What is the difference between the forward transfer function and closed-loop transfer function?

I just wanted to make things a bit more clear here because it seems that the idea of open loop/closed loop/forward transfer function has got a bit mistified and does not seem exact even though it really is.

se tiver um sistema dinâmico com entrada \$u (S)\$, saída \$y (s) \ $ definido como:$$ \frac{y(s)}{u(s)} = G(s)$$

sistemas Dinâmicos descritos com funções de transferência são idealizadas, generalizada e abstraídos, muitos sistemas diferentes podem ser descritos com a mesma função de transferência. A partir da função de transferência você pode idealmente descobrir tudo o que você precisa saber sobre o sistema do ponto de vista do engenheiro de controle, mas isso muitas vezes não é um caso.As funções de transferência podem ser estáveis e instáveis:

  • todos os pólos estáveis são negativos
    • motor de corrente contínua (velocidade do veio, corrente de ar)
    • temperatura ambiente…
  • instável – pelo menos um pólo é positivo ou igual a zero
    • pêndulo invertido
    • bola na placa
    • Segway, sobre Roda,.

diagrama

Em geral, a função de transferência do comportamento, pólos e zeros, constantes de tempo e característica frequências são diferentes, então você quer que eles para ser e existir para isso você precisa de um controlador. Existem dois tipos de controle que você pode aplicar ao sistema físico definido como o acima:

  • Open-loop de controle
  • controle de malha Fechada

Open-loop de controle

controle de malha Aberta procedimento não dependem de medições das variáveis controladas e assume que o comportamento do sistema é bem conhecido e determinista, portanto, pode ser controlada sem qualquer conhecimento do que acontece com o valor da saída \$y(s)\$.

insira a descrição da imagem aqui

completo open-loop função de transferência(também conhecido como forward função de transferência) não está mais entre a entrada de \$u(s)\$ e saída \$y(s)\$, mas definido (ponto de referência) do valor da saída \$r(s)\$ e \$y(s)\$:$$ \frac{y(s)}{r(s)} = C(s)G(s)$$

Com os pólos e zeros do controlador \$C(s)\$, você pode ajustar o comportamento do seu sistema, até estabilizar na teoria. Em teoria, O controlador perfeito do procedimento de ciclo aberto seria:$$ C (s) = \frac{1}{G (s)} $$

mas o que acontece em teoria é que os sistemas têm distúrbios estocásticos incertos \$d(s)\$, que você não pode antecipar. E mais importante, você não pode compensar sem medição. Estas perturbações podem ser simples como o ruído de medição, mas podem ser muito mais complicadas e prejudiciais.

indique aqui a descrição da imagem

para poder compensar as partes das partes estocásticas do sistema, terá de introduzir algum tipo de medição. E, portanto, você precisa “fechar o circuito de controle”.

controlo em circuito fechado

controlo em circuito fechado está em toda a parte e tem procedimentos de síntese bem descritos e documentados e quadros de análise. A imagem seguinte mostra um diagrama de bloco simples em circuito fechado.

indique aqui a descrição da imagem

a função de Transferência Completa do ciclo fechado é derivada desta forma:$$ d(s) = 0 $$$$ y(s) = \BigC(s)G(s) $$$$ y(s)\Big = r(s) C(s)G(s) $$$$ \frac{y(s)}{r(s)} = \frac{C(s)G(s)}{1 + C(s)G(s)} $$

Normalmente, quando você está criando o controlador de \$C(s)\$ a configuração dos pólos e zeros da função de transferência de malha aberta, usando diagramas de Bode, Nyquist enredo, root locus, algoritmos de compensação de loop shaping e similares.

a maneira mais fácil de entender isso é se você olhar para o denominador da função de transferência de laço fechado.$ 1 + C(S)G (S) = 1 + G_{open\,loop}$$o que normalmente faz quando tem uma função de transferência é que avalia as raízes do denominador – os pólos. Se você quer saber o que o comportamento de sua nova função de transferência vai ser você tem que resolver a equação:$$ 1 + C(s)G(s) = 0 $$

colocando os pólos e zeros da função de transferência de malha fechada corretamente, você vai ser capaz de conseguir com um monte de incerto, e o estocástico influências no sistema, tais como:

  • distúrbios desconhecidos
  • parâmetros desconhecidos
  • dinâmica desconhecida
  • nonlinearidade do sistema

pode tentar seguir alguns tutoriais para compreender melhor o que são os procedimentos e o que ganha com o método do ciclo fechado.Tutoriais Mathworks são ótimos para estes propósitos.

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