introdução
o Saneamento pode ser definido como a evacuação das águas residuais rápida e longe das zonas povoadas e das zonas comerciais sem estagnação nos tubos. A melhor concepção dos sistemas de evacuação dos esgotos começa por estudar os parâmetros que influenciam as suas operações, incluindo as técnicas, ambientais e económicas (McGhee e Steel, 1991).
o fluxo no sistema de recolha é geralmente considerado uniforme e estável. Este tipo de fluxo tem sido investigado extensivamente por vários pesquisadores, onde uma série de abordagens foram propostas, incluindo métodos gráficos (Camp, 1946; Chow, 1959; Swarna e Modak, 1990), soluções semi-gráficas (Zeghadnia et al., 2009) and nomograms (McGhee and Steel, 1991) or tables (Chow, 1959). No entanto, tais abordagens são geralmente consideradas limitadas e a maioria delas são aplicáveis apenas a condições limitadas. As soluções numéricas são geralmente preferidas na prática, mas estas são difíceis de aplicar e precisam passar por procedimentos de teste e erros relativamente longos.
Um número de investigadores tentou propor explícita equações para o cálculo da profundidade normal (Barr e Das, 1986; Saatci, 1990; Swamee e Rathie, 2004; Achour e Bedjaoui, 2006). Outros autores preferem simular fluxo pressurizado como fluxo de superfície livre usando o método de Fenda Preissmann, portanto, eles podem modelar a transição de fluxo de superfície livre para estado sobretaxado e vice-versa (Cunge et al., 1980; Garcia-Navarro et al., 1994; Capart et al., 1997; Ji, 1998; Trajkovic et al., 1999; Ferreri et al., 2010).
a maioria das pesquisas nesta área é fortemente focada na determinação dos parâmetros de fluxo, sem olhar para o desempenho do fluxo dentro do tubo. O conceito de Conduta eficiente não foi anteriormente explicitamente discutido. Os autores consideram que esta é a primeira vez que esta ideia é utilizada no cálculo directo dos tubos, o que deveria interessar tanto os investigadores como os designers. A eficiência do fluxo, portanto, a eficiência do tubo é introduzida como uma característica mensurável. = = Características = = O tubo é um tubo de escoamento com a máxima utilização da superfície da água., explorando plenamente a sua área de superfície respeitando os requisitos técnicos, especialmente em termos de velocidade.
neste estudo vamos lançar alguma luz sobre certas considerações técnicas importantes relativas à determinação dos parâmetros hidráulicos e geométricos dos tubos parcialmente cheios. A análise tem em conta outros parâmetros como o declive, diâmetro, velocidade e eficiência do fluxo do tubo, usando soluções explícitas. Além disso, serão discutidas as limitações das soluções propostas.
a equação de MANNING
os tubos circulares são amplamente utilizados para os sistemas sanitários de esgotos e de captação de águas pluviais. O projeto das redes de esgoto é geralmente baseado no modelo Manning (Manning, 1891), onde a seção de fluxo é parcialmente preenchido. A fórmula de manning é comumente usada na prática e presume-se que produza os melhores resultados quando corretamente aplicada (Saatci, 1990; Zeghadnia et al., 2014a, b). O uso do modelo Manning assume que o fluxo é constante e uniforme, onde a inclinação, a área de fluxo transversal e a velocidade não estão relacionadas com o tempo e são constantes ao longo do comprimento do tubo a ser analisado (Carlier, 1980). A fórmula de Manning (Manning, 1891) utilizado para modelar a superfície livre do fluxo pode ser escrito como a seguir:
ou
Onde:
as Equações 1 e 2 pode ser escrito como funções da água de superfície, o ângulo mostrado na Fig. 1 como se segue:
da Fig. 1:
| Fig. 1: | Água de superfície em ângulo |
Onde:
| D | : | diâmetro da Tubulação (m) |
| r | : | Tubo de raio: |
| P | : | Molhadas perímetro (m) |
| θ | : | Água de superfície, o ângulo (em Radianos) |
a Equação 3 e 4 para valores conhecidos de fluxo de Q, rugosidade n, declive S e o diâmetro D pode ser resolvido apenas depois de uma série de iterações (Giroud et al., 2000). A equação 4 pode ser substituída por Eq. 8 (Zeghadnia et al., 2009):
Onde:
Portanto,:
Equação 5 e 7 de tomar novas formas, como se segue:
METODOLOGIA
Estimativa do volumétrica ou a circulação de eficiência: a fim de simplificar o cálculo, o cálculo do diâmetro dos tubos é feita frequentemente com a suposição de que o tubo fluir do total (em pressão atmosférica). Tanto a velocidade de fluxo como a velocidade de fluxo podem ter valores máximos que correspondem a um certo nível de água no tubo (Camp, 1946). Abaixo ou acima deste nível, o caudal ou os valores da velocidade diminuem, o que significa que o tubo não está a fluir com a sua máxima eficiência. Para uma melhor concepção hidráulica dos sistemas de esgotos sanitários e de recolha de águas pluviais, não é suficiente determinar o diâmetro que produz uma velocidade de fluxo aceitável, mas também é necessário determinar o melhor diâmetro que permite uma maior eficiência e garantir que o tubo é totalmente explorado. Para estimar a eficiência volumétrica na tubulação, propomos a fluir a equação:
Onde:
| Qef | : | eficiência Volumétrica (%) |
| Qmax | : | vazão Máxima (m3 s-1) |
| qr | : | o Fluxo no tubo (m3 s-1) |
E para calcular a circulação de eficiência na tubulação, propomos a fluir a fórmula:
Onde:
| Vef | : | a Circulação de eficiência (%) |
| Vmax | : | velocidade Máxima (m2 sec-1) |
| Vr | : | Velocidade na tubulação (m2 sec-1) |
| Fig. 2: | eficiência volumétrica e de circulação no tubo circular |
as eficiências volumétricas e de circulação podem ser melhor explicadas usando a representação gráfica mostrada na Fig. 2.
A Figura 2 mostra que a eficiência volumétrica ou de circulação depende do nível de enchimento do tubo e que não variam da mesma maneira.
para 0 ° ≤θ≤40°, a eficiência volumétrica é praticamente zero, enquanto para 40°≤θ≤180°, é inferior a 50%. Para θ = 185°, a eficiência é igual a 50% e atinge o seu valor máximo, Qef 100 100%, a θ = 308°. Para 308 ° ≤θ≤360°, a eficiência volumétrica diminui para atingir um valor de 93,09%.Por outro lado, a variação da eficiência da circulação é mais rápida do que a eficiência volumétrica. Para 0 ° ≤θ≤40°, a eficiência de circulação pode atingir 20% e para 40°≤θ≤180° a eficiência atinge 85%. A eficiência de circulação atinge o seu valor máximo, Vef 100 100%, a θ = 257°. Para 257 ° ≤θ≤360°, a eficiência da circulação diminui para atingir um valor de 87,74%. O quadro 1 apresenta mais detalhes sobre a variação de ambos os ganhos de eficiência como funções de θ.
| Quadro 1: | volumétrica e eficiência de circulação em função do ângulo da superfície da água |
usando Eq. 12 e 13, encontramos que Qef = 58.59 e Vef = 67.68%. Por conseguinte, este tubo não é suficientemente eficiente tanto em termos de volume como de circulação. Neste exemplo, embora a velocidade seja tecnicamente aceitável, este tubo não está fluindo de forma eficiente. Por conseguinte, precisamos de encontrar uma solução melhor para garantir uma elevada eficiência do tubo, que será discutida nas secções seguintes.
resultados e discussão
eficiência volumétrica máxima: a eficiência é discutida nos parágrafos seguintes em termos de ocupação do volume do tubo. Quanto maior for o último, mais eficiente é o tubo.
condição de caudal máximo: Quando a área de fluxo transversal a Aumenta, atinge o seu valor máximo Amax ” com eficiência volumétrica máxima a θ = 308.3236 (Zeghadnia et al., 2009). Da Eq. 3:
Para um tubo de total fluindo, a vazão Q é expresso como a seguir:
Quando combinamos a Eq. 14 e 15 obtemos o seguinte:
Equação 16 apresenta a relação entre a vazão de cheia de tubo e a vazão máxima que, para qualquer secção só é possível se a seguinte condição for alcançada (Carlier, 1980):
onde, P é o perímetro molhadas):
Se substituirmos o molhadas perímetro P, de seção transversal de fluxo de área A e seus derivados na Eq. 17, obtemos o seguinte:
se combinarmos qe. 7 e 20, Eq. 1 torna-se:
da Eq. 21, o perímetro molhado pode ser reescrito como segue:
combinando Eq. 6 e 22 obtemos a seguinte:
Equação 23 pode também ser reescrita como segue:
O uso da Eq. 24 para calcular o diâmetro, pois o fluxo máximo é simples e direto quando a rugosidade n e o declive S são conhecidos.
no caso de o declive S ser desconhecido, NQA. 25 dá uma solução explícita, se o fluxo Q, rugosidade n e diâmetro D são conhecidos.
limites de Velocidade do fluxo: combinando Eq. 2, 7 e 20 obtemos:
se substituirmos a expressão do perímetro molhado dada no Eq. 22, em Eq. 26, obtemos o seguinte:
a combinação entre qe. 24 e 27 produtos:
da Eq. 27, a área transversal A pode ser reescrita como segue:
chamamos ” RR ” a taxa de resistência que pode ser calculada usando Eq. 27 ou 28 para os valores máximo e mínimo da velocidade de fluxo, respectivamente. As equações 27 e 28 são aplicadas apenas para a gama de valores indicados nos quadros 2 e 3, em que a velocidade do fluxo varia entre 0,5 m s-1≤v≤ 5 m s-1 (Satin e Selmi, 2006). Na prática, os diâmetros do tubo variam geralmente entre: 10 mm≤D≤ 2100 mm.
as Tabelas 2 e 3 apresentam as soluções para Eq. 27 e 28. Comparando as velocidades de fluxo na Tabela 2 e 3 podemos concluir que a taxa de resistência RR influencia notavelmente estes valores. Para diâmetros que variam entre 10 mm≤D≤ 250 mm, o valor mínimo de RR não deve ser inferior a 0,4. Isso produz uma variação no fluxo no intervalo dado pela seguinte relação:
| Tabela 2: | Fluxo de limites de velocidade como uma função do diâmetro e vazão para o valor mínimo de RR = 0,4 e 10 mm≤D≤ 250 mm |
| Tabela 3:Limites de Velocidade do fluxo em função do diâmetro e do caudal para o valor máximo de RR =1 e 10 mm≤D≤ 250 mm | |
o mesmo intervalo de diâmetro aceita outro limite como valor máximo de fluxo para RR =1. Isso gera o seguinte fluxo de valores de intervalo de:
| Tabela 4: | Fluxo de limites de velocidade como função do diâmetro e a vazão mínima RR(min) = 1.05, 315 mm≤D≤ 2100 mm |
Se expandir o intervalo de variação no diâmetro: 315 mm≤d≤ 2100 mm enquanto mantemos a condição de velocidade de fluxo como indicado acima, obtemos os seguintes resultados apresentados nas tabelas 4 e 5. Estes apresentam a variação dos valores do fluxo em função do diâmetro e dos valores-limite da RR. Podemos resumir a variação de fluxo de acordo com a variação do RR como a seguir:
| • | Para o valor mínimo de RR = 1.05, o fluxo varia, de acordo com a Tabela 4 resultados a seguir,: |
Para o valor máximo de RR =4.64, o fluxo varia, de acordo com os resultados da Tabela 5 Como segue:
outros resultados poderiam facilmente ser obtidos utilizando valores diferentes de RR dentro dos seus limites aceites.
eficiência máxima da circulação: nesta secção, a eficiência do tubo é tratada com base na circulação do fluxo. Olhamos para a variação da eficiência da circulação a partir de diferentes níveis. Então apresentaremos como obter a máxima exploração do tubo.Estado da velocidade máxima do fluxo: O escoamento em condições de velocidade máxima de escoamento é importante na drenagem da rede de esgotos. Estes tipos de condição de fluxo é imperativo que se verifique a seguinte condição (Carlier, 1980):
Onde:
| P | : | Molhados de perímetro (m) |
| Um | : | Seção transversal de fluxo de área (m2,) |
| Tabela 5: | Fluxo de limites de velocidade como função do diâmetro e a vazão máxima RR (max) = 4.64. 315 mm≤D≤2100 mm |
A combinação entre a Eq. 18, 19 e 30 dá o seguinte:
a equação 31 pode ser resolvida iterativamente. A utilização do método de bissecção (Andre, 1995) dá os seguintes resultados (em que o erro absoluto é igual a 10-6): θ = 257, 584:
da Eq. 6, 10 e 32 e depois de muitas simplificações obtemos a seguinte equação:
Portanto, a Eq. 10 pode ser reescrito como segue:
| Tabela 6: | > Recomendado limites de velocidade de fluxo em função do diâmetro e vazão para: RR (min) = 0,5 e 10 mm≤D≤2100 mm |
Equação 33 conhecidos fluxo de Q, rugosidade n e a inclinação S, dá a solução explícita para o diâmetro. O declive S também pode ser calculado diretamente por Eq. 35 se o caudal Q, A rugosidade n e o diâmetro D forem parâmetros conhecidos:
de acordo com o Eq. 34, é fácil deduzir que a velocidade de fluxo é igual à razão da raiz quadrada da inclinação e rugosidade como segue:
da Eq. 36 e, à primeira vista, podemos concluir que a velocidade do fluxo depende apenas da inclinação e da rugosidade. Isto é verdade neste caso. No entanto, esta conclusão deve estar relacionada a outra realidade, que esta fórmula é condicionada pelo grau de plenitude no tubo que significa o diâmetro utilizado em Eq. 36 deve ser calculado utilizando a NQA. 33 em primeiro lugar.Limites recomendados: A proposta de modelo de fluxo sob a condição de velocidade máxima é regulada pelo fluxo de limites de velocidade, que produzem uma sucessão de limites dos outros parâmetros: Vazão, inclinação e a tubulação de rugosidade para a gama de valores apresentada na Tabela 6 e 7:
| Tabela 7: | > Recomendado limites de velocidade de fluxo em função do diâmetro e vazão para: RR (max.) = 5 e 10 mm≤D≤2100 mm |
a Partir dos parâmetros dos valores indicados na Tabela 6 e 7, podemos facilmente concluir que a taxa de resistência RR é um parâmetro importante, onde pode permitir o alargamento ou estreitamento do intervalo de validade. No caso da velocidade máxima equał c oes de aplicabilidade, pode ser apresentado como segue:
| • | CFor o valor mínimo de RR = 0,5 e para diâmetros de 10 mm≤D≤ 2100 mm, o fluxo varia conforme a seguir: |
| • | Se RR = 5 e 10 mm ≤D≤ 2100 mm, o fluxo varia conforme a seguir: |
A partir do exposto acima e de forma semelhante para o caso de fluxo sob a condição do máximo de velocidade ou vazão máxima, é imperativo respeitar a variação da taxa de resistência à RR que dá depois aceitável de valores para a velocidade de fluxo e não é necessário vazão desejada, porque a cada intervalo de RR gera diferentes gama de fluxo. A gama de valores do caudal é apresentada da seguinte forma::
| • | Caso de fluxo de max.: |
Ou:
| • | velocidade max.: |
Deixe-nos fazer exame de prática de campo de cenários através de dois exemplos a seguir.
exemplo 1: um tubo com coeficiente de lotação n = 0.013, declive S = 0.02%, transporte um fluxo de 1,05 m3 sec-1. Calcular o diâmetro do tubo para obter a máxima eficiência volumétrica.
solução: Primeiro devemos verificar se o valor da taxa de resistência RR é respeitado, então, podemos usar o modelo:
A taxa de resistência pertence ao intervalo permitido. Das tabelas 3 e 4, podemos concluir que o diâmetro varia da seguinte forma::
verificação da Gama de caudais: a partir de Eq. 24 é fácil calcular QD = 315 mm e QD = 2100 mm.
Q pertence ao intervalo permitido.
Da Eq. 24 O diâmetro é calculado como:
verificação da velocidade do fluxo: a partir de Eq. 27 obtemos o seguinte:
o valor da velocidade de fluxo é aceitável, o mesmo para o diâmetro que irá produzir, com os outros parâmetros, o fluxo máximo (que correspondeu ao grau de plenitude Qmax).
Exemplo 2: vamos usar os mesmos dados para o exemplo anterior para calcular o Novo Diâmetro Em caso de eficiência máxima da circulação de fluxo no tubo.
Solução: Verificar permitido intervalo RR:
Portanto, o diâmetro varia conforme a seguir:
Verificando a variação do fluxo: Eq. 33 permite o cálculo de QD = 10 mm e QD = 2100 mm.
portanto, o fluxo está dentro da gama permitida.
Computation of the pipe diameter from Eq. 33 O diâmetro do tubo é igual a::
a partir do acima, o diâmetro do tubo D é um parâmetro conhecido, a velocidade do fluxo depende apenas do declive S e rugosidade n e de Eq. 36 obtemos o seguinte:
a velocidade do fluxo está dentro do intervalo aceitável.
CONCLUSION
a new conception of the design of partially full flow in circular pipe is proposed using the new concept of volumetric and circulation efficiency. São considerados dois tipos de caudal: o caudal em condições de caudal máximo e o caudal em condições de velocidade máxima, respectivamente. Estes são critérios importantes para a evacuação das águas residuais. Para ambos os casos, soluções diretas e fáceis foram elaboradas para calcular o diâmetro do tubo, a velocidade do fluxo e o declive. No primeiro, o diâmetro e a inclinação podem ser calculados com NQA. 24 e 25. No segundo caso, NQA. 33 e 35 são recomendados. Para cada caso, é possível calcular a velocidade do fluxo.
a limitação da Gama de soluções também foi discutida. As equações propostas são elaboradas para obter alta eficiência de fluxo em tubos circulares, ao mesmo tempo que cumprem os requisitos técnicos.
reconhecimento
os escritores gostariam de agradecer ao Prof. Jean-Loup Robert, Universidade Laval, Canadá por seu apoio e conselhos técnicos.
NOTAÇÃO
| Q | : | Vazão em m3 s-1 |
| Rh | : | raio Hidráulico |
| n | : | Tubo de coeficiente de rugosidade (Manning n) |
| Um | : | seção Transversal de área de fluxo |
| S | : | A inclinação do tubo inferior, adimensional |
| V | : | velocidade de Fluxo m sec-1 |
| r | : | Tubo de raio, vamos: r = D/2 |
| D | : | Diâmetro do tubo |
| P | : | Molhadas perímetro |
| θ | : | superfície da Água ângulo de |
| Qef | : | eficiência Volumétrica |
| Qmax | : | o Fluxo de max. |
| qr | : | o Fluxo na tubulação |
| Vef | : | a Circulação de eficiência |
| Vmax | : | Velocidade max. |
| Amax | : | a Velocidade na tubulação de |
| Amax | : | área de seção Transversal correspondem a Qmax |
| Qp | : | Fluxo na seção inteira |
| θQmax | : | Água ângulo de superfície correspondem a Qmax |
| RR | : | Taxa de resistência |