Clara Belle Drisdale, la primera afroamericana en graduarse de la Universidad Estatal de Nuevo México, nació de los aparceros Isaac y Carrie Melinda Moppins Drisdale en LaGrange, Texas, el 29 de octubre de 1885. Se educó por primera vez en una casa de una escuela rural de una habitación cerca de LaGrange, pero en 1901 ingresó en la Prairie View Normal and Independent College (ahora Prairie View Agricultural and Mechanical University), en Prairie View, Texas. Drisdale se graduó de la institución con un certificado en artes domésticas, como su mejor estudiante en 1905. Después de graduarse, fue la jefa del departamento de costura de la institución antes de mudarse a El Paso, Texas. En 1917, Drisdale se casó con Jasper Williams, un farmacéutico en El Paso. Juntos dirigieron una farmacia y se convirtieron en padres de tres hijos, Jasper, James y Charles.
En 1924, la familia Williams dejó Texas y se mudó a Las Cruces, Nuevo México, donde establecieron 640 acres de tierra. Williams continuó su educación tomando cursos de extensión y por correspondencia de la Universidad de Chicago, pero en 1928 se matriculó en el Colegio de Agricultura y Artes Mecánicas de Nuevo México (ahora Universidad Estatal de Nuevo México). Mientras Williams era estudiante, estaba segregada de otros estudiantes debido a su raza y, a menudo, tenía que escuchar conferencias fuera de las aulas y tomar notas mientras estaba de pie.
En 1937, a los 51 años, Williams se convirtió en el primer afroamericano en graduarse de la Universidad Estatal de Nuevo México. Recibió una licenciatura en artes en inglés, pero no se le permitió participar en la graduación de su clase. A pesar de su humillación, Williams continuó su educación en la universidad tomando doce horas de trabajo de posgrado. Sus tres hijos también se graduaron de la universidad y todos más tarde se convirtieron en médicos.
Después de graduarse, Williams enseñó en la Escuela Booker T. Washington en el sistema escolar de Las Cruces segregado racialmente durante veintisiete años antes de retirarse y mudarse a Chicago en 1951 para unirse a sus hijos que habían abierto una clínica médica. Su marido, Jasper, había muerto en Las Cruces en 1946.
En 1961, los funcionarios de la Universidad Estatal de Nuevo México, reconociendo la injusticia hacia su primer graduado universitario negro, comenzaron a hacer las paces. Ese año, la universidad nombró a la familia Williams alumna sobresaliente del año. La universidad también nombró la avenida Williams, ubicada en su campus, en honor a la familia. En 1969, fue nombrada al Salón de la Fama de la Educación por la Asociación de Educación de Nuevo México. En 1980, 43 años después de graduarse, Williams recibió un título honorario de derecho junto con una disculpa de los funcionarios de la escuela por el trato racista que sufrió mientras estudiaba en la Universidad Estatal de Nuevo México. En 2005, la universidad nombró a su edificio inglés en honor a Williams y la Ceremonia de Premios Clara Belle Williams se estableció en su honor.
Williams también fue honrada por el Gremio de Bellas Artes del área de Chicago y la Orden de la Estrella Oriental-Eureka Grand Chapter la nombró la mejor madre y empresaria del año en 1966.
Clara Belle Drisdale Williams murió el 3 de julio de 1994 en Chicago a la edad de 108 años.