Interesse
Historisch gesehen war der Kapitalbegriff so eng mit dem Zinsbegriff verbunden, dass es ratsam erscheint, diese beiden Themen zusammenzufassen, obwohl in der modernen Sichtweise Kapital und Einkommen und nicht Kapital und Zinsen die verwandten Konzepte sind.
Zinsen als Einnahmeform können als Einkünfte definiert werden, die durch den Besitz vertraglicher Zahlungsverpflichtungen eines anderen erzielt werden. Mit anderen Worten, Zinsen sind Einkünfte, die durch den Besitz einer Anleihe, eines Schuldscheins oder eines anderen Instruments erzielt werden, das ein Versprechen einer anderen Partei darstellt, in Zukunft Beträge zu zahlen. Die Verpflichtungen können viele Formen annehmen. Im Falle der Dauer ist die Verpflichtung, jedes Jahr oder in einem anderen Zeitraum auf unbestimmte Zeit einen bestimmten Betrag zu zahlen. Eine Anleihe mit einem Fälligkeitsdatum beinhaltet normalerweise das Versprechen, jedes Jahr eine bestimmte Summe für eine bestimmte Anzahl von Jahren zu zahlen, und dann eine größere Summe am Enddatum. Ein Schuldschein besteht häufig aus einem Versprechen, eine einzelne Summe zu einem Zeitpunkt zu zahlen, der einige Zeit in der Zukunft liegt.
Wenn a1, a2,…an die Beträge sind, die der Anleihegläubiger in den Jahren 1, 2 …n erhalten hat, und wenn P0 der Barwert im Jahr 0 oder die Summe ist, für die die Anleihe gekauft wurde, ist der Zinssatz r in der gesamten Transaktion durch die Gleichung gegeben
Es gibt keine allgemeine Lösung für diese Gleichung, obwohl sie in der Praxis leicht durch sukzessive Approximation gelöst werden kann, und in besonderen Fällen reduziert sich die Gleichung auf viel einfachere Formen. Im Falle eines Schuldscheins zum Beispiel reduziert sich die Gleichung auf die Form
wobei an die einzige versprochene Zahlung ist. Im Falle einer Perpetuität mit einer jährlichen Zahlung von a, Die Formel reduziert sich auf
Wenn man also 200 US-Dollar zahlen müsste, um eine unbefristete Rente von 5 US-Dollar pro Jahr zu erwerben, würde der Zinssatz 2 1/2 Prozent betragen.
Es ist zu beachten, dass die Dimensionen des Zinssatzes denen einer Wachstumsrate entsprechen. Der Zinssatz ist kein Preis oder Tauschverhältnis; es ist nicht selbst am Markt bestimmt. Was auf dem Markt bestimmt wird, ist der Preis von vertraglichen Verpflichtungen oder „Anleihen.“ Je höher der Preis einer bestimmten vertraglichen Verpflichtung ist, desto niedriger ist der Zinssatz. Angenommen, man hat einen Schuldschein, der verspricht, in einem Jahr 100 US-Dollar zu zahlen. Wenn ich es jetzt für $ 100 kaufe, ist der Zinssatz Null; Wenn ich es jetzt für $ 95 kaufe, ist der Zinssatz etwas über 5 Prozent; Wenn ich es jetzt für $ 90 kaufe, ist der Zinssatz ungefähr 11 Prozent. Der Zinssatz kann als Bruttowachstumsrate des Kapitals in einer vertraglichen Verpflichtung definiert werden.
Üblicherweise wird zwischen Zinsen und Gewinn als Einkommensformen unterschieden. In der gewöhnlichen Rede bezieht sich Gewinn normalerweise auf Einnahmen aus dem Besitz von Aggregaten oder Vermögenswerten aller Art, die in einem Unternehmen organisiert sind. Dieses Aggregat wird durch eine Bilanz beschrieben. Im Laufe der Geschäftstätigkeit des Unternehmens wächst das Nettovermögen, und der Gewinn ist das Bruttowachstum des Nettovermögens. Aktien implizieren im Gegensatz zu Anleihen normalerweise einen Anspruch auf die Gewinne eines Unternehmens.