En un plato grande y poco profundo, combine 4 cucharadas. AOVE, la mitad del jugo de limón, la ralladura de limón, ajo y tomillo. Precalienta una parrilla o plancha a fuego medio-alto.
Cortar las pechugas de pollo horizontalmente hasta que se formen mariposas, abriéndolas como un libro. Aplástelos firmemente pero suavemente en chuletas muy finas; sazone con sal y pimienta. Añadir a la marinada de limón y ajo y dejar reposar durante 5 minutos.
Mientras tanto, en una sartén mediana, derretir la mantequilla a fuego medio. Agregue la harina y cocine hasta que espese; agregue el caldo de pollo y sazone con sal y pimienta. Agregue la mostaza, luego agregue el estragón. Mantenga la salsa caliente a fuego lento.
En la sartén o plancha, trabajando en lotes si es necesario, asa el pollo a la parrilla, volteándolo una vez, hasta que esté cocido, de 4 a 6 minutos.
En un tazón pequeño, bate el jugo de limón restante, el vinagre y las 2 cucharadas restantes. Sazonar con sal y pimienta. Agregue la rúcula, los guisantes, los rábanos y la chalota y mezcle suavemente con las manos para cubrir ligeramente. Cubra con el queso.
Para servir, vierta un poco de la salsa en los platos. Cubra con el pollo. Pon la ensalada sobre el pollo.