall halvvibrasjoner utført i et sekund er
Hvor L er lengden på strengen, n dens vekt, P vekten som strekker den, Og D lengden på en sekunders pendel. Dette er riktig, men når Han kommer til det, antar han at hvert punkt i strengen vil passere gjennom sin posisjon av likevekt på samme øyeblikk, en begrensning Som D ‘ Alembert senere viste seg å være unødvendig. Taylor fant også skjemaet som strengen antar når som helst.
Methodus inneholder også den tidligste bestemmelsen av differensialligningen av banen til en stråle av lys når man krysser et heterogent medium; og forutsatt at tettheten av luften bare avhenger i sin avstand fra jordens overflate, Oppnådde Taylor ved hjelp av kvadraturer den omtrentlige form av kurven. Formen på kontaktledningen og bestemmelsen av sentrene for svingning og perkusjon diskuteres også.
En avhandling om perspektiv av Taylor, publisert i 1719, inneholder den tidligste generelle enunciation av prinsippet om forsvinningspunkter; selv om ideen om forsvinningspunkter for horisontale og parallelle linjer i et bilde hang i et vertikalt plan, hadde Blitt uttalt av Guido Ubaldi i Hans Perspectivae Libri, Pisa, 1600, Og Av Stevinus i Hans Sciagraphia, Leyden, 1608.