원형 궤도

실제 궤도의 자세한 동작은 천체 역학(기사 천체 역학 참조)의 관심사입니다. 이 섹션은 태양과 같은 중심 몸체에 대한 지구와 같은 행성의 이상화되고 균일 한 원형 궤도 만 처리합니다. 사실,태양에 대한 지구의 궤도는 정확히 균일하게 원형은 아니지만,이 논의의 목적을 위해 충분히 가까운 근사치입니다.

균일 한 원 운동을하는 몸체는 방정식(40)에 의해 주어진 구심 가속도를 항상 겪습니다. 뉴턴의 제 2 법칙에 따르면,이 가속도를 생성하려면 힘이 필요합니다. 궤도를 도는 행성의 경우,힘은 중력입니다. 상황은 그림 9 에 나와 있습니다. 태양의 중력 인력은 지구에 작용하는 내부(구심력)힘입니다. 이 힘은 궤도 운동의 구심 가속도를 생성합니다.

이러한 아이디어가 정량적으로 표현되기 전에 일정한 속도의 궤도에 몸을 유지하기 위해 힘이 필요한 이유에 대한 이해가 유용합니다. 그 이유는 각 순간에 행성의 속도가 궤도에 접해 있기 때문입니다. 중력이 없으면 행성은 관성 법칙(뉴턴의 첫 번째 법칙)을 준수하고 일정한 속도로 속도 방향으로 직선으로 날아갈 것입니다. 중력의 힘은 행성의 관성 경향을 극복하여 궤도를 유지하는 역할을합니다.

태양 및 지구와 같은 2 개의 몸 사이 중력은 곁에 주어집니다

여기서 밀리와 나는 태양과 지구의 질량이며,아르 자형 그들의 중심 사이의 거리이며,지 6.674 와 같은 보편적 인 상수입니다. 힘은 두 몸체를 연결하는 방향을 따라 작용하며(즉,균일 한 원형 운동의 반경 벡터를 따라),빼기 기호는 힘이 매력적이며 지구를 태양쪽으로 끌어 당기는 것을 의미합니다.

지구 표면의 관찰자에게 행성은 태양으로부터(대략)일정한 거리에 있는 것처럼 보인다. 따라서 관찰자에게 지구에 작용하는 모든 힘(예:태양의 중력)은 지구를 평형 상태로 유지하는 동등하고 반대되는 힘에 의해 균형을 이루어야합니다. 즉,중력이 지구를 태양으로 끌어들이려고한다면,그 일이 일어나지 않도록 반대되는 힘이 존재해야합니다. 실제로 그런 힘은 존재하지 않는다. 지구는 불균형된 힘에 의해 발생 하는 자유롭게 가속된 운동에. 역학에서 의사 힘으로 알려진 겉보기 힘은 관찰자가 실제로 가속 운동을하고 있기 때문입니다. 궤도운동의 경우,중력의 균형을 맞추는 바깥쪽 의사력을 원심력이라고 합니다.이 가속도의 균형을 맞추기 위해 필요한 의사력 에프는 지구의 질량과 동등하고 반대되는 가속도,또는 에프=메비 2/아르 자형.,그 에프+에프=0,여기서 에프 방정식(41)에 의해 주어진 중력의 힘입니다. 이 방정식을 결합하면 행성의 속도 5 와 태양으로부터의 거리 아르 자형 사이의 관계가 생성됩니다:

그것은 속도가 행성의 질량에 의존하지 않는다는 것을 주목해야한다. 이것은 모든 시체가 같은 가속도로 지구를 향해 떨어지고 진자의 기간이 질량과 독립적이라는 것과 정확히 같은 이유로 발생합니다. 궤도를 도는 행성은 사실 자유롭게 떨어지는 몸입니다.

방정식(42)은 천체 역학 기사에서 논의되는 케플러의 제 3 법칙의 특별한 경우(원형 궤도의 경우)이다. 사실 사용 브이=2 엔/티,여기서 2 엔/는 궤도의 둘레이고 티 완전한 궤도를 만들 시간입니다(즉,티는 행성의 삶에서 1 년입니다). 이 관계는 지구 주위의 원형 궤도(이 경우 나를 밀리 초로 대체해야 함)또는 다른 중앙 몸체 주위의 궤도에있는 위성에도 적용될 수 있습니다.