Clara Belle Drisdale, die erste Afroamerikanerin, die ihren Abschluss an der New Mexico State University machte, wurde am 29. Oktober 1885 als Tochter der Pächter Isaac und Carrie Melinda Moppins Drisdale in LaGrange, Texas, geboren. Sie wurde zuerst in einem Ein-Zimmer-Landschulhaus in der Nähe von LaGrange ausgebildet, trat aber 1901 in das Prairie View Normal and Independent College (heute Prairie View Agricultural and Mechanical University) in Prairie View, Texas, ein. Drisdale absolvierte die Institution mit einem Zertifikat in häuslicher Kunst als Valedictorian im Jahr 1905. Nach ihrem Abschluss war sie Leiterin der Nähabteilung der Institution, bevor sie nach El Paso, Texas, zog. 1917 heiratete Drisdale Jasper Williams, einen Apotheker in El Paso. Zusammen führten sie eine Drogerie und wurden Eltern von drei Söhnen, Jasper, James und Charles.
1924 verließ die Familie Williams Texas und zog nach Las Cruces, New Mexico, wo sie 640 Hektar Land bewirtschaftete. Williams setzte ihre Ausbildung fort, indem sie Erweiterungs- und Fernkurse an der University of Chicago belegte, aber 1928 schrieb sie sich am New Mexico College of Agriculture and Mechanic Arts (heute New Mexico State University) ein. Während Williams Studentin war, wurde sie wegen ihrer Rasse von anderen Studenten getrennt und musste oft Vorlesungen außerhalb der Klassenzimmer anhören und sich im Stehen Notizen machen.
1937, im Alter von 51 Jahren, wurde Williams der erste Afroamerikaner, der seinen Abschluss an der New Mexico State University machte. Sie erhielt einen Bachelor of Arts in Englisch, durfte aber nicht am Abschluss ihrer Klasse teilnehmen. Trotz ihrer Demütigung setzte Williams ihre Ausbildung an der Universität fort, indem sie zwölf Stunden Graduiertenarbeit leistete. Ihre drei Söhne absolvierten ebenfalls die Universität und alle wurden später Ärzte.
Nach ihrem Abschluss unterrichtete Williams siebenundzwanzig Jahre lang an der Booker T. Washington School im rassentrennten Schulsystem von Las Cruces, bevor sie 1951 in den Ruhestand ging und nach Chicago zog, um sich ihren Söhnen anzuschließen, die eine medizinische Klinik eröffnet hatten. Ihr Mann Jasper starb 1946 in Las Cruces.
1961 begannen Beamte der New Mexico State University, die Ungerechtigkeit gegenüber ihrem ersten schwarzen College-Absolventen zu erkennen, Wiedergutmachung zu leisten. In diesem Jahr ernannte die Universität Williams Family outstanding Alumnae of the year. Die Universität benannte auch die Williams Avenue, die sich auf ihrem Campus befindet, nach der Familie. 1969 wurde sie von der New Mexico Education Association in die Educational Hall of Fame aufgenommen. 1980, 43 Jahre nach ihrem Abschluss, erhielt Williams einen Ehrentitel in Rechtswissenschaften zusammen mit einer Entschuldigung von Schulbeamten für die rassistische Behandlung, die sie als Studentin an der New Mexico State University erduldete. Im Jahr 2005 benannte die Universität ihr englisches Gebäude nach Williams und die Clara Belle Williams Preisverleihung wurde zu ihren Ehren weiter etabliert.
Williams wurde auch von der Chicago Area Fine Arts Guild und dem Order of Eastern Star geehrt – Eureka Grand Chapter ernannte sie 1966 zur herausragenden Mutter und Geschäftsfrau des Jahres.
Clara Belle Drisdale Williams starb am 3. Juli 1994 in Chicago im Alter von 108 Jahren.