inleiding
riolering kan worden gedefinieerd als de afvoer van afvalwater snel en ver van bevolkte gebieden en bedrijfsdistricten zonder stagnatie in leidingen. Het beste ontwerp van rioolafvoersystemen begint met het bestuderen van de parameters die van invloed zijn op hun activiteiten, waaronder technische, ecologische en economische (McGhee and Steel, 1991).
de stroom in het opvangsysteem wordt gewoonlijk als uniform en constant beschouwd. Dit type stroom is uitgebreid onderzocht door verschillende onderzoekers, waar een aantal benaderingen zijn voorgesteld waaronder grafische methoden (Camp, 1946; Chow, 1959; Swarna en Modak, 1990), semi-grafische oplossingen (Zeghadnia et al., 2009) en nomogrammen (McGhee and Steel, 1991) of tafels (Chow, 1959). Dergelijke benaderingen worden echter gewoonlijk als beperkt beschouwd en de meeste ervan zijn slechts op beperkte voorwaarden van toepassing. Numerieke oplossingen hebben meestal de voorkeur in de praktijk, maar deze zijn moeilijk toe te passen en moeten relatief lange proef-en foutenprocedures doorlopen.
een aantal onderzoekers heeft geprobeerd expliciete vergelijkingen voor te stellen voor de berekening van normale diepte (Barr and Das, 1986; Saatci, 1990; Swamee and Rathie, 2004; Achour and Bedjaoui, 2006). Andere auteurs geven de voorkeur aan het simuleren van pressurized flow als free surface flow met behulp van de Preissmann-Slotmethode, vandaar dat ze de overgang van vrije oppervlaktestroom naar toeslagen kunnen modelleren en vice versa (Cunge et al., 1980; Garcia-Navarro et al., 1994; Capart et al., 1997; Ji, 1998; Trajkovic et al., 1999; Ferreri et al., 2010).
het grootste deel van het onderzoek op dit gebied is sterk gericht op de bepaling van stromingsparameters, zonder rekening te houden met de prestaties van de stroming in de leiding. Het concept van efficiënte pijp is niet eerder expliciet besproken. De auteurs denken dat dit de eerste keer is dat dit idee is gebruikt in de directe berekening van pijpen die de belangstelling van zowel onderzoekers als ontwerpers moeten trekken. De efficiëntie van de stroom, dus de efficiëntie van de pijp wordt geïntroduceerd als een meetbare eigenschap. Dienovereenkomstig zal de pijp stromen met maximaal gebruik van het wateroppervlak, d.w.z. ten volle gebruik te maken van zijn oppervlakte met inachtneming van de technische voorschriften, met name wat de snelheid betreft.
In deze studie zullen wij enige licht werpen op bepaalde belangrijke technische overwegingen met betrekking tot de bepaling van hydraulische en geometrische parameters van gedeeltelijk gevulde buizen. De analyse houdt rekening met andere parameters zoals de helling, diameter, snelheid en de efficiëntie van de leidingstroom met behulp van expliciete oplossingen. Ook zullen de beperkingen van de voorgestelde oplossingen worden besproken.
BEMANNINGSVERGELIJKING
cirkelvormige leidingen worden op grote schaal gebruikt voor sanitair rioolwater en voor opvangsystemen voor stormwater. Het ontwerp van rioolnetten is over het algemeen gebaseerd op het Bemannings model (Manning, 1891), waarbij het stromingssegment meestal gedeeltelijk wordt gevuld. De Bemannings formule wordt algemeen gebruikt in de praktijk en wordt verondersteld om de beste resultaten te produceren wanneer correct toegepast (Saatci, 1990; Zeghadnia et al., 2014a, b). Bij het gebruik van het Bemannings model wordt ervan uitgegaan dat de stroom stabiel en uniform is, waarbij de helling, de dwarsdoorsnede en de snelheid niet gerelateerd zijn aan de tijd en constant zijn over de lengte van de te analyseren pijp (Carlier, 1980). De Manning formule (Manning, 1891) gebruikt om de vrije oppervlaktestroom te modelleren kan als volgt worden geschreven:
of
waarbij:
de vergelijkingen 1 en 2 kunnen worden geschreven als functies van de hoek van het wateroppervlak in Fig. 1 als volgt:
uit Fig. 1:
| Fig. 1: | wateroppervlak hoek |
Waar:
| D | : | diameter van de leiding (m) |
| r | : | Pijp radius: |
| P | : | bevochtigde omtrek (m) |
| θ | : | hoek van het wateroppervlak (radiaal) |
vergelijking 3 en 4 voor bekende waarden van stroom Q, ruwheid n, helling S en diameter D kunnen alleen worden opgelost na een reeks lange iteraties (Giroud et al., 2000). Vergelijking 4 kan worden vervangen door Eq. 8 (Zeghadnia et al., 2009):
waarbij:
daarom:
vergelijking 5 en 7 nemen de volgende nieuwe vormen aan::
methodologie
schatting van de volumetrische of circulatieefficiëntie: om de berekening te vereenvoudigen, wordt de berekening van de pijpdiameter vaak uitgevoerd met de veronderstelling dat de pijp net vol stroomt (onder atmosferische druk). Zowel de stroomsnelheid als de stroomsnelheid kunnen maximale waarden hebben die overeenkomen met een bepaald waterniveau in de leiding (Camp, 1946). Onder of boven dit niveau nemen de debiet-of snelheidswaarden af, wat betekent dat de pijp niet met zijn maximale efficiëntie stroomt. Voor het beste hydraulische ontwerp van sanitair afvalwater en regenwater opvangsystemen, is het niet voldoende om de diameter die een aanvaardbare stroomsnelheid produceert te bepalen, maar het is ook noodzakelijk om de beste diameter die een hogere efficiëntie mogelijk maakt te bepalen en ervoor te zorgen dat de pijp volledig wordt geëxploiteerd. Om de volumetrische efficiëntie in de pijp te schatten, stellen we de vloeiende vergelijking:
waarbij:
| Qef | : | volumetrische efficiëntie (%) |
| Qmax | : | Maximale debiet (m3 sec-1) |
| qr – | : | de Flow in de leiding (m3 sec-1) |
En voor het berekenen van de circulatie-efficiëntie in de pijp, stellen wij de stromende formule:
Waar:
| Vef | : | Circulatie-efficiëntie (%) |
| Vmax | : | Maximum snelheid (m2 sec-1) |
| Vr | : | snelheid in leiding (m2 sec-1) |
| Fig. 2: | volumetrische en circulatieefficiëntie in cirkelvormige buizen |
de volumetrische en circulatieefficiëntie kunnen beter worden verklaard met behulp van de grafische weergave in de Fig. 2.
Figuur 2 laat zien dat het volumetrische of circulatierendement afhankelijk is van het vulniveau van de leiding en dat deze niet op dezelfde wijze variëren.
voor 0° ≤ θ ≤ 40° is het volumetrische rendement praktisch nul, terwijl het voor 40°≤θ≤180° minder is dan 50%. Voor θ = 185° is de efficiëntie gelijk aan 50% en het bereikt zijn maximumwaarde, Qef 100 100%, bij θ = 308°. Bij 308 ° ≤θ ≤ 360° daalt het volumetrische rendement tot 93,09%.
aan de andere kant is de variatie van het circulatierendement sneller dan het volumetrische rendement. Voor 0° ≤ θ ≤ 40° kan de circulatieefficiëntie 20% bereiken en voor 40 ° ≤θ ≤ 180° bereikt de efficiëntie 85%. De circulatieefficiëntie bereikt zijn maximale waarde, Vef 100 100%, bij θ = 257°. Bij 257° ≤ θ ≤ 360° neemt het circulatierendement af tot een waarde van 87,74%. Tabel 1 geeft meer details over de variatie van beide efficiëntieverbeteringen als functies van θ.
| Tabel 1: | volumetrisch en circulatierendement als functie van de hoek van het wateroppervlak |
met behulp van Eq. 12 en 13, vinden we dat Qef = 58,59 en Vef = 67,68%. Daarom is deze pijp niet efficiënt genoeg, zowel qua volume als circulatie. In dit voorbeeld, hoewel de snelheid technisch aanvaardbaar is, stroomt deze pijp niet efficiënt. Vandaar moeten we een betere oplossing vinden om een hoog rendement van de pijp te verzekeren, die in de volgende secties zal worden besproken.
resultaten en discussie
maximale volumetrische efficiëntie: de efficiëntie wordt besproken in de volgende paragrafen in termen van de bezetting van het leidingvolume. Hoe hoger de laatste, hoe efficiënter de pijp is.
maximale stroomconditie: Wanneer het transversale stroomgebied A toeneemt, bereikt het zijn maximale waarde Amax met maximale volumetrische efficiëntie bij θ = 308,3236 (Zeghadnia et al., 2009). Van Eq. 3:
voor een pijp die vol stroomt, wordt de stroom Q uitgedrukt als volgt:
wanneer we EQ combineren. 14 en 15 krijgen we de volgende:
Vergelijking 16 geeft de verhouding tussen het debiet van de gevulde pijp en de maximale stroom die, voor elke sectie is alleen mogelijk als aan de volgende voorwaarde is bereikt (Carlier, 1980):
waar, (P is de natte omtrek):
Als we vervangen de natte omtrek P, doorsnede flow gebied A en hun derivaten in Eq. 17, krijgen we de volgende:
als we EQ combineren. 7 en 20, dan Eq. 1 wordt:
van Eq. 21, de bevochtigde omtrek kan worden herschreven als volgt:
door EQ te combineren. 6 en 22 krijgen we de volgende:
vergelijking 23 kan ook als volgt worden herschreven:
het gebruik van Eq. 24 om de diameter te berekenen, Voor stroom maximaal is eenvoudig en direct wanneer de ruwheid n en de helling S bekend zijn.
indien de helling s onbekend is, Eq. 25 geeft een expliciete oplossing, als de stroom Q, ruwheid n en diameter D bekend zijn.
Debietsnelheidslimieten: door het combineren van Eq. 2, 7 en 20 krijgen we:
als we de bevochtigde perimeteruitdrukking in Eq vervangen. 22, in Eq. 26, krijgen we de volgende:
de combinatie tussen Eq. 24 en 27 produceert:
van Eq. 27, de dwarsdoorsnede gebied A kan worden herschreven als volgt:
we noemen ” RR ” de weerstandssnelheid die kan worden berekend met behulp van Eq. 27 of 28 voor respectievelijk de maximum – en minimumwaarden van de stroomsnelheid. De vergelijkingen 27 en 28 worden alleen toegepast voor de waarden in Tabel 2 en 3, waarbij de stroomsnelheid tussen 0,5 m sec-1≤V≤ 5 m sec-1 varieert (Satin and Selmi, 2006). In de praktijk liggen de pijpdiameters over het algemeen tussen: 10 mm≤D≤ 2100 mm.
Tabel 2 en 3 bevat de oplossingen voor Eq. 27 en 28. Door de stromingssnelheden in Tabel 2 en 3 te vergelijken kunnen we concluderen dat de weerstandssnelheid RR deze waarden opvallend beïnvloedt. Voor diameters tussen 10 mm≤D≤ 250 mm mag de minimale waarde van RR niet lager zijn dan 0,4. Dit levert een variatie in de stroom in het bereik gegeven door de volgende relatie:
| Tabel 2: | stroomsnelheidslimieten als functie van diameter en stroom voor de minimumwaarde van RR = 0,4 en 10 mm≤D≤ 250 mm |
| Tabel 3: | stroomsnelheidslimieten als functie van diameter en stroom voor de maximumwaarde van RR = 1 en 10 mm≤D≤ 250 mm |
hetzelfde diameterbereik accepteert een andere grens als maximale stroomwaarde voor RR = 1. Dit genereert de volgende stroomwaarden bereik:
| Tabel 4: | stroomsnelheidslimieten als functie van diameter en stroom voor minimum RR ( min) = 1,05, 315 mm≤D≤ 2100 mm |
als we de variatie in diameter vergroten: 315 mm≤D≤ 2100 mm terwijl we de toestand van de stroomsnelheid zoals hierboven aangegeven behouden, verkrijgen we de volgende resultaten in Tabel 4 en 5. Deze laatste geven de variatie van de stroomwaarden weer als functie van de diameter en de grenswaarden van RR. We kunnen de variatie van stroom samenvatten volgens de variatie van RR als volgt:
| • | voor de minimumwaarde van RR = 1,05 varieert de stroom, volgens tabel 4 resultaten als volgt: |
voor de maximumwaarde van RR = 4.64, de stroom varieert, volgens tabel 5 resultaten als volgt:
andere resultaten kunnen gemakkelijk worden verkregen met behulp van verschillende waarden van RR binnen de aanvaarde grenzen.
maximale circulatie-efficiëntie :in dit deel wordt het rendement van de leiding behandeld op basis van de circulatie van de stroom. We kijken naar de variatie van de circulatieefficiëntie van verschillende niveaus. Dan zullen we presenteren hoe de maximale exploitatie van de pijp te verkrijgen.
toestand van de maximale stroomsnelheid: Stroom onder voorwaarde van maximale stroomsnelheid is een belangrijke in riolering netwerk drainage. In deze stroming staat is het noodzakelijk om te controleren de volgende voorwaarde (Carlier, 1980):
Waar:
| P | : | Natte omtrek (m) |
| Een | : | Doorsnede flow oppervlakte (m2) |
| Tabel 5: | stroomsnelheid grenzen als functie van de diameter en de stroom voor maximale RR (max) = 4.64. 315 mm≤D≤2100 mm |
de combinatie tussen de Eq. 18, 19 en 30 het navolgende:
vergelijking 31 kan iteratief worden opgelost. Het gebruik van de Bisectiemethode (Andre, 1995) levert de volgende resultaten op (waarbij de absolute fout gelijk is aan 10-6): θ = 257, 584:
van Eq. 6, 10 en 32 en na vele vereenvoudigingen krijgen we de volgende vergelijking:
daarom, Eq. 10 kan worden herschreven als volgt:
| Tabel 6: | aanbevolen limieten van de stroomsnelheid als functie van diameter en stroom voor: RR ( min) = 0,5 en 10 mm≤D≤2100 mm |
vergelijking 33 voor bekende stroom Q, ruwheid n en helling S, geeft een expliciete oplossing voor de diameter. De helling S kan ook direct worden berekend door Eq. 35 als de stroom Q, ruwheid n en diameter D bekende parameters zijn:
volgens Eq. 34, is het gemakkelijk om af te leiden dat de stroomsnelheid gelijk is aan de verhouding van vierkantswortel van de helling en ruwheid als volgt:
van Eq. 36 en op het eerste gezicht kunnen we concluderen dat de stroomsnelheid alleen afhankelijk is van de helling en ruwheid. Dit is waar in dit geval. Echter, deze conclusie moet worden gerelateerd aan een andere realiteit, dat deze formule wordt bepaald door de volheid graad in de pijp wat betekent dat de diameter gebruikt in Eq. 36 moet worden berekend met behulp van Eq. 33 ten eerste.
aanbevolen grenswaarden: Het voorgestelde model van de stroom onder voorwaarde van maximale snelheid wordt beheerst door stroomsnelheidslimieten die een opeenvolging van grenswaarden van de andere parameters opleveren: stroom, helling en buisruwheid voor de in Tabel 6 vermelde waarden en 7:
| Tabel 7: | aanbevolen limieten van de stroomsnelheid als functie van diameter en stroom voor: RR ( max) = 5 en 10 mm≤D≤2100 mm |
uit de waarden van de parameters in Tabel 6 en 7 kunnen we gemakkelijk concluderen dat de weerstandssnelheid RR een belangrijke parameter is, waar het kan zorgen voor de vergroting of de vernauwing van het bereik van de geldigheid. Bij maximumsnelheid kunnen de toepasbaarheidsvergelijkingen als volgt worden weergegeven::
| • | CFR minimale waarde van RR = 0,5 en voor diameters bereik van 10 mm≤D≤ 2100 mm, de stroom varieert als volgt: |
| • | Als RR = 5 en 10 mm ≤D≤ 2100 mm, de stroom varieert als volgt: |
Uit het bovenstaande en op een gelijkaardige manier als het geval van stroming onder voorwaarde van de maximale snelheid en maximale debiet, is het noodzakelijk om de inachtneming van de variatie van de weerstand tarief RR geeft daarna aanvaardbare waarden voor luchtsnelheid en niet noodzakelijk het gewenste debiet, omdat elk bereik van RR genereert verschillende bereik van de flow. Het bereik van de stroomwaarden worden als volgt gegeven:
| • | Geval van stroom max: |
Of:
| • | Geval van snelheid max: |
Laat het ons concrete veld-scenario ‘ s door middel van de volgende twee voorbeelden.
Voorbeeld 1: een leiding met Bemannings-coëfficiënt n = 0,013, helling S = 0,02%, vervoert een debiet van 1,05 m3 sec-1. Bereken de buisdiameter voor maximale volumetrische efficiëntie.
oplossing: Eerst moeten we controleren of de waarde van de weerstand RR wordt gerespecteerd, zodat we het model kunnen gebruiken:
de weerstandssnelheid behoort tot het toegestane bereik. Uit Tabel 3 en 4 kunnen we concluderen dat de diameter als volgt varieert:
controle van het debietbereik: van Eq. 24 Het is gemakkelijk te berekenen QD = 315 mm en QD = 2100 mm.
Q behoort tot het toegestane bereik.
Uit Eq. 24 de diameter wordt berekend als:
controle van de stroomsnelheid: van Eq. 27 we verkrijgen het volgende:
de stroomsnelheid is aanvaardbaar, hetzelfde voor de diameter die, met de andere parameters, de maximale stroom zal produceren (die overeenkwam met volheidsgraad Qmax).
Voorbeeld 2: Laten we dezelfde gegevens gebruiken voor het vorige voorbeeld om de nieuwe diameter te berekenen in geval van maximale efficiëntie van de doorstroming in de leiding.
oplossing: controle op het toelaatbare RR-bereik:
daarom varieert de diameter als volgt:
controle van het stroombereik: Eq. 33 maakt de berekening van QD = 10 mm en QD = 2100 mm mogelijk.
daarom ligt de stroom binnen het toegestane bereik.
berekening van de buisdiameter uit Eq. 33 de pijpdiameter is gelijk aan:
uit het bovenstaande is de pijpdiameter D Een bekende parameter, de stroomsnelheid hangt alleen af van de helling S en ruwheid n en van Eq. 36 we verkrijgen de volgende:
de stroomsnelheid ligt binnen het aanvaardbare bereik.
conclusie
een nieuw concept van het ontwerp van een gedeeltelijk vol debiet in een ronde leiding wordt voorgesteld met behulp van het nieuwe concept van volumetrische en circulatieefficiëntie. Er worden twee soorten stromingen in aanmerking genomen: stromingen bij maximumstroom en stromingen bij maximumsnelheid. Dit zijn belangrijke criteria voor de afvoer van afvalwater. Voor beide gevallen zijn directe en eenvoudige oplossingen uitgewerkt om de buisdiameter, debietsnelheid en helling te berekenen. In de eerste kan de diameter en helling worden berekend met Eq. 24 en 25. Voor het tweede geval Eq. 33 en 35 worden aanbevolen. Voor elk geval is de berekening van de stroomsnelheid mogelijk.
de beperking van het oplossingsbereik is ook besproken. De voorgestelde vergelijkingen worden uitgewerkt om een hoog debietrendement in cirkelvormige buizen te verkrijgen en tegelijkertijd aan de technische vereisten te voldoen.
dankwoord
de schrijvers danken Prof. Jean-Loup Robert, Laval University, Canada voor zijn steun en technische adviezen.
notatie
| Q | : | debiet in m3 sec-1 |
| Rh | : | Hydraulische straal |
| n | : | Pijp ruwheidscoëfficiënt (Manning n) |
| Een | : | doorsnede flow gebied |
| S | : | De helling van de pijp onderaan, dimensieloos |
| V | : | Flow velocity m sec-1 |
| r | : | Pijp straal, laten we: r = D/2 |
| D | : | Buis diameter |
| P | : | Natte omtrek |
| θ | : | Water oppervlak hoek |
| Qef | : | Volumetrische efficiëntie |
| Qmax | : | Debiet max |
| qr – | : | Stroming in de pijp |
| Vef | : | Circulatie-efficiëntie |
| Vmax | : | max Snelheid |
| Amax | : | Snelheid in buis |
| Amax | : | doorsnede overeen met Qmax |
| Qp | : | Flow in volle gedeelte |
| θQmax | : | Water oppervlak hoek komen overeen met Qmax |
| RR | : | Slijtvastheid |