ik wilde de zaken hier wat duidelijker maken omdat het lijkt dat het idee van open loop/closed loop/forward transfer functie een beetje verward is geworden en niet precies lijkt, ook al is het echt zo.
als u een dynamisch systeem hebt met invoer \$u (s)\$, wordt uitvoer \$y(s)\$ gedefinieerd als:$ $\frac{y(s)}{u(s)} = G(s)$ $
dynamische systemen beschreven met overdracht functies zijn geïdealiseerd, gegeneraliseerd en geabstraheerd, veel verschillende systemen kunnen worden beschreven met dezelfde overdracht functie. Vanuit de transferfunctie kunt u idealiter alles te weten komen wat u moet weten over het systeem vanuit het oogpunt van de regelingenieur, maar dat is vaak geen geval.Overdrachtsfuncties kunnen stabiel en onstabiel zijn:
- stabiele Polen zijn negatief
- gelijkstroommotor (assnelheid, ankerstroom)
- kamertemperatuur…
- onstabiel – ten minste één pool is positief of gelijk aan nul
- Omgekeerde slinger
- kogel op plaat
- Segway, één wiel,..
in het algemeen zijn het gedrag van de transferfunctie, Polen en nullen, tijdconstanten en karakteristieke frequenties anders dan u wilt dat ze zijn en daarvoor hebt u een controller nodig. Er zijn twee soorten controle die u kunt toepassen op het fysieke systeem gedefinieerd als het bovenstaande:
- Open-loopregeling
- Closed-loopregeling
Open-loopregeling
Open-loopregeling procedure berust niet op metingen van de gecontroleerde variabelen en gaat ervan uit dat het systeemgedrag bekend en deterministisch is, zodat het zonder enige kennis kan worden gecontroleerd wat er gebeurt met de uitgangswaarde \$y(s)\$.
de volledige open-loop overdrachtsfunctie(ook bekend als forward overdrachtsfunctie) ligt niet langer tussen invoer \$u(s)\$ en uitvoer \$y(s)\$ maar stel de referentiewaarde in van de uitvoer \$r (s)\$ en \$y(s)\$:$$ \frac{y(S)} {r(S)} = C(S) G(s)$$
met de polen en nullen van de controller \$c(s)\$ kunt u het gedrag van uw complete systeem afstemmen, zelfs stabiliseren in theorie. In theorie zou de perfecte regelaar van de open-lus procedure zijn:$$ C (s) = \ frac{1}{G (s)} $$
maar wat er in theorie gebeurt is dat systemen onzekere stochastische verstoringen \$d(s)\$ hebben, die je niet kunt voorzien. En nog belangrijker, je kunt niet compenseren zonder meting. Deze storingen kunnen een eenvoudige als meetgeluid, maar kan veel ingewikkelder en schadelijk zijn.
om de delen van de stochastische delen van het systeem te kunnen compenseren, moet u een soort meting invoeren. En daarom moet je”sluit de control loop”.
Closed-loop control
Closed-loop control is overal aanwezig en heeft goed beschreven en gedocumenteerde syntheseprocedures en analysekaders. De volgende afbeelding toont een eenvoudig algemeen gesloten lus blokdiagram.
de volledige overdrachtsfunctie van de gesloten lus wordt als volgt afgeleid:$$ d ( s) = 0 $ $ $ $ y(s) = \BigC (s)G (S) $ $ $ y (S)\Big = r (S) C (S) G (s) $ $ $ \ frac{y (s)}{r (S)} = \frac{C(S)G(S)} {1 + C(S) G (s))} $$
meestal, wanneer u het ontwerpen van de controller \$C(s)\$ u het instellen van de polen en nullen van de open loop transfer functie, met behulp van Bode plot, Nyquist plot, root locus, compensatie algoritmen, loop vormgeven en soortgelijke.
de makkelijkste manier om dit te begrijpen is als je kijkt naar de closed loop transfer function noemer.$$ 1 + C (s) G(s) = 1 + g_{open\,loop}$$wat je meestal doet als je een transferfunctie hebt is dat je de wortels van de noemer evalueert – de Polen. Als u wilt weten wat het gedrag van uw nieuwe overdrachtsfunctie zal zijn moet u de vergelijking oplossen:$$ 1 + C (s)G (s) = 0 $$
door de polen en nullen van de closed loop transfer functie goed te plaatsen zult u in staat zijn om weg te komen met een heleboel onzekere en stochastische invloeden in het systeem, zoals:
- Onbekende storingen
- onbekende parameters
- Onbekende dynamiek
- niet-lineariteit van het systeem
u kunt proberen enkele tutorials te volgen om beter te begrijpen wat de procedures zijn en wat u wint bij het gebruik van de closed loop-methode.Mathworks tutorials zijn geweldig voor deze doeleinden.