1. Calcolo delle scosse elettriche Utilizzando il modello di circuito del corpo
Quando si progettano sistemi elettrici, la valutazione della sicurezza deve includere una valutazione dell’effetto del contatto umano con eventuali parti metalliche o eccitate o conduttori che possono esistere.
Quando possibile, la messa a terra, l’isolamento e la distanza fisica dovrebbero ridurre o eliminare i rischi di scosse elettriche. Durante la progettazione, l’effetto del contatto con i conduttori può essere valutato utilizzando modelli di circuiti elettrici del corpo umano. Ci saranno molti fattori che influenzano tale modello e vari gradi di complessità del modello a seconda dell’applicazione e del livello di rischio potenziale che può essere presente. Questa sezione presenterà un’introduzione a questo campo, che è ancora in evoluzione man mano che vengono eseguite nuove ricerche e vengono utilizzate tecniche di modellazione matematica più avanzate.
Il modello di circuito di un corpo umano può quindi essere costruito sulla base del modello della pelle, degli arti e del tronco. FIG 1 mostra i modelli di circuito combinato, assumendo pelle secca con area di contatto di 1 cm^2, dagli esempi precedenti per simulare il contatto elettrico da mano a piede, attraverso il tronco. FIG 2 mostra la riduzione del circuito del corpo di esempio con la pelle secca. La riduzione del circuito viene eseguita nei seguenti passaggi:
Passaggio 1. Combina modelli duplicati. Ci sono due aree identiche di contatto con la pelle. Per l’area della pelle, le resistenze,, sono in serie, quindi….
Le capacità in serie si combinano per reciproci:
La stessa procedura viene utilizzata per i due arti identici.
Punto 2. Convertire i circuiti paralleli in circuiti in serie, in modo che tutti gli elementi resistivi e capacitivi possano essere riassunti per tutti gli elementi …
FIG 1 Modello di circuito di conduzione mano-piede, con pelle secca.
FIG 2 Circuito di riduzione di impedenza del corpo umano con la pelle secca.
L’ammissione totale dell’elemento è calcolata dalla conduttanza e dalla suscettanza.
e.1
…dove e L’ammissione viene convertita in impedenza.
e.2
L’impedenza è suddivisa in due elementi di serie.
e3
e.4
punto 3. Gli elementi della serie sono sommati.
e5
e.6
e.7
e.8
fase 4. Viene anche creato un circuito equivalente parallelo.
e.9
e.10
e11
Questa valutazione mostra che l’effetto capacitivo è minimo, come…
Il modello può essere utilizzato per simulare gli effetti di scosse elettriche. Con 120V AC applicato, la corrente è…
Questo è ciò che produce il “formicolio” quando il cablaggio della casa viene toccato inavvertitamente.
La FIGURA 3 mostra la riduzione del circuito del corpo di esempio con la pelle bagnata, supponendo che la resistenza della pelle sia zero, rendendo l’unico fattore la resistenza interna del corpo. Con 120 V AC applicato, la corrente è
Corrente a questo livello può causare fibrillazione ventricolare e possibile morte.
FIG 3 Circuito di riduzione di impedenza del corpo umano con la pelle bagnata.
2. Risposta in frequenza del corpo umano
Utilizzando il modello di circuito sviluppato, le induttanze possono essere aggiunti come elementi in serie con le resistenze, e l’effetto di frequenza variabile può essere trovato. Continuando l’esempio precedente, sono state trovate induttanze per gli arti e il tronco:
Le resistenze e le capacità erano Il circuito equivalente di una parte del corpo, inclusa l’induttanza, è mostrato in FIG 4.
FIG 4 Circuito equivalente di una parte del corpo.
L’impedenza in funzione della frequenza può essere calcolata come e.12
Per il tronco,, e, e la risonanza non esiste. Per l’arto,, e, e la risonanza non esiste. Il valore massimo di resistenza per cui esiste la risonanza è…
e18
e.19.
Per il tronco, per l’arto.
Queste resistenze sono ben al di sotto dei valori tipici per il corpo umano. I grafici di impedenza grandezza e angolo sono mostrati nelle figure 5 e 6. Per tutte le frequenze della gamma kilohertz, costituite dalla frequenza di potenza e dalle sue armoniche, la resistenza è l’unico valore del circuito che deve essere utilizzato. Considerando l’impedenza della pelle, la pelle è costituita da una resistenza in parallelo con una capacità, insieme a una resistenza in serie . L’impedenza può essere calcolata come e. 20
Nel calcolo di esempio, le resistenze e la capacità erano …
I grafici di impedenza grandezza e angolo sono mostrati nelle figure 7 e 8. Per tutte le frequenze della gamma kilohertz, costituite dalla frequenza di potenza e dalle sue armoniche, la resistenza è l’unico valore del circuito che deve essere utilizzato. C’è un polo del circuito a questo è ben al di sotto della normale frequenza di potenza.
Il modello di circuito per tutto il corpo, tra cui resistenza, capacità, e induttanza può quindi essere costruito. Poiché la risonanza è coinvolta, il metodo di riduzione del circuito in serie-parallelo utilizzato per gli elementi di resistenza non modellerà correttamente la risposta in frequenza.
Pertanto, verrà utilizzato l’approccio di sommare i modelli di circuiti equivalenti.
FIG 5 Impedenza contro diagrammi di frequenza per tronco e arto.
FIG 6 Angolo di fase contro diagrammi di frequenza per tronco e arto.
FIG 7 Impedenza contro frequenza trama per la pelle.
FIG 8 Angolo di fase contro grafico frequenza per la pelle.
e.21
L’impedenza totale del corpo per le basse frequenze è la somma delle resistenze
e.22
L’impedenza totale del corpo per le alte frequenze è due volte la resistenza della pelle, come le resistenze in parallelo con i condensatori di bypass:
e.23
corpo interno di impedenza per le basse frequenze è la somma delle resistenze…
e.24
L’impedenza interna del corpo per le alte frequenze è zero, poiché le resistenze in parallelo con i condensatori sono bypassate:
e.25
Tuttavia, questo è contrastato dall’effetto pelle, che non è incluso in questo modello, in modo che alle alte frequenze, le impedenze interne del corpo non sono considerate. I risultati sono mostrati nelle figure 9 e 10. Come si vede dal tuffo nel diagramma angolare, ci sono poli di sistema per gli arti a e. 26
Per l’esempio considerato,
Ci sono poli di sistema per il tronco a e.27 Per l’esempio considerato,
FIG 9 Grandezza dell’impedenza corporea totale (ZBS) e impedenza corporea interna (ZB) rispetto alla frequenza. PTN è il polo negativo del tronco a 18 kHz.
FIG 10 Angolo di impedenza totale del corpo (ZBS) e impedenza interna del corpo (ZB) rispetto alla frequenza. PTN è il polo negativo del tronco a 18 kHz.