Hammurabin elämän ja hallituskauden ajankohdat ovat epävarmoja. Hänen uskotaan seuranneen isäänsä Sinmuballitia vuonna 1792 eaa., jolloin Babylonia oli vain pienen kaupunkivaltion keskus noin 80 kilometrin säteellä (KS. Babylonia ja Assyria). Tieto hänen elämänsä tapahtumista on peräisin historiallisista ja rakennuskirjoituksista, hänen lakiensa prologista, hänen kirjeenvaihdostaan ja muusta aineistosta. Hänen valtakautensa pituus on vahvistettu niin sanotuilla päivämääräkaavoilla—vuosien nimeämisellä kuninkaan merkittävistä saavutuksista tai teoista.
alue, jota Hammurabi hallitsi, on nykyään Irak. Aikaisemmin se oli Mesopotamia, Tigris-ja Eufrat-jokien välinen maa. Hänen katsotaan yhdistäneen suurimman osan tästä alueesta yhden laajan valtakunnan alle ensimmäistä kertaa sen jälkeen, kun Akkadin Sargon teki niin noin 2300 eaa. Tätä varten Hammurabi teki useita sotaretkiä. Suurimman osan hänen toiminnastaan tarkoituksena oli saada haltuunsa Tigriksen ja Eufratin vedet, joista maatalouden tuottavuus riippui. Jotkut kampanjat koskivat kauppareittien tai kaivoksiin pääsyn valvontaa Iranissa.
kuningas aloitti sotaretkensä vuonna 1787 valloittamalla Urukin ja Isinin kaupungit etelässä. Sen jälkeen hän käänsi huomionsa luoteeseen ja itään. Assyrian voima esti häntä saavuttamasta merkittäviä tuloksia, eikä 20 vuoteen raportoitu mitään merkittävää sotatoimia. Hän käytti ajan kaupunkien linnoittamiseen pohjoisrajoillaan.
Hammurabin valtakauden 14 viimeistä vuotta varjosti sota. Vuonna 1763 hän taisteli Tigris-joen itäpuolista liittoumaa vastaan, joka uhkasi estää pääsyn metallintuotantoalueille Iranissa. Samana vuonna hän valloitti Larsan kaupungin, jonka avulla hän pystyi valtaamaan etelän vanhemmat sumerilaiset kaupungit. Tämän voiton jälkeen hän valloitti Marin 400 kilometriä ylävirtaan Eufratia pitkin. Viimeiset kaksi vuottaan kuningas keskittyi puolustuslinnoitusten rakentamiseen. Tässä vaiheessa hän oli jo sairas, ja hallitus oli hänen poikansa Samsuilunan käsissä.
Hammurabi sai aikaan suuria muutoksia kaikilla elämänalueilla, lähinnä pienen kaupunkivaltion muuttumisesta suureksi valtakunnaksi. Suurin osa hänen hallinnostaan annettiin lain ja järjestyksen perustamiselle, uskonnollisille rakennuksille, kasteluhankkeille ja maanpuolustustöille. Hän valvoi henkilökohtaisesti valtionhallintoa. Näin hän ei onnistunut luomaan pysyvää byrokraattista järjestelmää. Tämä epäonnistuminen oli pääsyy hänen valtakuntansa nopeaan rappeutumiseen hänen kuolemansa jälkeen. Historioitsijat pitävät Hammurabin saavutuksia liioiteltuina. Tämä johtuu osittain siitä maineesta, jonka hän sai, kun hänen lakikokoelmansa löydettiin. Hänen pysyvä saavutuksensa oli siirtää Mesopotamian historian pääteatteri pohjoiseen, jossa se pysyi 1000 vuotta.