Ich wollte die Dinge hier nur ein bisschen klarer machen, weil es scheint, dass die Idee der Open-Loop / Closed-Loop / Forward-Transfer-Funktion ein bisschen mystifiziert ist und nicht genau scheint, obwohl es wirklich ist.
Wenn Sie ein dynamisches System mit input \$u(s)\$ , output \$y(s)\$ definiert als:$$ \frac{y(s)}{u(s)} = G(s)$$
Dynamische Systeme, die mit Transferfunktionen beschrieben werden, sind idealisiert, verallgemeinert und abstrahiert, viele verschiedene Systeme können mit derselben Transferfunktion beschrieben werden. Aus der Transferfunktion erfahren Sie im Idealfall alles, was Sie aus Sicht des Steuerungstechnikers über das System wissen müssen, aber das ist oft nicht der Fall.Übertragungsfunktionen können stabil und instabil sein:
- Stabil – alle Pole sind negativ
- Gleichstrommotor (Wellengeschwindigkeit, Ankerstrom)
- Raumtemperatur…
- Instabil – mindestens ein Pol ist positiv oder gleich Null
- Umgekehrtes Pendel
- Kugel auf Platte
- Segway, Onewheel,..
Im Allgemeinen sind das Verhalten der Übertragungsfunktion, Pole und Nullen, Zeitkonstanten und charakteristische Frequenzen unterschiedlich, als Sie möchten, und dafür benötigen Sie einen Controller. Es gibt zwei Arten von Steuerelementen, die Sie auf das oben definierte physische System anwenden können:
- Regelung
- Regelung
Regelung
Das Regelungsverfahren beruht nicht auf Messungen der Regelgrößen und setzt voraus, dass das Systemverhalten bekannt und deterministisch ist, daher kann es ohne Wissen gesteuert werden, was mit dem Ausgangswert \$y(s)\$ passiert.
Die vollständige Open-Loop-Übertragungsfunktion (auch als Vorwärtsübertragungsfunktion bezeichnet) befindet sich nicht mehr zwischen Eingang \$u(s)\$ und Ausgang \$y(s)\$, sondern Sollwert (Referenzwert) des Ausgangs \$r(s)\$ und \$y(s)\$:$$ \frac{y(s)}{r(s)} = C (s)G(s)$$
Mit den Polen und Nullen des Controllers \$C(s)\$ können Sie das Verhalten Ihres kompletten Systems abstimmen, sogar theoretisch stabilisieren. Theoretisch wäre der perfekte Controller des Open-Loop-Verfahrens:$$ C(s) = \frac{1}{G(s)} $$
Aber was in der Theorie passiert, ist, dass Systeme unsichere stochastische Störungen \$d (s) \ $ haben, die Sie nicht antizipieren können. Und was noch wichtiger ist, Sie können nicht ohne Messung kompensieren. Diese Störungen können ein einfaches Messrauschen sein, können aber viel komplizierter und schädlicher sein.
Um die Teile der stochastischen Teile des Systems kompensieren zu können, müssen Sie eine Art Messung durchführen. Und deshalb müssen Sie „den Regelkreis schließen“.
Regelung
Regelung ist überall und es hat gut beschrieben und dokumentiert Syntheseverfahren und Analyse-Frameworks. Das folgende Bild zeigt einfache allgemeine Closed-Loop-Blockdiagramm.
Die komplette Übertragungsfunktion des Closed Loop wird folgendermaßen abgeleitet:$ $ d (s) = 0 $$$$ y (s) = \ BigC (s) G (s) $$$$ y (s) \ Groß = r (s) C (s) G (s) $$$$ \ frac {y (s)} {r (s)} = \ frac {C (s) G (s)} {1 + C (s) G (s)} $$
Normalerweise setzen Sie beim Entwerfen des Controllers \ $ C (s)\ $ die Pole und Nullen der Open-Loop-Übertragungsfunktion mithilfe von Bode-Plot, Nyquist-Plot, Root-Locus, Kompensationsalgorithmen, Loop-Shaping und ähnlichem.
Der einfachste Weg, dies zu verstehen, ist, wenn Sie sich den Nenner der Closed-Loop-Übertragungsfunktion ansehen.$$ 1 + C (s) G(s) = 1 + G_ {open\,loop}$$Wenn Sie eine Übertragungsfunktion haben, werten Sie normalerweise Wurzeln des Nenners aus – die Pole. Wenn Sie wissen möchten, wie sich Ihre neue Übertragungsfunktion verhält, müssen Sie die Gleichung lösen: $$ 1 + C (s) G (s) = 0 $$
Indem Sie die Pole und Nullen der Closed-Loop-Übertragungsfunktion richtig platzieren, können Sie mit vielen unsicheren und stochastischen Einflüssen im System davonkommen, wie zum Beispiel:
- Unbekannte Störungen
- Unbekannte Parameter
- Unbekannte Dynamik
- Systemnichtlinearität
Sie können versuchen, einige Tutorials zu befolgen, um besser zu verstehen, was die Prozeduren sind und was Sie durch die Verwendung der Closed-Loop-Methode gewinnen.Mathworks-Tutorials eignen sich hervorragend für diese Zwecke.