Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik
Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik setzt der Effizienz von Energieumwandlungsprozessen eine Grenze. Obwohl Energie, die als Wärme übertragen wird, tatsächlich Energieübertragung ist, ist Wärmeenergie etwas anderes. Die Art und Weise, wie Wissenschaftler Wärme definieren, unterscheidet sich etwas von der Art und Weise, wie die meisten Menschen Wärme verstehen. Wenn zwei Körper mit unterschiedlichen Temperaturen miteinander in Kontakt gebracht werden, erfolgt eine Übertragung von Energie vom heißen Körper auf den kalten Körper, und diese Übertragung wird fortgesetzt, bis die beiden Körper die gleiche Temperatur haben. Diese Energieübertragung wird Wärme genannt. Die Temperatur jedes Körpers ist auf seine „innere Energie“ zurückzuführen.“ Diese Energie wird als kinetische Energie von vibrierenden und sich bewegenden Molekülen gespeichert und ist eine Funktion der Temperatur und des Drucks des Materials. Je heißer das Material, desto schneller bewegen sich die Moleküle. Wenn Energie als Wärme übertragen wird, verliert der heißere Körper einen Teil seiner inneren Energie und der kältere Körper gewinnt etwas innere Energie. Es ist daher falsch zu sagen, dass ein heißer Körper Wärme enthält; Es enthält innere Energie und kann einen Teil dieser Energie als Wärme an einen kälteren Körper übertragen. Der kältere Körper wandelt diese Energie dann in innere Energie um. Die Übertragung dieser inneren Energie wird Wärme genannt. Der Leser kann nun zum vorherigen Abschnitt über den ersten Hauptsatz der Thermodynamik zurückkehren und alle meine absichtlichen Fehler über das Wort Wärme sehen. Zum Beispiel sagte ich, dass in der Sonne „Wasserstoffatome unter intensiver Hitze und Druck miteinander verschmolzen werden, um Heliumatome zu bilden.“ Das ist nicht richtig; Ich hätte sagen sollen, dass „Wasserstoffatome bei sehr hohen Temperaturen und Drücken miteinander verschmolzen sind, um Heliumatome zu bilden.“
Es gibt drei verschiedene Wärmeübertragungsmethoden: Leitung, Konvektion und Strahlung.
Wie viel Wärme zwischen zwei Körpern übertragen werden kann, hängt von ihren Temperaturen und der Art der Wärmeübertragung ab. Wärmeenergie kann nicht vollständig in Arbeit oder mechanische Energie, Elektrizität oder irgendeine andere Form von Energie umgewandelt werden. Dies hat einen großen Einfluss auf die Effizienz von Wärmekraftmaschinen. Wenn Kraftstoff in einer Wärmekraftmaschine verbrannt wird, wird die chemische Energie freigesetzt, die in den chemischen Bindungen der Kraftstoffmoleküle gespeichert ist. Diese Energie wird als Wärme an den Motor übertragen; jedoch kann nicht die gesamte Wärme in mechanische Energie umgewandelt werden. Als Menschen Wärmekraftmaschinen wie den Verbrennungsmotor entwickelten und perfektionierten, entdeckten sie diese Einschränkung und mussten sie verstehen. Das Ergebnis war die Formulierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik.
Die bahnbrechende Arbeit in diesem Bereich war einem französischen Ingenieur namens Sadi Carnot zu verdanken. 1824 veröffentlichte er ein Papier mit dem Titel Reflexionen über die Antriebskraft des Feuers und die Maschinen, die zur Entwicklung dieser Kraft benötigt wurden. Dieses Papier stellte die Idee vor, dass die Menge an Arbeit, die von einer Wärmekraftmaschine geleistet wird, auf den Wärmefluss von einem heißen zu einem kalten Körper zurückzuführen ist. Carnot’s Verständnis von Wärme war immer noch in der falschen kalorischen Theorie der Wärme verstrickt, aber seine Schlussfolgerungen waren immer noch gültig. Seine Analyse ergab, dass die theoretische Wärme, die auf die Wärmekraftmaschine übertragen werden konnte, proportional zur Temperaturdifferenz zwischen der Wärmequelle (dem heißen Körper) und der Wärmesenke (dem kalten Körper) war. Diese Analyse ermöglichte es ihm, den theoretischen Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine zu berechnen, der sich als viel niedriger herausstellte als der Wirkungsgrad anderer Energieumwandlungsprozesse.
Mit Hilfe der Carnotschen Analyse konnten mehrere Personen unterschiedliche Aussagen des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik ableiten. Einige davon sind:
Es ist unmöglich, Arbeit in der Umgebung mit einem zyklischen Prozess zu erzeugen, der mit einem einzigen Wärmespeicher verbunden ist (Thomson, 1851).
Es ist unmöglich, einen zyklischen Prozess mit einem Motor durchzuführen, der an zwei Wärmespeicher angeschlossen ist, die nur die Übertragung einer Wärmemenge vom Niedertemperaturspeicher auf den Hochtemperaturspeicher bewirken (Clausius, 1854).
In jedem Prozess nimmt die Entropie des Universums zu und neigt zu einem Maximum (Clausius, 1865).
Diese dritte Aussage führt das Konzept der Entropie ein und stellt das Gesetz auf eine mathematischere Grundlage. Da die in jedem Prozess übertragene Wärmemenge von der Temperatur des Körpers abhängt, der die Wärme überträgt, ist die Entropie definiert als die übertragene Wärme geteilt durch die Temperatur T, bei der sie übertragen wird. Geben Sie der Entropie per Definition das Symbol S und der übertragenen Wärme das Symbol Q:
Ein gewisses Verständnis der Entropie ist erforderlich, um die Einschränkungen des Energieverbrauchs vollständig zu verstehen. Dies wird in Anhang A veranschaulicht und im nächsten Abschnitt erörtert.
Eine der Konsequenzen des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik besteht darin, dass beim Verbrennen von Kraftstoff zum Antrieb einer Wärmekraftmaschine nur ein Teil der Wärme aus dem Kraftstoff in Arbeit im Motor umgewandelt werden kann. Der Rest muss einem Kühlkörper zugeführt werden, der normalerweise die Atmosphäre ist, die den Motor umgibt. Folglich sind Wärmekraftmaschinen inhärent ineffizient. Eine weitere Konsequenz ist, dass die Beheizung Ihres Hauses mit einem elektrischen Heizelement viel teurer ist als die Verwendung der meisten anderen Brennstoffe. Dies liegt daran, dass der Strom mit einer ineffizienten Wärmekraftmaschine erzeugt wurde, bei der ein Teil der Wärme an die Umgebung abgegeben werden musste. Wenn Sie die Temperatur eines Raums (z. B. Ihres Hauses) erhöhen möchten, ist es besser, einen Brennstoff direkt zu verbrennen und so viel Wärme wie möglich in Ihrem Haus abzufangen. Die Effizienz der direkten Erwärmung durch Verbrennen eines Brennstoffs ist viel höher als die Erzeugung von Elektrizität, bei der ein Teil der Wärme verloren gehen muss. All dies wurde von Sadi Carnot anhand seines Carnot-Zyklus analysiert und 1824 veröffentlicht.
Sadi Carnot war der älteste Sohn eines französischen Revolutionärs namens Lazare Carnot und wurde am 1. Juni 1796 auf dem Höhepunkt der Französischen Revolution geboren. Sadi studierte ab 1812 an der École Polytechnique. Als Sadi 1814 seinen Abschluss machte, war Napoleons Reich auf der Flucht und europäische Armeen drangen in Frankreich ein. Während Napoleons Rückkehr an die Macht im Jahr 1815 war Sadis Vater, Lazare Carnot, für einige Monate Innenminister. Nach Napoleons endgültiger Niederlage im selben Jahr floh Lazare nach Deutschland, um nie wieder nach Frankreich zurückzukehren.
Sadi Carnot war die meiste Zeit seines Lebens Offizier der Armee, aber 1819 schied er aus der Armee aus und widmete sich der Entwicklung von Dampfmaschinen. Diese Motoren waren die Hauptarbeitspferde Europas, insbesondere Großbritanniens, und wurden zum Pumpen von Wasser aus Minen, zum Ausbaggern von Häfen und Flüssen, zum Mahlen von Weizen sowie zum Spinnen und Weben von Stoffen verwendet. Der Import der fortschrittlicheren britischen Dampfmaschinen nach Frankreich nach dem Krieg zeigte Carnot, wie weit die Franzosen in ihrer Technologie zurückgefallen waren. Er war besonders bestürzt darüber, dass die Briten durch das Genie einiger Ingenieure, denen es an wirklicher wissenschaftlicher Ausbildung mangelte, so weit gekommen waren. Britische Ingenieure hatten auch zuverlässige Daten über die Effizienz vieler Motortypen unter tatsächlichen Laufbedingungen gesammelt und veröffentlicht; Sie argumentierten über die Vorzüge von Nieder- und Hochdruckmotoren sowie von Einzylinder- und Mehrzylindermotoren.
Carnot verstand implizit, dass große Zivilisationen Energie nutzen müssen, um ihre Technologie voranzutreiben. Überzeugt, dass Frankreichs unzureichende Dampfnutzung ein Faktor für seinen Untergang war, begann er, eine nichttechnische Arbeit über die Effizienz von Dampfmaschinen zu schreiben. Andere Arbeiter vor ihm hatten die Frage der Verbesserung der Effizienz von Dampfmaschinen untersucht, indem sie die Expansion und Kompression von Dampf mit der Produktion von Arbeit und dem Verbrauch von Kraftstoff verglichen. In seinem 1824 veröffentlichten Aufsatz Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance (Reflexionen über die Triebkraft des Feuers und die Maschinen, die zur Entwicklung dieser Kraft benötigt wurden) widmete Carnot der Theorie des Prozesses, der sich nicht wie andere mit seinen mechanischen Details befasste, große Aufmerksamkeit.
Carnot erklärte, dass in einer Dampfmaschine Antriebskraft erzeugt wird, wenn Wärme von der höheren Temperatur des Kessels auf die niedrigere Temperatur des Kondensators „abfällt“, so wie Wasser, wenn es fällt, in einem Wasserrad Strom liefert. Er arbeitete im theoretischen Rahmen der kalorischen Wärmetheorie und ging davon aus, dass Wärme ein Gas ist, das weder erzeugt noch zerstört werden kann. Obwohl diese Annahme falsch war und Carnot selbst Zweifel daran hatte, als er seinen Aufsatz schrieb, waren viele seiner Ergebnisse dennoch wahr. Eine davon war seine Vorhersage, dass der Wirkungsgrad eines idealisierten Motors nur von der Temperatur seiner heißesten und kältesten Teile abhängt und nicht von der Substanz (Dampf oder einer anderen Flüssigkeit), die den Mechanismus antreibt.
Carnot verstand, dass jedes thermodynamische System in einem bestimmten thermodynamischen Zustand existiert. Wenn ein System eine Reihe verschiedener Zustände durchläuft und schließlich in seinen Ausgangszustand zurückkehrt, soll ein thermodynamischer Zyklus stattgefunden haben. Während dieses Zyklus kann das System Arbeiten an seiner Umgebung ausführen und dadurch als Wärmekraftmaschine fungieren. Der Zyklus, den er in seiner Analyse vorgeschlagen und verwendet hat, ist heute als Carnot-Zyklus bekannt. Ein System, das einen Carnot-Zyklus durchläuft, wird als Carnot-Wärmekraftmaschine bezeichnet, obwohl ein solcher „perfekter“ Motor nur theoretisch ist und in der Praxis nicht gebaut werden kann.
Die mathematischen Details des Carnot-Zyklus sind in Anhang A gezeigt, aber es ist nicht notwendig, diese Details vollständig zu verstehen, um seine Nützlichkeit zu schätzen. Der Carnot-Zyklus, wenn er als Wärmekraftmaschine wirkt, besteht aus den folgenden vier Schritten:
Reversible und isotherme Expansion des Arbeitsfluids bei der „heißen“ Temperatur, TH (isotherme Wärmezugabe). Während dieses Schritts wird der Brennstoff verbrannt, wodurch die heiße Temperatur erzeugt wird und sich das Arbeitsfluid oder Gas ausdehnt. Das expandierende Gas lässt den Kolben des Motors an der Umgebung arbeiten. Wenn der Kolben gezwungen wird, sich zu bewegen, treibt er eine Welle an, die die Arbeit in kinetische Energie umwandelt. Die Gasexpansion wird durch die Absorption von Wärme aus dem Hochtemperaturspeicher angetrieben, der durch den brennenden Brennstoff erzeugt wird.
Eine reversible und adiabate (isentrope) Expansion des Arbeitsfluids (isentrope Arbeitsleistung). Denken Sie daran, dass adiabatisch bedeutet, dass keine Wärme übertragen wird. Isentropisch bedeutet, dass die Entropie des Systems konstant bleibt. Für diesen Schritt wird angenommen, dass Kolben und Zylinder wärmeisoliert (adiabatisch) sind, also weder Wärme gewinnen noch verlieren. Das Gas expandiert weiter und arbeitet an der Umgebung. Wenn sich Gas ausdehnt, kühlt es auch ab und verliert Energie. Da der Prozess jedoch isoliert ist, kann er diese Energie nicht als Wärme verlieren. Dies zwingt das Gas, durch Antreiben des Kolbens weiter zu arbeiten. Diese Expansion des Gases bewirkt, dass es auf die „kalte“ Temperatur TC abkühlt.
Reversible isotherme Kompression des Gases bei der „kalten“ Temperatur, TC (isothermal heat rejection). In diesem Schritt arbeitet die Umgebung an dem Gas, wodurch eine Wärmemenge aus dem Gas in den Niedertemperaturspeicher fließt.
Isentrope Verdichtung des Gases (isentroper Arbeitseinsatz). Wiederum wird angenommen, dass Kolben und Zylinder wärmeisoliert (oder adiabatisch) sind. Während dieses Schritts arbeitet die Umgebung durch den Kolben an dem Gas, komprimiert es und bewirkt, dass die Temperatur auf TH ansteigt. Zu diesem Zeitpunkt befindet sich das Gas im gleichen Zustand wie zu Beginn des ersten Schrittes.
Das Gegenteil einer Wärmekraftmaschine ist ein Kühlschrank. Eine Wärmekraftmaschine verbrennt Kraftstoff als Teil eines thermodynamischen Zyklus, um Wärme zu erzeugen, die in mechanische Energie umgewandelt wird. Ein Kühlschrank sendet den Zyklus in die entgegengesetzte Richtung und verwendet elektrische Energie, um mechanische Energie zu erzeugen, die dann Wärme vom kalten Körper zum heißeren Körper pumpt.
Der Wirkungsgrad der Wärmekraftmaschine η ist definiert als die erzeugte Arbeit geteilt durch den Wärmeeintrag aus dem heißen Reservoir. In Anhang A wird der Wirkungsgrad wie folgt berechnet:
Wobei
W die vom System geleistete Arbeit ist (Energie, die das System als Arbeit verlässt).
QH ist die in das System eingebrachte Wärme (Wärmeenergie, die in das System eintritt).
TC ist die absolute Temperatur des kalten Reservoirs.
TH ist die absolute Temperatur des heißen Reservoirs.
Dieser Wirkungsgrad beschreibt den Anteil der Wärmeenergie, die aus dem heißen Speicher entnommen und in mechanische Arbeit umgewandelt wird. Ein Rankine-Zyklus ist normalerweise die praktische Annäherung eines Carnot-Zyklus für eine Dampfmaschine. In Anhang A wird gezeigt, dass für jeden Zyklus, der zwischen den Temperaturen TH und TC arbeitet, keiner die Effizienz eines Carnot-Zyklus überschreiten kann.
Carnot’s Theorem ist eine formale Aussage dieser Tatsache: Kein Motor, der zwischen zwei Wärmespeichern arbeitet, kann effizienter sein als ein Carnot-Motor, der zwischen denselben Reservoirs arbeitet. Gleichung 3.1 gibt den maximal möglichen Wirkungsgrad für jeden Motor unter Verwendung der entsprechenden Temperaturen an. Eine logische Folge von Carnot’s Theorem besagt, dass: Alle reversiblen Motoren, die zwischen denselben Wärmespeichern arbeiten, sind gleich effizient. Die rechte Seite von Gleichung 3.1 gibt eine möglicherweise leichter verständliche Form der Gleichung an: Der theoretische maximale Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine entspricht der Temperaturdifferenz zwischen dem heißen und dem kalten Reservoir dividiert durch die absolute Temperatur des heißen Reservoirs. Um die absolute Temperatur in Grad Kelvin zu ermitteln, addieren Sie 273,15 ° zur Celsius-Temperatur. Um die absolute Temperatur in Grad Rankine zu ermitteln, addieren Sie 459,6 ° zur Fahrenheit-Temperatur. Betrachten Sie die Formel in Gleichung 3.1 wird eine interessante Tatsache deutlich. Das Absenken der Temperatur des kalten Reservoirs hat einen größeren Einfluss auf die Deckeneffizienz einer Wärmekraftmaschine als das Erhöhen der Temperatur des heißen Reservoirs um den gleichen Betrag. In der realen Welt kann dies schwierig zu erreichen sein, da das kalte Reservoir häufig eine vorhandene Umgebungstemperatur wie die Atmosphäre ist.
Mit anderen Worten, maximale Effizienz wird erreicht, wenn keine neue Entropie im Zyklus erzeugt wird. In der Praxis führt die erforderliche Abgabe von Wärme an die Umgebung, um überschüssige Entropie zu entsorgen, zu einer Verringerung des Wirkungsgrades. Gleichung 3.1 gibt den Wirkungsgrad einer theoretisch reversiblen Wärmekraftmaschine an.
Carnot erkannte, dass es in Wirklichkeit nicht möglich ist, einen thermodynamisch reversiblen Motor zu bauen. Echte Wärmekraftmaschinen sind weniger effizient als in Gleichung 3.1 angegeben. Dennoch ist Gleichung 3.1 äußerst nützlich, um den maximalen Wirkungsgrad zu bestimmen, der jemals für einen bestimmten Satz von Wärmespeichern erwartet werden könnte.
Es gibt vier praktische Wärmekraftmaschinenzyklen, die heute weit verbreitet sind und jeweils versuchen, sich dem thermodynamischen Carnot-Zyklus anzunähern. Sie sind
Der Otto-Zyklus, der die Basis des Benzinmotors bildet.
Der Dieselzyklus, kommerzialisiert im Dieselmotor.
Der Rankine-Zyklus, die Grundlage für Dampfmaschinen, die heute in Kraftwerken zur Stromerzeugung weit verbreitet sind.
Der Brayton-Zyklus, der in Gasturbinen verwendet wird, die zur Stromerzeugung oder zur Bereitstellung von Schub verwendet werden.
Es gibt auch den Stirling-Zyklus, der verwendet werden kann, um eine praktische externe Verbrennungswärmekraftmaschine herzustellen, aber dieser Motor wurde nie kommerzialisiert. Trotzdem besteht ein großes Interesse an der Entwicklung von Stirlingmotoren, da eine Vielzahl von Kraftstoffen zum Antrieb solcher Motoren verwendet werden kann, einschließlich Solarenergie. Der Stirlingmotor ist eine Alternative zum Rankine-Zyklusmotor.
Die Entropieaussage des zweiten Hauptsatzes ermöglicht es Wissenschaftlern auch, chemische Reaktionen, das Phasenverhalten von Flüssigkeiten und viele andere scheinbar unverbundene Prozesse zu analysieren. Es erklärt auch, warum Menschen sagen, dass sie Energie verbrauchen, wenn sie tatsächlich Energie von einer Form in eine andere umwandeln. Wenn Brennstoff verbrannt wird, um Energie zu erzeugen, wird chemische Energie in Wärme umgewandelt und dann wird ein Teil dieser Wärmeenergie in Elektrizität umgewandelt. Ein Teil davon wird auch in die Atmosphäre zurückgewiesen, wo es nicht mehr verwendbar ist. Diese Elektrizität erzeugt Licht in einer Glühbirne, das auch als Wärme an die Atmosphäre verloren geht.
Wenn der Kraftstoff verwendet wird, um einen Verbrennungsmotor anzutreiben, um ein Automobil anzutreiben, nachdem ein Teil der Wärme an die Atmosphäre abgegeben wurde, erzeugt der Rest der Energie des Kraftstoffs nützliche und nutzbare kinetische Energie. All diese kinetische Energie geht schließlich als Reibungswärme verloren, die auch an die Atmosphäre verloren geht. Die gesamte Energie, die wir „verbrauchen“, geht als Wärme verloren, die größtenteils in die Atmosphäre übertragen wurde, von der ein Teil dann durch den Weltraum in andere Teile des Universums abgestrahlt wird.
Eine weitere Konsequenz des ersten und zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik ist, dass Perpetuum Mobile nicht möglich sind. Das erste Gesetz besagt einfach, dass, wenn Sie eine Maschine in Bewegung setzen, indem Sie sie mit Energie versorgen, sie in einer reibungslosen Umgebung für immer weiterlaufen kann. Du könntest nicht mehr Energie aus ihm herausholen, als du hineingesteckt hast, weil das gegen das erste Gesetz verstoßen würde. Das zweite Gesetz besagt, dass Sie nicht einmal so viel herausholen können, wie Sie hineingesteckt haben, da ein Teil der Energie als Wärme durch Reibung verloren geht. Perpetuum Mobile lassen sich in zwei Kategorien einteilen: solche, die gegen den ersten Hauptsatz der Thermodynamik verstoßen, und solche, die gegen den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik verstoßen.
Der Entropieparameter ist auch ein Maß für die Zufälligkeit des Universums, und das zweite Gesetz besagt, dass die Zufälligkeit des Universums zunimmt. Mit anderen Worten, während sich Prozesse entfalten, neigen die Elemente des Universums zu einem ungeordneteren Zustand.
Die Antwort auf die Frage „Was meinen wir, wenn wir sagen, dass wir Energie verbrauchen?“ ist, dass die verfügbare Energie verwendet und dann in nicht verfügbare Energie umgewandelt wird. Elektrische Energie, potentielle Energie, kinetische Energie und chemische Energie in Kraftstoffen sind alle verfügbaren Energieformen. Energie, die an die Atmosphäre verloren geht, da Wärme zu größtenteils nicht verfügbarer Energie wird. Es ist schwierig, der Atmosphäre Energie zu entziehen, da die Temperatur nicht hoch genug ist. Der kumulative Effekt von Energie, die an die Atmosphäre oder den Ozean verloren geht, besteht darin, dass sie auch kontinuierlich an den Rest des Universums abgestrahlt wird, wo sie vollständig nicht mehr verfügbar ist. Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik regelt diesen Prozess.
Die Gesetze der Thermodynamik haben viel mehr Anwendungen als hier gezeigt, aber das geht über den Rahmen dieses Buches hinaus. Hier ist es einfach notwendig, die Gesetze der Thermodynamik ein wenig zu verstehen, damit die Energieprozesse etwas besser verstanden werden können.