Solo quería dejar las cosas un poco más claras aquí porque parece que la idea de la función de transferencia de bucle abierto/bucle cerrado/avance se ha desconcertado un poco y no parece exacta a pesar de que realmente lo es.
Si tiene un sistema dinámico con entrada \u u(s)\$, salida \output y(s)\ defined definida como:$ $ \ frac {y(s)}{u(s)} = G (s)
Los sistemas dinámicos descritos con funciones de transferencia son idealizados, generalizados y abstraídos, muchos sistemas diferentes se pueden describir con la misma función de transferencia. Desde la función de transferencia, idealmente puede averiguar todo lo que necesita saber sobre el sistema desde el punto de vista del ingeniero de control, pero a menudo no es un caso.Las funciones de transferencia pueden ser estables e inestables:
- Estable: todos los polos son negativos
- Motor de CC (velocidad del eje, corriente de la armadura)
- Temperatura ambiente…
- Inestable-al menos un polo es positivo o igual a cero
- Péndulo invertido
- Bola en placa
- Segway, Onewheel,..
En general, el comportamiento de la función de transferencia, los polos y ceros, las constantes de tiempo y las frecuencias características son diferentes de lo que desea que sean y, por lo tanto, necesita un controlador. Hay dos tipos de control que puede aplicar al sistema físico definido como el anterior:
- Control de bucle abierto
- Control de bucle cerrado
Control de bucle abierto
El procedimiento de control de bucle abierto no se basa en mediciones de las variables controladas y asume que el comportamiento del sistema es bien conocido y determinista, por lo que se puede controlar sin ningún conocimiento de lo que sucede con el valor de salida \y y(s)\$.
El completo de lazo abierto de la función de transferencia(también conocida como visión de la función de transferencia) ya no entre la entrada \$u(s)\$ y salida \$y(s)\$ pero del punto de ajuste (referencia) el valor de la salida de \$r(s)\$ y \$y(s)\$:$$ \frac{y(s)}{r(s)} = C(s)G(s)$$
Con los polos y ceros del controlador \$C(s)\$ puede ajustar el comportamiento del sistema completo, incluso estabilizar en la teoría. En teoría, el controlador perfecto del procedimiento de bucle abierto sería:$ $ C(s) = \ frac {1}{G (s)} $$
Pero lo que sucede en teoría es que los sistemas tienen perturbaciones estocásticas inciertas \d d(s)\\, que no se pueden anticipar. Y lo que es más importante, no se puede compensar sin medición. Estas perturbaciones pueden ser un ruido de medición simple, pero pueden ser mucho más complicadas y dañinas.
Para poder compensar las partes de las partes estocásticas del sistema, deberá introducir algún tipo de medición. Y por lo tanto, necesita «cerrar el bucle de control».
Control de bucle cerrado
El control de bucle cerrado está en todas partes y tiene procedimientos de síntesis y marcos de análisis bien descritos y documentados. La siguiente imagen muestra un diagrama de bloques de bucle cerrado general simple.
La función de transferencia completa del bucle cerrado se deriva de la siguiente manera:$$ d(s) = 0 $$$$ y(s) = \BigC(s)G(s) $$$$ y(s)\Big = r(s) C(s)G(s) $$$$ \frac{y(s)}{r(s)} = \frac{C(s)G(s)}{1 + C(s)G(s)} $$
Generalmente, cuando se diseña el controlador \$C(s)\$ que son la creación de los polos y ceros de la función de transferencia de lazo abierto, el uso de gráficas de Bode, Nyquist parcela, root locus, algoritmos de compensación, loop shaping y similares.
La forma más fácil de entender esto es si nos fijamos en el denominador de la función de transferencia de bucle cerrado.1 1 + C(s)G(s) = 1 + G_{open\,loop} What Lo que normalmente haces cuando tienes una función de transferencia es evaluar las raíces del denominador, los polos. Si desea saber cuál será el comportamiento de su nueva función de transferencia, debe resolver la ecuación: $ $ 1 + C(s)G (s) = 0 $$
Al colocar correctamente los polos y ceros de la función de transferencia de bucle cerrado, podrá salirse con la suya con muchas influencias inciertas y estocásticas en el sistema, como:
- Perturbaciones desconocidas
- Parámetros desconocidos
- Dinámica desconocida
- No linealidad del sistema
Puede intentar seguir algunos tutoriales para comprender mejor cuáles son los procedimientos y qué obtiene del uso del método de bucle cerrado.Los tutoriales de Mathworks son excelentes para estos fines.