7. Teoría del caos para principiantes

– Una introducción –

La vida encuentra un camino

¿Recuerdas Parque Jurásico? ¿El apuesto matemático Doctor Malcom explicándole al bonito Doctor Sattler por qué pensó que no era prudente tener a T-rexes y similares jugueteando en una isla? John Hammond, el molesto propietario, prometió que nada podría salir mal y que se tomarían todas las precauciones para garantizar la seguridad de los visitantes.

El Dr. Malcom no estuvo de acuerdo. «La vida encuentra un camino», dijo.

La naturaleza es muy compleja, y la única predicción que puedes hacer es que es impredecible. La increíble imprevisibilidad de la naturaleza es lo que ve la Teoría del Caos. ¿Por qué? Porque en lugar de ser aburrida y translúcida, la naturaleza es maravillosa y misteriosa. Y la Teoría del Caos ha logrado capturar la belleza de lo impredecible y mostrarla en los patrones más impresionantes. La naturaleza, cuando se la mira con los ojos correctos, se presenta como una de las obras de arte más fabulosas jamás forjadas.

¿Qué es la Teoría del Caos?

La teoría del caos es una subdisciplina matemática que estudia sistemas complejos. Ejemplos de estos sistemas complejos que la Teoría del Caos ayudó a comprender son el sistema climático de la tierra, el comportamiento del agua hirviendo en una estufa, los patrones migratorios de las aves o la propagación de la vegetación a través de un continente. El caos está en todas partes, desde las consideraciones más íntimas de la naturaleza hasta el arte de cualquier tipo. Gráficos basados en el caos aparecen todo el tiempo, dondequiera que bandadas de pequeñas naves espaciales se desplacen por la pantalla de cine de formas muy complejas, o paisajes impresionantes adornen el teatro de alguna escena dramática de los Oscar.

Los sistemas complejos son sistemas que contienen tanto movimiento (tantos elementos que se mueven) que se requieren computadoras para calcular todas las diversas posibilidades. Es por eso que la Teoría del Caos no pudo haber surgido antes de la segunda mitad del siglo 20.

Pero hay otra razón por la que la Teoría del Caos nació tan recientemente, y esa es la Revolución de la Mecánica Cuántica y cómo terminó con la era determinista.

Hasta la Revolución de la Mecánica Cuántica, la gente creía que las cosas eran causadas directamente por otras cosas, que lo que subía tenía que bajar, y que si solo pudiéramos atrapar y etiquetar cada partícula en el universo podríamos predecir eventos a partir de entonces. Gobiernos y sistemas de creencias enteros estaban (y, lamentablemente, todavía están) fundados en estas creencias, y cuando Sigmund Freud inventó el psicoanálisis, salió de la idea de que las disfunciones en la mente son el resultado de traumas sufridos en el pasado. La regresión le permitiría al paciente caminar por el carril de la memoria, identificar el punto adolorido y restregarlo con las técnicas de curación de Freud que nuevamente se basaban en la causa y el efecto lineales.

Sin embargo, la teoría del caos nos enseñó que la naturaleza a menudo funciona en patrones, que son causados por la suma de muchos pulsos diminutos.

Cómo nació la Teoría del Caos y por qué

Todo comenzó a darse cuenta de la gente cuando en 1960 un hombre llamado Edward Lorenz creó un modelo meteorológico en su computadora en el Instituto de Tecnología de Massachusetts. El modelo meteorológico de Lorentz consistía en una amplia gama de fórmulas complejas que pateaban los números como una piel de cerdo vieja. Las nubes subían y soplaban vientos, el calor azotaba o el frío subía por los calzones.

Colegas y estudiantes se maravillaron con la máquina porque nunca parecía repetir una secuencia; era muy parecido al clima real. Algunos incluso esperaban que Lorentz hubiera construido el predictor meteorológico definitivo y si los parámetros de entrada se eligieran idénticos a los del aullido del clima real fuera del Edificio Maclaurin, podría imitar la atmósfera de la Tierra y convertirse en un profeta preciso.
Pero entonces un día Lorentz decidió hacer trampa un poco. Un tiempo antes había dejado que el programa se ejecutara en ciertos parámetros para generar un determinado patrón de clima y quería ver mejor el resultado.

Pero en lugar de dejar que el programa se ejecutara desde la configuración inicial y calculara el resultado, Lorentz decidió comenzar a mitad de la secuencia ingresando los valores que el equipo había encontrado durante la ejecución anterior.

La computadora con la que Lorentz estaba trabajando calculó los diversos parámetros con una precisión de seis decimales. Pero la impresión dio estos números con una precisión de tres decimales. Así que en lugar de introducir ciertos números (como el viento, la temperatura y cosas por el estilo) tan precisos como los tenía la computadora, Lorentz se conformó con aproximaciones; 5.123456 se convirtió en 5.123 (por ejemplo). Y esa pequeña inexactitud parecía amplificar y causar que todo el sistema se fuera de control.

¿Exactamente qué tan importante es todo esto? Bueno, en el caso de los sistemas meteorológicos, es muy importante. El clima es el comportamiento total de todas las moléculas que componen la atmósfera de la Tierra. Y en los capítulos anteriores hemos establecido que una pequeña partícula no puede ser puntiaguda con precisión, ¡debido al Principio de Incertidumbre! Y esta es la única razón por la que los pronósticos meteorológicos comienzan a ser falsos alrededor de un día o dos en el futuro. No podemos obtener una solución precisa de la situación actual, solo una mera aproximación, por lo que nuestras ideas sobre el clima están condenadas a caer en desalineación en cuestión de horas, y completamente en las nebulosas de fantasía en cuestión de días. La naturaleza no se dejará predecir.

Atractores

Los sistemas complejos a menudo parecen demasiado caóticos para reconocer un patrón a simple vista. Pero mediante el uso de ciertas técnicas, grandes matrices de parámetros se pueden abreviar en un punto en un gráfico. En el pequeño gráfico de lluvia o sol de arriba, cada punto representa una condición completa con la velocidad del viento, la caída de lluvia, la temperatura del aire, etc., pero al procesar estos números de cierta manera, se pueden representar por un punto. El apilamiento momento tras momento revela el pequeño gráfico y nos ofrece una idea del desarrollo de un sistema meteorológico.

Los primeros teóricos del Caos comenzaron a descubrir que los sistemas complejos a menudo parecen correr a través de algún tipo de ciclo, a pesar de que las situaciones rara vez se duplican y repiten exactamente. El trazado de muchos sistemas en gráficos simples reveló que a menudo parece haber algún tipo de situación que el sistema intenta lograr, un equilibrio de algún tipo. Por ejemplo: imagine una ciudad de 10.000 personas. Para acomodar a estas personas, la ciudad generará un supermercado, dos piscinas, una biblioteca y tres iglesias. Y por el bien del argumento, asumiremos que esta configuración agrada a todos y se logra un equilibrio. Pero entonces la compañía Ben & Jerry’s decide abrir una planta de helados en las afueras de la ciudad, abriendo puestos de trabajo para 10.000 personas más. La ciudad se expande rápidamente para acomodar a 20,000 personas; se agrega un supermercado, dos piscinas, una biblioteca y tres iglesias y se mantiene el equilibrio. Ese equilibrio se llama atractor.

Ahora imagine que en lugar de agregar 10,000 personas a las 10,000 originales, 3,000 personas se alejan de la ciudad y 7,000 permanecen. Los jefes de la cadena de supermercados calculan que un supermercado solo puede existir cuando tiene 8.000 clientes habituales. Así que después de un tiempo cerraron la tienda y la gente de la ciudad se quedó sin comestibles. La demanda aumenta y alguna otra empresa decide construir un supermercado, con la esperanza de que un nuevo supermercado atraiga a nuevas personas. Y lo hace. Pero muchos ya estaban en proceso de mudarse y un nuevo supermercado no cambiará sus planes.

La compañía mantiene la tienda en funcionamiento durante un año y luego llega a la conclusión de que no hay suficientes clientes y la cierra de nuevo. La gente se aleja. La demanda aumenta. Alguien más abre un supermercado. La gente se muda, pero no lo suficiente. La tienda cierra de nuevo. Y así sucesivamente.

Esta terrible situación es también una especie de equilibrio, pero dinámico. Un tipo de equilibrio dinámico se llama Atractor Extraño. La diferencia entre un Atractor y un Atractor Extraño es que un Atractor representa un estado al que finalmente se asienta un sistema, mientras que un Atractor Extraño representa algún tipo de trayectoria sobre la que un sistema corre de una situación a otra sin establecerse nunca.

El descubrimiento de Atractores fue emocionante y explicó mucho, pero el fenómeno más impresionante que descubrió la Teoría del Caos fue una pequeña cosa loca llamada Auto-Similitud. Revelar la Auto-Similitud permitió a las personas vislumbrar los mecanismos mágicos que dan forma a nuestro mundo, y quizás incluso a nosotros mismos…

Y mientras espera a que se cargue la siguiente página web, piense en esto: Un copo de nieve es un objeto compuesto de moléculas de agua. Estas moléculas no tienen un sistema nervioso común, ADN o una molécula principal que tome las decisiones. ¿Cómo saben estas moléculas dónde ir y colgarse para formar una estrella de seis puntas? ¿Y de dónde sacan la audacia de formar una diferente cada vez? ¿Cómo sabe una molécula en una pierna de la escama qué diseño privado está buscando el resto de la banda, en otras piernas de la escama, para la diminuta molécula a un millón de millas de distancia?

¿Ni idea? Vaya al siguiente capítulo:
Auto-Similitud →