El coeficiente de determinación (R2) se utiliza para juzgar la bondad de ajuste en un modelo de regresión lineal. Es el cuadrado del coeficiente de correlación múltiple entre el estudio y las variables explicativas basadas en los valores de la muestra. Da resultados válidos solo cuando las observaciones se observan correctamente sin ningún error de medición. El R2 convencional proporciona resultados inválidos en presencia de errores de medición en los datos porque la muestra R2 se convierte en un estimador inconsistente de su contraparte poblacional, que es el cuadrado del coeficiente de correlación múltiple poblacional entre el estudio y las variables explicativas. Las estadísticas de bondad de ajuste basadas en las variantes de R2 para múltiples modelos de error de medición se han propuesto en este artículo. Estas variantes se basan en la utilización de las dos formas de información adicional de fuera de la muestra. Las dos formas son la matriz de covarianza conocida de errores de medición asociados con las variables explicativas y la matriz de fiabilidad conocida asociada con las variables explicativas. Las propiedades asintóticas del R2 convencional y las variantes propuestas de R2, como las estadísticas de bondad de ajuste, han sido estudiadas analítica y numéricamente.