La Segunda Ley de la Termodinámica
La segunda ley de la termodinámica pone un límite a la eficiencia de los procesos de conversión de energía. A pesar de que la energía transferida como calor es de hecho transferencia de energía, hay algo diferente en la energía térmica. La forma en que los científicos definen el calor es algo diferente de la forma en que la mayoría de la gente entiende el calor. Si dos cuerpos de temperaturas diferentes se ponen en contacto entre sí, habrá una transferencia de energía del cuerpo caliente al cuerpo frío y esa transferencia continuará hasta que los dos cuerpos tengan la misma temperatura. Esta transferencia de energía se llama calor. La temperatura de cada cuerpo se debe a su «energía interna».»Esta energía se almacena como energía cinética de moléculas vibrantes y en movimiento y es una función de la temperatura y la presión del material. Cuanto más caliente es el material, más rápido se mueven las moléculas. Cuando la energía se transfiere como calor, el cuerpo más caliente pierde parte de su energía interna y el cuerpo más frío gana algo de energía interna. Por lo tanto, es incorrecto decir que un cuerpo caliente contiene calor; contiene energía interna y puede transferir parte de esa energía a un cuerpo más frío como calor. El cuerpo más frío convierte esa energía en energía interna. La transferencia de esa energía interna es lo que se llama calor. El lector puede ahora volver a la sección anterior sobre la primera ley de la termodinámica y ver todos mis errores deliberados escritos sobre la palabra calor. Por ejemplo, dije que en el sol » los átomos de hidrógeno se fusionan bajo calor y presión intensos para formar átomos de helio.»Esto no es correcto; debería haber dicho que «los átomos de hidrógeno se fusionan a temperaturas y presiones muy altas para formar átomos de helio.»
Hay tres métodos diferentes de transferencia de calor: conducción, convección y radiación.
La cantidad de calor que se puede transferir entre dos cuerpos depende de sus temperaturas y del método de transferencia de calor. La energía térmica no se puede convertir completamente en energía de trabajo o mecánica, electricidad o cualquier otra forma de energía. Esto tiene un gran impacto en la eficiencia de los motores térmicos. Cuando se quema combustible en un motor térmico, se libera la energía química que se almacena en los enlaces químicos de las moléculas de combustible. Esta energía se transfiere al motor en forma de calor; sin embargo, no todo ese calor se puede convertir en energía mecánica. Cuando la gente estaba desarrollando y tratando de perfeccionar motores térmicos, como el motor de combustión interna, descubrieron esta limitación y tuvieron que entenderla. El resultado fue la formulación de la segunda ley de la termodinámica.
El trabajo fundamental en esta área se debió a un ingeniero francés llamado Sadi Carnot. En 1824, publicó un artículo titulado, Reflexiones sobre la Fuerza Motriz del Fuego y las Máquinas Necesarias para Desarrollar Este Poder. Este trabajo presentó la idea de que la cantidad de trabajo realizado por un motor térmico se debe al flujo de calor de un cuerpo caliente a un cuerpo frío. La comprensión de Carnot del calor todavía estaba atascada en la teoría calórica incorrecta del calor, pero sus conclusiones seguían siendo válidas. Su análisis determinó que el calor teórico que podía transferirse al motor térmico era proporcional a la diferencia de temperatura entre la fuente de calor (el cuerpo caliente) y el disipador de calor (el cuerpo frío). Este análisis le permitió calcular la eficiencia teórica de un motor térmico, que resultó ser mucho menor que la eficiencia de otros procesos de conversión de energía.
Usando el análisis de Carnot, varias personas fueron capaces de deducir diferentes declaraciones de la segunda ley de la termodinámica. Algunos de ellos son:
Es imposible producir trabajo en el entorno utilizando un proceso cíclico conectado a un único depósito de calor (Thomson, 1851).
Es imposible llevar a cabo un proceso cíclico utilizando un motor conectado a dos depósitos de calor que tendrá como único efecto la transferencia de una cantidad de calor del depósito de baja temperatura al depósito de alta temperatura (Clausius, 1854).
En cualquier proceso, la entropía del universo aumenta, haciendo que tendiera hacia un máximo (Clausius, 1865).
Esta tercera declaración introduce el concepto de entropía y pone la ley sobre una base más matemática. Dado que la cantidad de calor transferido en cualquier proceso depende de la temperatura del cuerpo que transfiere el calor, la entropía se define como el calor transferido dividido por la temperatura, T, a la que se transfiere. Dando a la entropía el símbolo S y al calor transferido el símbolo Q, por definición:
Se requiere cierta comprensión de la entropía para comprender completamente las limitaciones del uso de energía. Esto se ilustra en el Apéndice A y se analiza en la siguiente sección.
Una de las consecuencias de la segunda ley de la termodinámica es que, cuando se quema combustible para conducir un motor térmico, solo una parte del calor del combustible se puede convertir para funcionar en el motor. El resto debe rechazarse a un disipador de calor, que suele ser la atmósfera que rodea al motor. En consecuencia, los motores térmicos son inherentemente ineficientes. Otra consecuencia es que calentar su casa con un elemento calefactor eléctrico va a ser mucho más caro que usar la mayoría de los otros combustibles. Esto se debe a que la electricidad se ha creado utilizando un motor térmico ineficiente donde parte del calor tuvo que ser rechazado en el entorno. Si su objetivo es aumentar la temperatura de algún espacio (como su casa), es mejor quemar un combustible directamente y capturar la mayor cantidad de calor posible en su casa. La eficiencia del calentamiento directo mediante la quema de un combustible es mucho mayor que la creación de electricidad, donde parte del calor debe perderse. Todo esto fue analizado por Sadi Carnot usando su ciclo de Carnot y publicado en 1824.
Sadi Carnot era el hijo mayor de un revolucionario francés llamado Lazare Carnot y nació el 1 de junio de 1796, durante el apogeo de la Revolución Francesa. Sadi estudió en la École Polytechnique a partir de 1812. Para cuando Sadi se graduó en 1814, el imperio de Napoleón estaba huyendo y los ejércitos europeos invadían Francia. Durante el regreso de Napoleón al poder en 1815, el padre de Sadi, Lazare Carnot, fue Ministro del Interior durante unos meses. Tras la derrota final de Napoleón a finales de ese año, Lázaro huyó a Alemania, para nunca regresar a Francia.
Sadi Carnot fue oficial del ejército la mayor parte de su vida, pero en 1819 se semirretó del ejército y comenzó a dedicar su atención al diseño de máquinas de vapor. Estos motores eran los principales caballos de batalla de Europa, particularmente Gran Bretaña, y se usaban para bombear agua de minas, dragado de puertos y ríos, molienda de trigo, hilado y tejido de telas; sin embargo, eran algo ineficientes. La importación de las máquinas de vapor británicas más avanzadas a Francia después de la guerra mostró a Carnot hasta qué punto los franceses se habían quedado atrás en su tecnología. Estaba particularmente consternado de que los británicos habían progresado hasta ahora a través del genio de unos pocos ingenieros que carecían de educación científica real. Los ingenieros británicos también habían acumulado y publicado datos confiables sobre la eficiencia de muchos tipos de motores en condiciones reales de funcionamiento; discutieron sobre los méritos de los motores de baja y alta presión y de los motores de un solo cilindro y de varios cilindros.
Carnot entendió implícitamente que las grandes civilizaciones necesitan aprovechar la energía para avanzar en su tecnología. Convencido de que la utilización inadecuada de vapor en Francia fue un factor en su caída, comenzó a escribir un trabajo no técnico sobre la eficiencia de las máquinas de vapor. Otros trabajadores antes que él habían examinado la cuestión de mejorar la eficiencia de las máquinas de vapor comparando la expansión y compresión del vapor con la producción de trabajo y el consumo de combustible. En su ensayo, Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance (Reflexiones sobre la Potencia Motriz del Fuego y las Máquinas necesarias para Desarrollar esta Potencia), publicado en 1824, Carnot prestó mucha atención a la teoría del proceso que no le concernía a sí mismo, como otros lo habían hecho, con sus detalles mecánicos.
Carnot declaró que, en una máquina de vapor, la fuerza motriz se produce cuando el calor «cae» de la temperatura más alta de la caldera a la temperatura más baja del condensador, al igual que el agua, al caer, proporciona energía en una rueda hidráulica. Trabajó dentro del marco teórico de la teoría calórica del calor, asumiendo que el calor era un gas que no podía ser creado ni destruido. Aunque esta suposición era incorrecta y el propio Carnot tenía dudas al respecto, incluso mientras escribía su ensayo, muchos de sus resultados fueron, sin embargo, ciertos. Una de ellas fue su predicción de que la eficiencia de un motor idealizado depende solo de la temperatura de sus partes más calientes y frías y no de la sustancia (vapor o cualquier otro fluido) que impulsa el mecanismo.
Carnot entendió que cada sistema termodinámico existe en un estado termodinámico particular. Cuando un sistema es llevado a través de una serie de estados diferentes y finalmente devuelto a su estado inicial, se dice que ha ocurrido un ciclo termodinámico. En el proceso de pasar por este ciclo, el sistema puede realizar trabajos en su entorno, actuando así como un motor térmico. El ciclo que propuso y utilizó en su análisis ahora se conoce como el ciclo de Carnot. Un sistema sometido a un ciclo de Carnot se llama motor térmico Carnot, aunque un motor «perfecto» de este tipo es solo teórico y no se puede construir en la práctica.
Los detalles matemáticos del ciclo de Carnot se muestran en el Apéndice A, pero no es necesario comprender completamente esos detalles para apreciar su utilidad. El ciclo de Carnot cuando actúa como motor térmico, consta de los siguientes cuatro pasos:
Expansión reversible e isotérmica del fluido de trabajo a la temperatura «caliente», TH (adición de calor isotérmico). Durante este paso, el combustible se quema creando la temperatura caliente y haciendo que el fluido o gas de trabajo se expanda. El gas en expansión hace que el pistón del motor funcione en los alrededores. A medida que el pistón se ve obligado a moverse, acciona un eje que convierte el trabajo en energía cinética. La expansión de gas es impulsada por la absorción de calor del depósito de alta temperatura creado por el combustible en combustión.
Una expansión reversible y adiabática (isentrópica) del fluido de trabajo (salida de trabajo isentrópica). Recuerde que adiabático significa que no hay transferencia de calor. Isentrópico significa que la entropía del sistema permanece constante. Para este paso, se supone que el pistón y el cilindro están aislados térmicamente (adiabáticos), por lo que no ganan ni pierden calor. El gas continúa expandiéndose, trabajando en los alrededores. Cuando el gas se expande, también se enfría, perdiendo energía. Sin embargo, dado que el proceso está aislado, no puede perder esa energía en forma de calor. Esto obliga al gas a continuar trabajando al impulsar el pistón. Esta expansión del gas hace que se enfríe a la temperatura «fría», TC.
Compresión isotérmica reversible del gas a la temperatura» fría», TC (rechazo de calor isotérmico). En este paso, los alrededores trabajan en el gas, lo que hace que una cantidad de calor fluya del gas al depósito de baja temperatura.
Compresión isentrópica del gas (entrada de trabajo isentrópica). Una vez más, se supone que el pistón y el cilindro están aislados térmicamente (o adiabáticos). Durante este paso, los alrededores, a través del pistón, trabajan sobre el gas, comprimiéndolo y haciendo que la temperatura aumente a TH. En este punto, el gas está en el mismo estado que al comienzo del primer paso.
La antítesis de un motor térmico es un refrigerador. Un motor térmico quema combustible como parte de un ciclo termodinámico para crear calor que se convierte en energía mecánica. Un refrigerador envía el ciclo en la dirección opuesta y utiliza energía eléctrica para crear energía mecánica que luego bombea calor del cuerpo frío al cuerpo más caliente.
La eficiencia del motor térmico, η, se define como el trabajo producido dividido por la entrada de calor del depósito caliente. En el apéndice A, la eficiencia se calcula de la siguiente manera:
Donde,
W es el trabajo realizado por el sistema (energía que sale del sistema como trabajo).
QH es el calor puesto en el sistema (energía térmica que entra en el sistema).
TC es la temperatura absoluta del depósito frío.
TH es la temperatura absoluta del depósito caliente.
Esta eficiencia describe la fracción de la energía térmica extraída del depósito caliente y convertida en trabajo mecánico. Un ciclo de Rankine es generalmente la aproximación práctica de un ciclo de Carnot para una máquina de vapor. En el Apéndice A se muestra que para cualquier ciclo que funcione entre temperaturas TH y TC, ninguno puede superar la eficiencia de un ciclo de Carnot.
El teorema de Carnot es una declaración formal de este hecho: Ningún motor que funcione entre dos depósitos de calor puede ser más eficiente que un motor de Carnot que funcione entre esos mismos depósitos. La ecuación 3.1 proporciona la máxima eficiencia posible para cualquier motor que utilice las temperaturas correspondientes. Un corolario del teorema de Carnot dice que: Todos los motores reversibles que funcionan entre los mismos depósitos de calor son igualmente eficientes. El lado derecho de la Ecuación 3.1 da lo que puede ser una forma más fácil de entender de la ecuación: la eficiencia máxima teórica de un motor térmico es igual a la diferencia de temperatura entre el depósito caliente y el frío dividida por la temperatura absoluta del depósito caliente. Para encontrar la temperatura absoluta en grados Kelvin, agregue 273,15° a la temperatura Celsius. Para encontrar la temperatura absoluta en grados Rankine, agregue 459.6° a la temperatura Fahrenheit. Mirando la fórmula de la Ecuación 3.1, un hecho interesante se hace evidente. Reducir la temperatura del depósito frío tendrá más efecto en la eficiencia del techo de un motor térmico que aumentar la temperatura del depósito caliente en la misma cantidad. En el mundo real, esto puede ser difícil de lograr, ya que el depósito frío a menudo es una temperatura ambiente existente, como la atmósfera.
En otras palabras, se logra la máxima eficiencia si no se crea una nueva entropía en el ciclo. En la práctica, el vertido de calor necesario en el medio ambiente para eliminar el exceso de entropía conduce a una reducción de la eficiencia. La ecuación 3.1 da la eficiencia de cualquier motor térmico teóricamente reversible.
Carnot se dio cuenta de que en realidad no es posible construir un motor termodinámicamente reversible. Los motores térmicos reales son menos eficientes de lo indicado en la ecuación 3.1. Sin embargo, la ecuación 3.1 es extremadamente útil para determinar la eficiencia máxima que podría esperarse para un conjunto dado de reservorios térmicos.
Hay cuatro ciclos prácticos de motores térmicos en uso amplio hoy en día, cada uno tratando de aproximarse al ciclo termodinámico de Carnot. Son
El ciclo Otto, que es la base del motor de gasolina.
El ciclo Diesel, comercializado en el motor Diesel.
El ciclo Rankine, la base de las máquinas de vapor ampliamente utilizadas hoy en día en las centrales eléctricas para generar electricidad.
El ciclo de Brayton utilizado en turbinas de gas que se utilizan para generar electricidad o proporcionar empuje.
También está el ciclo Stirling que se puede usar para fabricar un práctico motor térmico de combustión externa, pero este motor nunca se ha comercializado. A pesar de esto, hay mucho interés en el desarrollo de motores Stirling porque se puede usar una gran variedad de combustibles para impulsar dichos motores, incluida la energía solar. El motor Stirling es una alternativa al motor de ciclo Rankine.
La declaración de entropía de la segunda ley también permite a los científicos analizar las reacciones químicas, el comportamiento de fase de los fluidos y muchos otros procesos aparentemente desconectados. También explica por qué la gente dice que usa energía cuando en realidad está convirtiendo energía de una forma a otra. Cuando se quema combustible para generar energía, la energía química se convierte en calor y luego parte de esa energía térmica se convierte en electricidad. Parte de ella también se rechaza a la atmósfera, donde ya no es utilizable. Esta electricidad crea luz en una bombilla, que también se pierde como calor en la atmósfera.
Si el combustible se utiliza para alimentar un motor de combustión interna para conducir un automóvil después de que parte del calor se rechaza a la atmósfera, el resto de la energía del combustible crea energía cinética útil y utilizable. Toda esa energía cinética se pierde eventualmente en forma de calor por fricción, que también se pierde en la atmósfera. Toda la energía que «usamos» se pierde como calor que se ha transferido principalmente a la atmósfera, parte de la cual luego se irradia a través del espacio a otras partes del universo.
Otra consecuencia de la primera y segunda ley de la termodinámica es que las máquinas de movimiento perpetuo no son posibles. La primera ley simplemente establece que si se pone en marcha una máquina suministrándole energía, podría seguir funcionando para siempre en un entorno sin fricción. No podrías extraer más energía de la que pusiste porque eso violaría la primera ley. La segunda ley dice que ni siquiera se puede sacar tanto como se pone porque parte de la energía se pierde en forma de calor a través de la fricción. Las máquinas de movimiento perpetuo se dividen en dos categorías: las que violan la primera ley de la termodinámica y las que violan la segunda ley de la termodinámica.
El parámetro de entropía es también una medida de la aleatoriedad del universo, y la segunda ley establece que la aleatoriedad del universo está aumentando. En otras palabras, a medida que se desarrollan los procesos, los elementos del universo tienden a un estado más desordenado.
La respuesta a la pregunta «¿Qué queremos decir cuando decimos que usamos energía?»es que la energía disponible se usa y luego se convierte en energía no disponible. La energía eléctrica, la energía potencial, la energía cinética y la energía química en los combustibles son todas formas de energía disponibles. Energía perdida en la atmósfera a medida que el calor se convierte en energía casi no disponible. Es difícil extraer energía de la atmósfera porque la temperatura no es lo suficientemente alta. El efecto acumulativo de la energía perdida en la atmósfera o el océano es que también se irradia continuamente al resto del universo, donde se vuelve completamente inaccesible. La segunda ley de la termodinámica rige este proceso.
Las leyes de la termodinámica tienen muchas más aplicaciones de las que se han mostrado aquí, pero eso está más allá del alcance de este libro. Aquí es simplemente necesario tener un poco de comprensión de las leyes de la termodinámica para que los procesos energéticos se puedan entender un poco mejor.