決定係数(R2)は、線形回帰モデルの適合度を判断するために使用されます。 これは，標本値に基づくスタディ変数と説明変数との多重相関係数の二乗である． これは、観測値が測定誤差なしに正しく観測された場合にのみ有効な結果を与える。 従来のR2は、サンプルR2が、スタディと説明変数の間の母集団多重相関係数の二乗である母集団対応の矛盾した推定量になるため、データに測定誤差が存在する場合に無効な結果を提供します。 この論文では、複数の測定誤差モデルに対するR2の変形に基づく適合度統計が提案されています。 これらのバリアントは、サンプルの外部からの2つの形式の追加情報の利用に基づいています。 二つの形式は，説明変数に関連付けられた測定誤差の既知の共分散行列と，説明変数に関連付けられた既知の信頼性行列である。 従来のR2の漸近特性とr2のような適合度統計の提案された変種は、解析的および数値的に研究されています。