1. Cálculo de la descarga eléctrica Utilizando el Modelo de circuito del Cuerpo
Cuando se diseñen sistemas eléctricos, la evaluación de la seguridad deberá incluir una evaluación del efecto del contacto humano con cualquier pieza o conductor metálico o energizado que pueda existir.
Siempre que sea posible, la conexión a tierra, el aislamiento y la distancia física deben reducir o eliminar los riesgos de descargas eléctricas. Durante el diseño, el efecto del contacto con los conductores se puede evaluar utilizando modelos de circuitos eléctricos del cuerpo humano. Habrá muchos factores que afectarán a tal modelo, y diversos grados de complejidad del modelo dependiendo de la aplicación y del nivel de riesgo potencial que pueda estar presente. Esta Sección presentará una introducción a este campo, que aún está evolucionando a medida que se realizan nuevas investigaciones y se utilizan técnicas de modelado matemático más avanzadas.
El modelo de circuito de un cuerpo humano se puede construir sobre la base del modelo de piel, las extremidades y el tronco. La FIGURA 1 muestra los modelos de circuitos combinados, asumiendo piel seca con área de contacto de 1 cm^2, de los ejemplos anteriores para simular el contacto eléctrico de la mano a los pies, a través del tronco. La FIGURA 2 muestra la reducción del circuito del cuerpo de ejemplo con piel seca. La reducción del circuito se realiza en los siguientes pasos:
Paso 1. Combina modelos duplicados. Hay dos áreas idénticas de contacto con la piel. Para el área de la piel, las resistencias,, están en serie, por lo tanto….
Las capacitancias en serie se combinan por recíprocos:
El mismo procedimiento se utiliza para las dos extremidades idénticas.
Paso 2. Convierta circuitos paralelos en circuitos en serie, de modo que todos los elementos resistivos y capacitivos puedan resumirse para todos los elementos …
FIG 1 Modelo de circuito de conducción mano a pie, con piel seca.
FIG 2 Reducción de circuito de la impedancia del cuerpo humano con piel seca.
La admisión total del elemento se calcula a partir de la conductancia y la susceptancia.
e. 1
…dónde y la admisión se convierte en impedancia.
e. 2
La impedancia se divide en dos elementos de serie.
e3
e.4
paso 3. Se suman los elementos de la serie.
e5
e.6
e.7
e.8
paso 4. También se crea un circuito paralelo equivalente.
e.9
e.10
e11
Esta evaluación muestra que el efecto capacitivo es mínimo, ya que
El modelo se puede usar para simular los efectos de una descarga eléctrica. Con 120 V de CA aplicada, la corriente es
Esto es lo que produce el «hormigueo» cuando el cableado de la casa se toca inadvertidamente.
La FIGURA 3 muestra la reducción del circuito del cuerpo de ejemplo con piel húmeda, asumiendo que la resistencia de la piel es cero, haciendo que el único factor sea la resistencia interna del cuerpo. Con la aplicación de 120 V CA, la corriente es
La corriente en este nivel puede causar fibrilación ventricular y posible muerte.
FIG 3 Reducción de circuito de la impedancia del cuerpo humano con piel húmeda.
2. Respuesta de frecuencia del Cuerpo humano
Utilizando el modelo de circuito desarrollado, las inductancias se pueden agregar como elementos en serie con las resistencias, y se puede encontrar el efecto de frecuencia variable. Continuando con el ejemplo anterior, se habían encontrado inductancias para las extremidades y el tronco:
Las resistencias y capacitancias eran el circuito equivalente de una parte del cuerpo, incluida la inductancia, se muestra en la FIGURA 4.
FIG 4 Circuito equivalente de una parte del cuerpo.
La impedancia en función de la frecuencia se puede calcular como e.12
Para el tronco, y , y la resonancia no existe. Para la extremidad, , y , y la resonancia no existe. El valor máximo de resistencia para el que existe la resonancia es…
e18
e.19.
Para el tronco , para la extremidad.
Estas resistencias están muy por debajo de los valores típicos para el cuerpo humano. Las gráficas de magnitud y ángulo de impedancia se muestran en las Figuras 5 y 6. Para todas las frecuencias en el rango de kilohercios, que consiste en la frecuencia de potencia y sus armónicos, la resistencia es el único valor de circuito que debe usarse. Teniendo en cuenta la impedancia de la piel, la piel consiste en una resistencia en paralelo con una capacitancia, junto con una resistencia en serie . La impedancia se puede calcular como e. 20
En el ejemplo de cálculo, las resistencias y capacitancia fueron …
Las gráficas de magnitud y ángulo de impedancia se muestran en las Figuras 7 y 8. Para todas las frecuencias en el rango de kilohercios, que consiste en la frecuencia de potencia y sus armónicos, la resistencia es el único valor de circuito que debe usarse. Hay un polo de circuito en Esto está muy por debajo de la frecuencia de potencia normal.
Se puede construir el modelo de circuito para todo el cuerpo, incluida la resistencia, la capacitancia y la inductancia. Debido a que la resonancia está involucrada, el método de reducción de circuito paralelo en serie utilizado para los elementos de resistencia no modelará correctamente la respuesta de frecuencia.
Por lo tanto, se utilizará el enfoque de sumar los modelos de circuitos equivalentes.
FIG 5 Gráficas de impedancia versus frecuencia para tronco y extremidad.
FIG 6 Gráficas de ángulo de fase versus frecuencia para tronco y extremidad.
FIGURA 7 Gráfico de impedancia versus frecuencia para la piel.
FIGURA 8 Gráfico de ángulo de fase versus frecuencia para la piel.
e.21
La impedancia total del cuerpo para bajas frecuencias es la suma de las resistencias
e.22
La impedancia total del cuerpo para altas frecuencias es el doble de la resistencia de la piel, ya que las resistencias en paralelo con condensadores se omiten:
e.23
La impedancia interna del cuerpo para las frecuencias bajas son la suma de las resistencias…
e.24
La impedancia interna del cuerpo para altas frecuencias es cero, ya que las resistencias en paralelo con los condensadores se puentean:
e.25
Sin embargo, esto se contrarresta por el efecto piel, que no está incluido en este modelo, de modo que en altas frecuencias, las impedancias internas del cuerpo no se consideran. Los resultados se muestran en las Figuras 9 y 10. Como se ve por la caída en la gráfica de ángulo, hay postes del sistema para las extremidades en e. 26
Para el ejemplo que se está considerando, …
Hay postes del sistema para el tronco en e.27 Para el ejemplo que se está considerando,
FIG 9 Magnitud de impedancia corporal total (ZBS) e impedancia corporal interna (ZB) versus frecuencia. PTN es el polo troncal negativo a 18 kHz.
FIG 10 Ángulo de impedancia total del cuerpo (ZBS) e impedancia interna del cuerpo (ZB) versus frecuencia. PTN es el polo troncal negativo a 18 kHz.