Die obige Diskussion über die Ausbreitung von Schallwellen beginnt mit einer vereinfachenden Annahme, dass die Welle als ebene Welle existiert. In den meisten realen Fällen bewegt sich eine Welle, die von einer Quelle ausgeht, jedoch nicht in einer geraden Linie, sondern dehnt sich in einer Reihe von sphärischen Wellenfronten aus. Der grundlegende Mechanismus für diese Ausbreitung ist als Huygens-Prinzip bekannt, nach dem jeder Punkt auf einer Welle eine Quelle kugelförmiger Wellen für sich ist. Das Ergebnis ist eine Huygens-Wavelet-Konstruktion, die in Abbildung 2A und 2B für eine zweidimensionale ebene Welle und eine kreisförmige Welle dargestellt ist. Der aufschlussreiche Punkt, den der niederländische Physiker Christiaan Huygens vorschlägt, ist, dass alle Wavelets von Abbildung 2A und 2B, einschließlich der nicht gezeigten, aber zwischen den gezeigten, eine neue kohärente Welle bilden, die sich mit Schallgeschwindigkeit bewegt, um die nächste Welle in der Sequenz zu bilden. Ebenso wie sich die Wavelets in Vorwärtsrichtung zu einer neuen Wellenfront addieren, heben sie sich auch in Rückwärtsrichtung gegenseitig auf oder interferieren destruktiv, so dass sich die Wellen nur in Vorwärtsrichtung weiter ausbreiten.
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Das Prinzip hinter der Addition von Huygens-Wavelets, die einen fundamentalen Unterschied zwischen Materie und Wellen beinhaltet, ist als das Prinzip der Überlagerung bekannt. Das alte Sprichwort, dass keine zwei Dinge gleichzeitig denselben Raum einnehmen können, ist richtig, wenn es auf Materie angewendet wird, aber es gilt nicht für Wellen. In der Tat kann eine unendliche Anzahl von Wellen gleichzeitig denselben Raum einnehmen; darüber hinaus tun sie dies, ohne sich gegenseitig zu beeinflussen, so dass jede Welle ihren eigenen Charakter behält, unabhängig davon, wie viele andere Wellen zu demselben Zeitpunkt vorhanden sind. Eine Radio- oder Fernsehantenne kann das Signal jeder einzelnen Frequenz empfangen, auf die sie abgestimmt ist, unbeeinflusst von der Existenz anderer. Ebenso können sich die Schallwellen zweier sprechender Personen kreuzen, aber der Klang jeder Stimme wird nicht beeinflusst, wenn sich die Wellen gleichzeitig am selben Punkt befinden.
Überlagerung spielt eine Schlüsselrolle in vielen der Welleneigenschaften von Schall, die in diesem Abschnitt diskutiert werden. Es ist auch grundlegend für die Addition von Fourier-Komponenten einer Welle, um eine komplexe Wellenform zu erhalten (siehe unten stationäre Wellen).
Das inverse Quadratgesetz
Eine ebene Welle einer einzelnen Frequenz wird sich theoretisch für immer ohne Änderung oder Verlust ausbreiten. Dies ist jedoch bei einer kreisförmigen oder sphärischen Welle nicht der Fall. Eine der wichtigsten Eigenschaften dieser Art von Welle ist eine Abnahme der Intensität, wenn sich die Welle ausbreitet. Die mathematische Erklärung dieses Prinzips, das sich sowohl aus der Geometrie als auch aus der Physik ergibt, ist als inverses Quadratgesetz bekannt.
Wenn sich eine kreisförmige Wellenfront (wie sie durch das Fallen eines Steins auf eine Wasseroberfläche entsteht) ausdehnt, verteilt sich ihre Energie über einen immer größeren Umfang. Die Intensität oder Energie pro Längeneinheit entlang des Kreisumfangs nimmt daher in umgekehrter Beziehung zum wachsenden Radius des Kreises oder zur Entfernung von der Quelle der Welle ab. In der gleichen Weise, wie sich eine sphärische Wellenfront ausdehnt, wird ihre Energie über eine immer größere Oberfläche verteilt. Da die Oberfläche einer Kugel proportional zum Quadrat ihres Radius ist, ist die Intensität der Welle umgekehrt proportional zum Quadrat des Radius. Diese geometrische Beziehung zwischen dem wachsenden Radius einer Welle und ihrer abnehmenden Intensität führt zum inversen Quadratgesetz.
Die Abnahme der Intensität einer sphärischen Welle, wenn sie sich nach außen ausbreitet, kann auch in Dezibel ausgedrückt werden. Jeder Faktor zwei in der Entfernung von der Quelle führt zu einer Abnahme der Intensität um den Faktor vier. Zum Beispiel entspricht eine Abnahme der Intensität einer Welle um den Faktor vier einer Abnahme von sechs Dezibel, so dass eine sphärische Welle mit einer Rate von sechs Dezibel für jede Zunahme der Entfernung von der Quelle um den Faktor zwei abgeschwächt wird. Wenn sich eine Welle als halbkugelförmige Welle über einer absorbierenden Oberfläche ausbreitet, wird die Intensität in der Nähe der Oberfläche um den Faktor zwei weiter verringert, da die Huygens-Wavelets nicht von der fehlenden Hemisphäre stammen. Somit fällt die Intensität einer Welle, die sich entlang eines ebenen, perfekt absorbierenden Bodens ausbreitet, mit einer Rate von 12 Dezibel für jeden Faktor von zwei in der Entfernung von der Quelle ab. Diese zusätzliche Dämpfung führt dazu, dass die Sitze eines Auditoriums geneigt werden müssen, um einen guten Schallpegel im Fond zu erhalten.