den indlejrede lydafspiller kræver en moderne internet-bro.ser. Du bør besøge Gennemse glad og opdatere din internetsøgemaskine i dag!
Brook Taylor, født i Edmonton den 18. August 1685 og døde i London den 29.December 1731, blev uddannet på St. John ‘ s College, Cambridge, og var blandt de mest entusiastiske af Edmontons beundrere. Fra år 1712 og frem skrev han adskillige papirer i Philosophical Transactions, hvor han blandt andet diskuterede projektilernes bevægelse, svingningens centrum og de former, der blev taget af væsker, når de blev rejst af kapillaritet. I 1719 fratrådte han sekretæren for Royal Society og opgav studiet af matematik. Hans tidligste arbejde, og det, som han er almindeligt kendt, er hans Methodus Incrementorum Directa et Inversa, udgivet i London i 1715. Dette indeholder et bevis på den velkendte sætning
f (H + h) = f ( H) + hf’ (h) + h2/2! f ” (H) + … ,
ved hvilken en funktion af en enkelt variabel kan udvides i dens beføjelser. Han overvejer ikke seriens konvergens, og beviset, der involverer adskillige antagelser, er ikke værd at gengive. Arbejdet indeholder også flere sætninger om interpolation. Taylor var den tidligste forfatter, der beskæftigede sig med sætninger om ændringen af den uafhængige variabel; han var måske den første til at indse muligheden for en beregning af drift, og ligesom han betegner den niende differentielle koefficient på y ved yn, så bruger han y-1 til at repræsentere integralet af y; endelig anerkendes han normalt som skaberen af teorien om endelige forskelle.
beregningens anvendelser på forskellige spørgsmål givet i Methodus har næppe modtaget den opmærksomhed, de fortjener. Den vigtigste af dem er teorien om de tværgående vibrationer af strenge, et problem, der havde forvirret tidligere efterforskere. I denne undersøgelse viser Taylor, at antallet af halvvibrationer udført på et sekund er
hvor L er længden af strengen, n dens vægt, P den vægt, der strækker den, og D længden af et sekunders pendul. Dette er korrekt, men når han ankommer til det, antager han, at hvert punkt i strengen vil passere gennem dens ligevægtsposition på samme øjeblik, en begrænsning, som D ‘ Alembert efterfølgende viste sig at være unødvendig. Taylor fandt også den form, som strengen antager på ethvert øjeblik.
Methodus indeholder også den tidligste bestemmelse af differentialligningen af stien til en lysstråle, når man krydser et heterogent medium; og forudsat at luftens tæthed kun afhænger af afstanden fra jordens overflade, opnås Taylor ved hjælp af kvadraturer den omtrentlige form af kurven. Køreledningens form og bestemmelsen af Svingnings-og percussionscentrene diskuteres også.
en afhandling om perspektiv af Taylor, udgivet i 1719, indeholder den tidligste generelle udtalelse om princippet om forsvindingspunkter; skønt ideen om forsvindingspunkter for vandrette og parallelle linjer på et billede hængt i et lodret plan var blevet udtalt af Guido Ubaldi i hans Perspectivae Libri, Pisa, 1600, og af Stevinus i hans Sciagraphia, Leyden, 1608.