Se sabe muy poco sobre la vida de Calímaco. Lo que se conoce proviene principalmente del enciclopedista Suidas del siglo X, que no todo es confiable, y de otras referencias limitadas en fuentes antiguas. Calímaco nació en Cirene; al parecer, afirmaban descender de Battus, el fundador de Cirene, andlived durante la época de Ptolomeo II Filadelfo (reinó 285-247 a. C.) y sobrevivieron hasta el reinado de Ptolomeo III Euergetes (reinó 246-221 a. C.).
Antes de su introducción en la corte ptolemaica, Calímaco, quien muchos eruditos argumentan que había sido pobre, enseñaba en la escuela en el suburbio alejandrino de Eleusis. Entre los alumnos más famosos de Calímaco se encontraban Eratóstenes de Cirene, Aristófanes de Bizancio y Apolonio de Rodas. Calímaco se menciona con mayor frecuencia en relación con Apolonio debido a una disputa literaria que finalmente llevó a una disputa personal. Apolonio creía en la viabilidad de la tradición Homérica (en forma modificada) para la poesía épica, mientras que Calímaco abogaba por una poesía erudita modernizada, en sintonía con los tiempos alejandrinos, que fuera corta y altamente pulida. De esta pelea resultó el poema de Ibis invectivo, según el cual Ovidio modeló su propio poema del mismo nombre, y no hay duda de que es Apolonio quien está siendo castigado y visto como un traidor.
Calímaco fue también el bibliotecario de la gran biblioteca de Alejandría y a menudo se dice que sucedió a Zenódoto. A Calímaco se le atribuye haber compilado la primera historia literaria científica, las Pinakes (Tablillas), un catálogo anotado en 120 volúmenes de todos los libros de la biblioteca, desde manuscritos homéricos hasta los libros de cocina más recientes, una hazaña sin importancia.
Suidas reporta que Calímaco escribió unas 800 obras y menciona una gran cantidad de títulos, incluyendo dramas satíricos, tragedias, comedias y letras. Solo han sobrevivido unos pocos himnos y epigramas.