de Tweede Wet van de thermodynamica
de tweede wet van de thermodynamica legt een grens aan hoe efficiënt de energieconversieprocessen kunnen zijn. Hoewel energie die als warmte wordt overgedragen inderdaad energieoverdracht is, is er iets anders aan warmte-energie. De manier waarop wetenschappers warmte definiëren is iets anders dan de manier waarop de meeste mensen warmte begrijpen. Als twee lichamen van verschillende temperaturen met elkaar in contact worden gebracht, zal er een overdracht van energie zijn van het hete lichaam naar het koude lichaam en die overdracht zal doorgaan totdat de twee lichamen dezelfde temperatuur hebben. Deze overdracht van energie wordt warmte genoemd. De temperatuur van elk lichaam is te wijten aan zijn “interne energie.”Deze energie wordt opgeslagen als de kinetische energie van trillende en bewegende moleculen en is een functie van de temperatuur en druk van het materiaal. Hoe heter het materiaal, hoe sneller de moleculen bewegen. Wanneer energie wordt overgedragen als warmte, verliest het warmere lichaam een deel van zijn interne energie en het koudere lichaam krijgt een deel van de interne energie. Het is daarom onjuist om te zeggen dat een heet lichaam warmte bevat; het bevat interne energie en het kan een deel van die energie overdragen aan een kouder lichaam als warmte. Het koudere lichaam zet dan die energie om in interne energie. De overdracht van die interne energie wordt warmte genoemd. De lezer kan nu teruggaan naar de vorige paragraaf over de eerste wet van de thermodynamica en al mijn opzettelijke fouten over het woord warmte zien. Bijvoorbeeld, Ik zei dat in de zon “waterstofatomen worden samengesmolten onder intense hitte en druk om heliumatomen te vormen.”Dit is niet correct; Ik had moeten zeggen dat” waterstofatomen bij zeer hoge temperaturen en druk worden samengesmolten om heliumatomen te vormen.”
er zijn drie verschillende methoden voor warmteoverdracht: geleiding, convectie en straling.
hoeveel warmte kan worden overgedragen tussen twee lichamen hangt af van hun temperatuur en de methode van warmteoverdracht. Warmte-energie kan niet volledig worden omgezet in werk of mechanische energie, elektriciteit of enige andere vorm van energie. Dit heeft een grote impact op de efficiëntie van warmtemotoren. Wanneer brandstof wordt verbrand in een warmtemotor, komt de chemische energie die is opgeslagen in de chemische bindingen van de brandstofmoleculen vrij. Deze energie wordt overgedragen aan de motor als warmte; echter, niet al die warmte kan worden omgezet in mechanische energie. Toen mensen warmtemotoren ontwikkelden en probeerden te perfectioneren, zoals de verbrandingsmotor, ontdekten ze deze beperking en moesten ze het begrijpen. Het resultaat was de formulering van de tweede wet van de thermodynamica.
het baanbrekende werk op dit gebied was te danken aan een Franse ingenieur genaamd Sadi Carnot. In 1824 publiceerde hij een artikel getiteld Reflections on the Motive Power of Fire and the Machines necessary to Develop This Power. Dit document presenteerde het idee dat de hoeveelheid werk gedaan door een warmtemotor is te wijten aan de stroom van warmte van een warm naar een koud lichaam. Carnot ‘ s begrip van warmte was nog steeds verstrikt in de onjuiste calorische theorie van warmte, maar zijn conclusies waren nog steeds geldig. Zijn analyse stelde vast dat de theoretische warmte die naar de warmtemotor kon worden overgebracht, evenredig was met het temperatuurverschil tussen de warmtebron (het warme lichaam) en het koellichaam (het koude lichaam). Deze analyse stelde hem in staat om de theoretische efficiëntie van een warmtemotor te berekenen, die veel lager bleek te zijn dan de efficiëntie van andere energieomzettingsprocessen.Aan de hand van Carnot ‘ s analyse konden verschillende mensen verschillende uitspraken van de tweede wet van de thermodynamica afleiden. Sommige van deze zijn:
het is onmogelijk om in de omgeving werkzaamheden te verrichten met behulp van een cyclisch proces dat verbonden is met een enkel warmtereservoir (Thomson, 1851).
het is onmogelijk een cyclisch proces uit te voeren met behulp van een motor die is aangesloten op twee warmtereservoirs, die als enige effect zal hebben dat een hoeveelheid warmte wordt overgebracht van het lagetemperatuurreservoir naar het hogetemperatuurreservoir (Clausius, 1854).
in elk proces neemt de entropie van het universum toe, waardoor het naar een maximum neigt (Clausius, 1865).
deze derde verklaring introduceert het begrip entropie en zet de wet op een meer wiskundige basis. Aangezien de hoeveelheid warmte die in een proces wordt overgedragen afhankelijk is van de temperatuur van het lichaam dat de warmte overbrengt, wordt entropie gedefinieerd als de overgedragen warmte gedeeld door de temperatuur, T, waarbij het wordt overgedragen. Het geven van entropie het symbool S en de warmte die het symbool Q wordt overgedragen, per definitie:
een zekere kennis van entropie is vereist om de beperkingen van het energieverbruik volledig te begrijpen. Dit wordt geïllustreerd in Bijlage A en besproken in de volgende paragraaf.
een van de gevolgen van de tweede wet van de thermodynamica is dat, wanneer je brandstof verbrandt om een warmtemotor te besturen, slechts een deel van de warmte van de brandstof kan worden omgezet in werk in de motor. De rest moet worden afgevoerd naar een koellichaam, dat is meestal de atmosfeer rond de motor. Daarom zijn warmtemotoren inherent inefficiënt. Een ander gevolg is dat het verwarmen van uw huis met een elektrisch verwarmingselement gaat veel duurder dan het gebruik van de meeste andere brandstoffen. Dit komt omdat de elektriciteit is gecreëerd met behulp van een inefficiënte warmtemotor waarbij een deel van de warmte moest worden afgevoerd naar de omgeving. Als uw doel is om de temperatuur van sommige ruimte (zoals uw huis) te verhogen, is het beter om een brandstof direct te verbranden en zoveel mogelijk van die warmte in uw huis te vangen mogelijk. Het rendement van directe verwarming door het verbranden van een brandstof is veel hoger dan het opwekken van elektriciteit waar een deel van de warmte verloren moet gaan. Dit alles werd geanalyseerd door Sadi Carnot met behulp van zijn Carnot-cyclus en gepubliceerd in 1824.Sadi Carnot was de oudste zoon van de Franse revolutionair Lazare Carnot en werd geboren op 1 juni 1796, tijdens het hoogtepunt van de Franse Revolutie. Sadi studeerde aan de École Polytechnique vanaf 1812. Tegen de tijd dat Sadi in 1814 afstudeerde, was het Keizerrijk van Napoleon op de vlucht en vielen Europese legers Frankrijk binnen. Tijdens Napoleon ’s terugkeer aan de macht in 1815, Sadi’ s vader, Lazare Carnot, was Minister van Binnenlandse Zaken voor een paar maanden. Na Napoleon ‘ s laatste nederlaag later dat jaar, Lazare vluchtte naar Duitsland, nooit meer terug te keren naar Frankrijk.Sadi Carnot was het grootste deel van zijn leven officier in het leger, maar in 1819 kwam hij als halfvermoeide uit het leger en begon zijn aandacht te besteden aan het ontwerpen van stoommachines. Deze motoren waren de belangrijkste werkpaarden van Europa, in het bijzonder Groot-Brittannië, en werden gebruikt voor het pompen van water uit mijnen, het baggeren van havens en rivieren, het Malen van tarwe en het spinnen en weven van doek; echter, ze waren enigszins inefficiënt. De invoer van de meer geavanceerde Britse stoommachines in Frankrijk na de oorlog liet Carnot zien hoe ver de Fransen waren achtergebleven in hun technologie. Hij was vooral ontzet dat de Britten zo ver waren gevorderd door het genie van een paar ingenieurs die geen echte wetenschappelijke opleiding hadden. Britse ingenieurs hadden ook betrouwbare gegevens verzameld en gepubliceerd over de efficiëntie van vele soorten motoren onder werkelijke bedrijfsomstandigheden; zij argumenteerden over de voordelen van lage en hoge druk motoren en van een-cilinder en multi-cilinder motoren.Carnot begreep impliciet dat grote beschavingen energie moeten gebruiken om hun technologie te bevorderen. Ervan overtuigd dat het onvoldoende gebruik van stoom in Frankrijk een factor was in zijn ondergang, begon hij een niet-technisch werk te schrijven over de efficiëntie van stoommachines. Andere werknemers voor hem hadden de kwestie van de verbetering van de efficiëntie van stoommachines onderzocht door de uitbreiding en compressie van stoom te vergelijken met de productie van Arbeid en het verbruik van brandstof. In zijn essay, Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance (reflecties op de drijfkracht van vuur en de Machines die nodig zijn om deze kracht te ontwikkelen), gepubliceerd in 1824, gaf Carnot veel aandacht aan de theorie van het proces dat niet betrekking had op zichzelf, zoals anderen hadden gedaan, met zijn mechanische details.Carnot verklaarde dat in een stoommachine drijfkracht wordt geproduceerd wanneer warmte “daalt” van de hogere temperatuur van de ketel naar de lagere temperatuur van de condensor, net zoals water, wanneer het valt, stroom levert in een waterwiel. Hij werkte binnen het theoretische kader van de calorische theorie van warmte, ervan uitgaande dat warmte een gas was dat niet kon worden gecreëerd of vernietigd. Hoewel deze veronderstelling onjuist was en Carnot zelf twijfels had, zelfs toen hij zijn essay schreef, waren veel van zijn resultaten toch waar. Een daarvan was zijn voorspelling dat de efficiëntie van een geïdealiseerde Motor alleen afhangt van de temperatuur van de heetste en koudste onderdelen en niet van de stof (stoom of enige andere vloeistof) die het mechanisme aandrijft.Carnot begreep dat elk thermodynamisch systeem in een bepaalde thermodynamische toestand bestaat. Wanneer een systeem door een reeks verschillende toestanden wordt genomen en uiteindelijk terugkeert naar zijn oorspronkelijke toestand, zou een thermodynamische cyclus hebben plaatsgevonden. In het proces van het doorlopen van deze cyclus, kan het systeem werkzaamheden aan de omgeving uit te voeren, waardoor fungeert als een warmte-motor. De cyclus die hij voorstelde en gebruikte in zijn analyse is nu bekend als de Carnot-cyclus. Een systeem dat een Carnot-cyclus ondergaat, wordt een Carnot-warmtemotor genoemd, hoewel een dergelijke “perfecte” Motor slechts theoretisch is en in de praktijk niet kan worden gebouwd.
de wiskundige details van de Carnot-cyclus zijn opgenomen in Bijlage A, maar het is niet nodig deze details volledig te begrijpen om het nut ervan te kunnen beoordelen. De Carnot-cyclus als warmtemotor bestaat uit de volgende vier stappen:
omkeerbaar en isothermische expansie van de werkvloeistof bij de “hete” temperatuur, TH (isothermische warmte-toevoeging). Tijdens deze stap wordt de brandstof verbrand waardoor de hete temperatuur ontstaat en de werkvloeistof of het gas uitzet. Het uitdijende gas zorgt ervoor dat de zuiger van de motor aan de omgeving werkt. Omdat de zuiger gedwongen wordt te bewegen, drijft hij een as aan die het werk omzet in kinetische energie. De gasuitzetting wordt aangedreven door de absorptie van warmte uit het hoge temperatuurreservoir dat door de brandende brandstof wordt gecreëerd.
reversibele en adiabatische (isentropische) expansie van de werkvloeistof (isentropische werkoutput). Vergeet niet dat adiabatisch betekent dat er geen warmte wordt overgedragen. Isentropisch betekent dat de entropie van het systeem constant blijft. Voor deze stap worden de zuiger en de cilinder verondersteld thermisch geïsoleerd te zijn (adiabatisch), waardoor ze geen warmte krijgen of verliezen. Het gas blijft groeien en werkt aan de omgeving. Als het gas uitzet, koelt het ook af en verliest energie. Aangezien het proces geïsoleerd is, kan het die energie niet verliezen als warmte. Dit dwingt het gas om te blijven werken door het aandrijven van de zuiger. Deze expansie van het gas zorgt ervoor dat het afkoelt tot de” koude ” temperatuur, TC.
reversibele isothermische compressie van het gas bij de “koude” temperatuur, TC (isothermische warmteafstoting). In deze stap werkt de omgeving wel aan het gas, waardoor een hoeveelheid warmte uit het gas naar het lage temperatuurreservoir stroomt.
Isentropische compressie van het gas (isentropische werkinvoer). Ook hier wordt aangenomen dat de zuiger en de cilinder thermisch geïsoleerd (of adiabatisch) zijn. Tijdens deze stap, de omgeving, door de zuiger, werken aan het gas, comprimeren en waardoor de temperatuur te stijgen tot TH. Op dit punt is het gas in dezelfde staat als bij het begin van stap één.
het tegendeel van een warmtemotor is een koelkast. Een warmtemotor verbrandt brandstof als onderdeel van een thermodynamische cyclus om warmte te creëren die wordt omgezet in mechanische energie. Een koelkast stuurt de cyclus in de tegenovergestelde richting en gebruikt elektrische energie om mechanische energie te creëren die vervolgens warmte pompt van het koude lichaam naar het warmere lichaam.
het rendement van de warmtemotor, η, wordt gedefinieerd als het geproduceerde werk gedeeld door de warmte-input van het hete reservoir. In aanhangsel A wordt de efficiëntie als volgt berekend:
waarbij
W de door het systeem verrichte werkzaamheden is (energie die het systeem verlaat als werk).
QH is de warmte die in het systeem wordt gebracht (warmte-energie die het systeem binnenkomt).
TC is de absolute temperatuur van het koude reservoir.
de absolute temperatuur van het warme reservoir.
dit rendement beschrijft de fractie van de warmte-energie die uit het hete reservoir wordt gewonnen en wordt omgezet in mechanische arbeid. Een Rankine-cyclus is meestal de praktische benadering van een Carnot-cyclus voor een stoommachine. In aanhangsel A wordt aangetoond dat voor elke cyclus die tussen de temperaturen TH en TC werkt, geen enkele cyclus de efficiëntie van een Carnot-cyclus kan overschrijden.De stelling van Carnot is een formele verklaring van dit feit: geen enkele motor die tussen twee warmtereservoirs werkt kan efficiënter zijn dan een Carnot-motor die tussen dezelfde reservoirs werkt. Vergelijking 3.1 geeft het maximale rendement voor elke motor met de overeenkomstige temperaturen. Een uitvloeisel van de stelling van Carnot stelt dat: Alle omkeerbare motoren die tussen dezelfde warmtereservoirs werken, zijn even efficiënt. De rechterkant van vergelijking 3.1 geeft wat een gemakkelijker te begrijpen vorm van de vergelijking kan zijn: het theoretische maximale rendement van een warmtemotor is gelijk aan het verschil in temperatuur tussen het warme en koude reservoir gedeeld door de absolute temperatuur van het warme reservoir. Om de absolute temperatuur in graden Kelvin te vinden, voeg 273,15° toe aan de Celsius temperatuur. Om de absolute temperatuur in graden Rankine te vinden, voeg 459.6° toe aan de Fahrenheit temperatuur. Kijken naar de formule in vergelijking 3.1, een interessant feit wordt duidelijk. Het verlagen van de temperatuur van het koude reservoir zal meer effect hebben op de efficiëntie van het plafond van een warmtemotor dan het verhogen van de temperatuur van het warme reservoir met dezelfde hoeveelheid. In de echte wereld kan dit moeilijk te bereiken zijn omdat het koude reservoir vaak een bestaande omgevingstemperatuur is, zoals de atmosfeer.
met andere woorden, maximale efficiëntie wordt bereikt als er geen nieuwe entropie wordt gecreëerd in de cyclus. In de praktijk leidt het vereiste storten van warmte in het milieu om overtollige entropie te verwijderen tot een vermindering van de efficiëntie. Vergelijking 3.1 geeft het rendement van elke theoretisch omkeerbare warmtemotor.Carnot realiseerde zich dat het in werkelijkheid niet mogelijk is een thermodynamisch omkeerbare motor te bouwen. Echte warmtemotoren zijn minder efficiënt dan in vergelijking 3.1 wordt aangegeven. Niettemin is Vergelijking 3.1 uiterst nuttig voor het bepalen van de maximale efficiëntie die ooit voor een bepaalde reeks thermische reservoirs kan worden verwacht.
er zijn momenteel vier praktische warmtemotorcycli in gebruik, waarbij elk wordt geprobeerd de thermodynamische cyclus van Carnot te benaderen. Ze zijn
de Otto-cyclus, die de basis is van de benzinemotor.
de dieselcyclus, gecommercialiseerd in de dieselmotor.
de Rankinecyclus, de basis voor stoommachines die tegenwoordig op grote schaal worden gebruikt in elektriciteitscentrales.
de Brayton-cyclus die wordt gebruikt in gasturbines die worden gebruikt om elektriciteit op te wekken of stuwkracht te leveren.
er is ook de Stirling-cyclus die kan worden gebruikt om een praktische externe verbrandingswarmtemotor te maken, maar deze motor is nooit in de handel gebracht. Desondanks is er veel belangstelling voor de ontwikkeling van Stirling-motoren, omdat er een grote verscheidenheid aan brandstoffen kan worden gebruikt om dergelijke motoren aan te drijven, waaronder zonne-energie. De Stirling motor is een alternatief voor de Rankine cycle Motor.De entropieverklaring van de tweede wet stelt wetenschappers ook in staat om chemische reacties, het fasegedrag van vloeistoffen en vele andere schijnbaar niet met elkaar verbonden processen te analyseren. Het verklaart ook waarom mensen zeggen dat ze energie gebruiken als ze daadwerkelijk energie omzetten van de ene vorm naar de andere. Wanneer brandstof wordt verbrand om energie op te wekken, wordt chemische energie omgezet in warmte en dan wordt een deel van die warmte-energie omgezet in elektriciteit. Een deel ervan wordt ook afgevoerd naar de atmosfeer waar het niet meer bruikbaar is. Deze elektriciteit creëert licht in een gloeilamp, die ook als warmte aan de atmosfeer verloren gaat.
als de brandstof wordt gebruikt om een verbrandingsmotor aan te drijven om een auto te besturen nadat een deel van de warmte in de atmosfeer is afgevoerd, creëert de rest van de energie van de brandstof nuttige en bruikbare kinetische energie. Al die kinetische energie gaat uiteindelijk verloren als wrijvingswarmte, die ook verloren gaat aan de atmosfeer. Alle energie die we” gebruiken ” gaat verloren als warmte die meestal is overgebracht naar de atmosfeer, waarvan een deel dan door de ruimte wordt uitgestraald naar andere delen van het universum.Een ander gevolg van de eerste en tweede wetten van de thermodynamica is dat Perpetuum motion machines niet mogelijk zijn. De eerste wet stelt simpelweg dat als je een machine in beweging zet door het van energie te voorzien, het voor altijd kan blijven draaien in een wrijvingsloze omgeving. Je kunt er niet meer energie uit halen dan je erin stopt, want dat zou in strijd zijn met de eerste wet. De tweede wet zegt dat je niet eens zoveel eruit kunt halen als je erin stopt omdat een deel van de energie verloren gaat als warmte door wrijving. Perpetuum motion machines vallen in twee categorieën: die die de eerste wet van de thermodynamica overtreden en die die de tweede wet van de thermodynamica overtreden.
de entropieparameter is ook een maat voor de willekeur van het universum, en de tweede wet stelt dat de willekeur van het universum toeneemt. Met andere woorden, als processen zich ontvouwen, neigen de elementen van het universum naar een meer wanordelijke toestand.
het antwoord op de vraag “Wat bedoelen we als we zeggen dat we energie gebruiken?”is dat de beschikbare energie wordt gebruikt en vervolgens omgezet in niet-beschikbare energie. Elektrische energie, potentiële energie, kinetische energie en chemische energie in brandstoffen zijn alle beschikbare vormen van energie. Energie verloren aan de atmosfeer als warmte wordt meestal niet beschikbaar energie. Het is moeilijk om energie uit de atmosfeer te halen omdat de temperatuur niet hoog genoeg is. Het cumulatieve effect van energie die verloren gaat aan de atmosfeer of de oceaan is dat het ook continu wordt uitgestraald naar de rest van het universum waar het volledig onbeschikbaar wordt. De tweede wet van de thermodynamica regelt dit proces.
de wetten van de thermodynamica hebben veel meer toepassingen dan hier getoond, maar dat valt buiten het bestek van dit boek. Hier is het gewoon nodig om een beetje begrip te hebben van de wetten van de thermodynamica, zodat de energieprocessen een beetje beter kunnen worden begrepen.