DINAMICA dei FLUIDI; CALORE E di TRASFERIMENTO di MASSA; E ALTRI ARGOMENTI
indagine Sperimentale del coefficiente di conducibilità termica e di scambio di calore tra il letto fluido e inclinata superficie di scambio
B. StojanovicI,*; J. JanevskiII; M. StojiljkovicIII
IFaculty di Ingegneria Meccanica, Università di Nis, in Serbia, Aleksandra Medevedeva 14, 18000 Nis, Serbia. E-mail: [email protected]
IIFaculty of Mechanical Engineering, Università di Nis, Serbia, Aleksandra Medevedeva 14, 18000 Nis, Serbia. E-mail: [email protected]
IIIFaculty of Mechanical Engineering, Università di Nis, Serbia, Aleksandra Medevedeva 14, 18000 Nis, Serbia. E-mail: [email protected]
ABSTRACT
Il documento presenta la ricerca sperimentale dei coefficienti di conducibilità termica del letto di sabbia silicea fluidizzato dall’aria e un’indagine sperimentale dell’influenza della dimensione delle particelle sul coefficiente di trasferimento del calore tra letto fluido e superfici di scambio inclinate. Le misurazioni sono state effettuate per la velocità di fluidificazione specifica e diametri di particelle di sabbia dp=0,3, 0,5, 0,9 mm. L’uso industriale dei letti fluidificati è andato rapidamente aumentando negli ultimi 20 anni a causa delle loro caratteristiche utili. Una delle caratteristiche eccezionali di un letto fluido è che tende a mantenere una temperatura uniforme anche con rilascio di calore non uniforme. Sulla base della ricerca sperimentale, è stata analizzata l’influenza dei parametri operativi del processo sui valori ottenuti della conduttività termica del letto. I risultati mostrano una dipendenza diretta della conduttività termica dall’intensità della miscelazione, dal grado di fluidificazione e dalla dimensione delle particelle. Nella direzione assiale, i coefficienti che sono stati trattati hanno valori di un intero ordine superiore rispetto alla direzione radiale. Il confronto dei risultati della ricerca sperimentale con i risultati sperimentali di altri autori mostra un buon accordo e la stessa tendenza al cambiamento della conduttività termica. È noto in letteratura che il valore del coefficiente di trasferimento del calore è il più alto in orizzontale e il più piccolo nella posizione verticale della superficie di scambio termico. La variazione del trasferimento di calore, a seconda dell’angolo di inclinazione, non viene esaminata in dettaglio. La differenza tra i valori del coefficiente di trasferimento termico relativo tra la posizione verticale e orizzontale del riscaldatore per tutte le dimensioni delle particelle si riduce di circa il 15% con l’aumento del tasso di fluidizzazione.
Parole chiave: Letto fluido; Trasferimento di calore; Superficie; Conducibilità termica delle particelle; Sabbia silicea; Esperimento.
INTRODUZIONE
Fin dalla sua nascita, il fenomeno della fluidificazione ha attirato l’attenzione di numerosi ricercatori. La sua applicazione in numerose operazioni tecnologiche deriva dalle sue eccellenti proprietà, che si riflettono in: miscelazione intensiva di particelle solide, un’elevata superficie di contatto tra gas e particelle solide, una temperatura quasi costante nell’intero letto, nonché un semplice inserimento e rimozione del materiale dal letto. Negli ultimi decenni sono stati pubblicati numerosi documenti e studi sul processo di fluidizzazione e sulla sua applicazione, molti dei quali si basano su ricerche sperimentali. Il campo della conduzione del calore è stato di grande interesse per i ricercatori, poiché il letto fluido è caratterizzato da un’elevata conduttività termica. Eppure, nonostante un gran numero di articoli che trattano questo problema (Massoudi e Phouc, 2007), le conclusioni dei loro autori sono altamente disparate, a volte persino contraddittorie. Le ragioni di questa dispersione dei risultati risiedono nelle diverse condizioni in cui vengono eseguiti questi esperimenti. Questi fatti hanno motivato la ricerca sperimentale con l’obiettivo principale di determinare i coefficienti di conducibilità termica del letto fluido per particelle di sabbia silicea di diverse frazioni. Sulla base dei valori ottenuti del coefficiente di trasferimento del calore, si può concludere che la tendenza della variazione del coefficiente di trasferimento del calore rimane la stessa, indipendentemente dalla dimensione delle particelle. La tendenza del cambiamento del coefficiente di trasferimento del calore con l’aumento del tasso di fluidizzazione è meno significativa per le particelle più grandi. L’influenza dei parametri più importanti sui valori dei coefficienti di conducibilità termica del letto fluido è stata analizzata attraverso i risultati sperimentali ottenuti.
Grazie al contatto molto efficiente tra gas e particelle, ossia, letto fluido e superfici di scambio termico immerse o pareti, letti fluidizzati hanno scambio termico molto intenso. Il trasferimento di calore tra il letto fluidizzato e le superfici immerse nel letto è una funzione delle caratteristiche dinamiche del letto (Martin, 1984), soprattutto del movimento delle bolle e dell’intensità di miscelazione delle particelle. Tuttavia, è evidente che la velocità di fluidificazione e la dimensione delle particelle sono i fattori più influenti sulla quantità di calore scambiata tra le superfici.
Inoltre, i fattori chiave nel trasferimento di calore tra una superficie immersa e un letto fluido sono il movimento delle particelle in prossimità della superficie di trasferimento di calore, il tempo di contatto con la superficie e la concentrazione di particelle sulla parete (Zarghami et al., 2007). Il movimento di gas e particelle sopra, sopra e sul lato laterale delle superfici di scambio è specifico, quindi i cambiamenti in quelle zone sono per lo più studiati in letteratura.
La complessità del problema e la maggior parte dei fattori di influenza, che sono difficili da includere nelle equazioni, fanno sì che la determinazione sperimentale del coefficiente di trasferimento del calore sia accettata.
CONDUCIBILITÀ TERMICA DEL LETTO FLUIDO
Poiché la capacità termica specifica delle particelle solide è volumetricamente superiore alla capacità termica specifica dei gas di diversi ordini, le particelle in movimento sono supporti di calore di base nel letto. In questo caso, l’equazione di Fourier ordinaria può essere utilizzata per descrivere il processo di propagazione del calore nel letto fluido, dove il coefficiente di diffusività termica riflette l’intensità della miscelazione del materiale nel letto. Il suo valore può essere misurato con un metodo modificato della fonte di calore istantanea, la cui essenza è la seguente: un forte impulso termico istantaneo viene creato nel letto fluido versando rapidamente una piccola porzione di particelle precedentemente riscaldate di quello stesso materiale. Il momento di raggiungere la temperatura massima tmax ad una certa distanza dalla fonte di calore è registrato secondo l’equazione (Geljperin, 1967):
dove n = 3, 2, 1 a seconda che la fonte di calore sia un punto, una linea o una superficie. Il movimento delle bolle consente la miscelazione delle particelle nella fase di emulsione, sia nella direzione dell’altezza del letto, sia nella direzione radiale, per cui una certa quantità di particelle passa attraverso qualsiasi intersezione osservata del letto. Poiché le particelle nel letto non isotermico differiscono rispetto al valore dell’entalpia, un flusso risultante di particelle più calde apparirà se la loro concentrazione è più alta su un lato dell’intersezione osservata. Supponendo che la concentrazione di più caldo di particelle per unità di volume cambiamenti nella direzione del flusso di particelle solo, la loro conseguente flusso termico per unità di superficie può essere espresso come:
Se la seguente espressione per l’entalpia è introdotto nell’espressione (2):
otteniamo:
dove λ è il coefficiente di conducibilità termica dei forni a letto fluido, che è definita come:
Per la determinazione del coefficiente di conducibilità termica in direzione assiale, Borodulja e collegate (1966) hanno utilizzato un tubo di vetro, lunghezza di 1m, diametro di 80mm. Sulla superficie superiore del letto, un’istantanea della superficie della sorgente di calore è stato creato versando una piccola quota (5-7% in volume) di particelle riscaldata in un forno fino a una temperatura di 100-700ºC. Il tempo di versamento delle particelle era inferiore a 0,5 s. Per misurare la temperatura del letto sono state utilizzate due termocoppie; una di queste è stata posizionata sul distributore, l’altra a metà dell’altezza del letto. Le misurazioni sono state eseguite con diverse frazioni monodisperse e polidisperse di diversi tipi di materiale per diverse altezze del letto stagnante. L’elaborazione di dati sperimentali ha dimostrato che il coefficiente di diffusività termica nella direzione assiale può essere descritto dalla seguente equazione:
Determinazione del coefficiente di conducibilità termica in direzione radiale viene eseguita in un tubo con diametro 175 mm. Un’istantanea spot della sorgente di calore è stata ottenuta rapidamente versando una piccola porzione di caldo particelle di sabbia lungo l’asse dell’apparecchio attraverso un tubo di vetro con diametro di 25mm. Per la misurazione della temperatura, termocoppia è stato posto all’altezza del getto di particelle dal tubo, a distanza di 60-70mm dal suo asse.
La ricerca ha dimostrato che c’è una miscelazione altamente intensiva di materiale nel letto fluidizzato in direzione assiale. Il coefficiente di conducibilità termica assiale era compreso tra λa=(1100-6000) W/m.K. D’altra parte, la miscelazione del materiale nella direzione radiale era relativamente piccola. I valori dei coefficienti di conducibilità termica radiale erano: λr=(50150) W/m.K.
Nel loro articolo pubblicato, Peters et al. (1953) ha cercato di calcolare il coefficiente di conducibilità termica determinando il profilo di temperatura nel letto fluido. L’apparecchio aveva la forma di un parallelepipedo, larghezza 65 mm, lunghezza 450 mm, altezza 480 mm, che non era completamente riempito di sabbia (dekv=0,23 mm). Come fonte di calore, hanno usato un riscaldatore elettrico costituito da una spirale metallica, che forniva calore uniformemente lungo la sezione trasversale del letto. L’isolamento termico della nave ha impedito che la perdita termica attraverso la parete fosse superiore al 7%. I valori numerici calcolati di conduttività termica nella direzione assiale erano compresi tra 1163-1977 W / m.K, mentre nella direzione radiale erano dell’ordine di 12002000 W/m.K. Peters et al. (1953) affermano che tali valori sono significativamente aumentati e che sono praticamente impossibili da ottenere sulla base di tali condizioni sperimentali.
La ricerca sulla conduttività termica del letto fluidizzato mostra l’esistenza di dispersione dei risultati ottenuti da vari autori (Kunii e Levenspiel, 1976) poiché mostrano una complessa dipendenza dei coefficienti di conduttività termica da vari fattori. Pertanto, è molto difficile dare un’approssimazione dei risultati ottenuti da una certa dipendenza empirica globale. Per i calcoli pratici, è molto più affidabile prendere valori assoluti del coefficiente λ in un dato momento.
METODO SPERIMENTALE
L’obiettivo della ricerca sperimentale sul letto fluidizzato in questo articolo è la determinazione dei coefficienti di conducibilità termica in base alle caratteristiche operative del letto fluidizzato: velocità, velocità di fluidizzazione e dimensione delle particelle. La ricerca sperimentale è stata condotta su un apparato di laboratorio (Figura 1). L’apparecchio è costituito da una parte di misurazione, sopra la quale è presente un tubo per la fornitura di sabbia riscaldata nel letto, un dispositivo per la fornitura di aria e un dispositivo per la misurazione, la regolazione e la registrazione del processo. Particolare attenzione è stata rivolta alla costruzione del dispositivo per la fornitura di sabbia riscaldata nel letto. Il materiale, precedentemente riscaldato fino a una temperatura di 250-350ºC, è stato inserito istantaneamente nel letto fluido mediante una rapida colata superficiale attraverso il tubo con diametro 45mm sulla superficie del letto.
Un ventilatore dall’ambiente esterno fornisce l’aria necessaria per la fluidificazione. Il flusso d’aria viene misurato da un apparecchio standard, mentre una valvola consente il flusso d’aria desiderato. Per stabilizzare il flusso d’aria, le sezioni davanti e dietro l’apparecchio sono abbastanza lunghe. Una camera isolata dalla lana di vetro aiuta a produrre una distribuzione uniforme dell’aria sull’intersezione della parte operativa dell’apparato. Un distributore è posto all’ingresso nella parte operativa dell’apparato, mentre un’estensione rastremata, che impedisce la rimozione di frazioni minori, è posta sopra. Le termocoppie Chromel-alumel vengono utilizzate per le misurazioni della temperatura. Uno di questi è posto all’uscita dal letto. Un altro, per determinare il coefficiente di diffusività termica nella direzione assiale è posto immediatamente sopra il distributore (Figura 1a), cioè per determinare ar nella direzione radiale (Figura 1b).
Per avviare la determinazione sperimentale del coefficiente di conducibilità termica, sono state eseguite alcune misurazioni. Sabbia silicea con diverse frazioni è stata utilizzata come materiale per la fluidizzazione. Successivamente alla vagliatura in setacci standard, sono state separate frazioni di sabbia silicea con diametro medio delle particelle di 0,3 mm, 0,5 mm e 0,9 mm (Tabella 1). Le seguenti caratteristiche sono state determinate per ogni frazione:
■ densità di sabbia effettiva pp,
■ densità di sabbia sfusa pn,
■ diametro equivalente delle particelle dp,
■ porosità al minimo tasso di fluidizzazione emf,
■ minimo tasso di fluidizzazione Umf.
Il minimo di fluidificazione, la velocità è stata determinata sperimentalmente e il suo valore coincide con il valore dell’equazione (Srinivasakannan e Balasubramanian, 2002):
densità della Massa delle particelle è stata determinata da versare liberamente una certa quantità di sabbia in un calibrato nave, mentre la densità effettiva è stata determinata da una picnometer. Il valore della capacità termica specifica è stato preso da Naumann (1981).
Come è stato detto, per determinare il coefficiente di conduttività termica nella direzione assiale, due termocoppie sono posizionate sull’asse del letto stagnante, per cui il primo è stato posizionato a 43,5 mm dal distributore e il secondo sulla superficie del letto. Regolando il flusso d’aria, si ottiene la velocità desiderata dell’aria alla temperatura di lavoro. A questa velocità di lavoro dell’aria, con velocità di fluidificazione minima nota, è stata determinata la velocità di fluidizzazione. In questo stato stabilito, una porzione già preparata di sabbia precedentemente riscaldata viene inserita molto rapidamente attraverso il tubo fisso. Durante il movimento della sabbia calda inserita attraverso il letto fluido, le termocoppie misuravano la temperatura nel letto, con registrazione su un sistema di acquisizione. Per un tasso di fluidificazione impostato, sono state registrate temperature del letto separate ogni 0,02 s. Ciò che si può notare è che la temperatura nel letto aumenta, a causa del movimento di particelle di sabbia calda. Allo stesso tempo, viene letto l’intervallo di tempo tra due aumenti massimi di temperatura registrati dalle termocoppie. Per una distanza nota tra le termocoppie e il tempo di lettura, viene calcolato il valore del coefficiente di diffusività termica. Poiché la diffusività termica è determinata nella direzione assiale, si presume che, nell’equazione (1), il valore di n=1 (dosaggio del materiale superficiale). Per un certo tasso di fluidizzazione e le condizioni esistenti, l’esperimento è stato ripetuto più volte. La velocità dell’aria è stata quindi aumentata e un altro esperimento è stato eseguito, per la stessa frazione di sabbia, nel modo sopra descritto. Dopo aver misurato una certa frazione, la parte operativa dell’apparecchio viene svuotata e un’altra frazione viene versata e lo stesso esperimento ripetuto.
I valori del coefficiente di conduttività termica nella direzione radiale sono stati determinati con la stessa procedura dei valori di conduttività assiale. Come è stato descritto, la differenza è nelle posizioni delle termocoppie, che erano, in questo caso, sullo stesso piano (Figura 1b), e con il dosaggio del materiale di origine puntuale (n=3).
RISULTATI E DISCUSSIONE
Per la valutazione dell’intensità della miscelazione nel letto fluido, il coefficiente di conducibilità termica efficace è autorevole. In considerazione dell’interrelazione tra conducibilità termica e coefficienti di diffusività termica, la figura 2 mostra la dipendenza dei valori medi del coefficiente di conducibilità termica dalla velocità dell’agente di fluidificazione. Poiché la conducibilità termica e diffusività termica sono collegati attraverso specifiche capacità termica delle particelle e la densità del letto fluido, che dipende direttamente dalla porosità del letto, il modo in cui il coefficiente di conducibilità termica modifiche con la fluidificazione percentuale è simile al modo in cui la diffusività termica coefficiente di modifiche con la fluidificazione del tasso. Il valore massimo della conducibilità termica, che si verifica ad un tasso di fluidificazione di circa N=2.5, sottolinea ancora una volta il fatto che, a quella velocità dell’agente di fluidificazione, la miscelazione delle particelle provoca contatti più intensi e collisioni di particelle solide (Huilin et al., 2007). Il verificarsi del massimo può anche essere rappresentato da una diminuzione della densità del letto fluidizzato e da un aumento della sua porosità con l’aumento della velocità del gas, che può causare diverse caratteristiche del cambiamento del coefficiente di conduttività termica.
Generalmente, i valori ottenuti del coefficiente di diffusività termica nella direzione radiale sono più piccoli di un intero ordine (Figura 3). In contrasto con il coefficiente di conduttività nella direzione assiale, inquesto caso ciò che può essere osservato per tutti i diametri equivalenti medi è il verificarsi del massimo del coefficiente di conduttività termica nella direzione radiale ad un tasso di fluidificazione N=2,5. Secondo numerosi ricercatori, la concentrazione locale di particelle influenza il trasferimento di calore nel senso della sua intensificazione quando la distribuzione anulare delle particelle attraverso la sezione trasversale della colonna (con un nucleo solido al centro, un letto rarefatto attorno al nucleo e un anello denso vicino al muro) si deteriora. Allo stesso tempo, aumenta la miscelazione delle particelle e la frequenza delle loro collisioni reciproche, il che aumenta la diffusione più intensa del calore. Alcune fluttuazioni dei valori di diffusività termica possono essere osservate nei diagrammi di dipendenza del coefficiente di diffusività termica sul tasso di fluidizzazione. La causa di queste fluttuazioni può essere l’arrivo successivo di pacchetti di particelle riscaldate in modo diverso nei luoghi di osservazione e talvolta bolle che passano attraverso il letto. Quando le bolle passano attraverso il letto, ad un certo momento, una delle due termocoppie può trovarsi all’interno di una bolla, registrando così la temperatura dell’aria all’interno della bolla. Poiché la temperatura dell’aria all’interno di una bolla è superiore alla temperatura dell’aria e delle particelle solide nella fase di emulsione, un aumento della temperatura si verificherà in quel luogo in quel momento.
Per mezzo della loro interazione, tutti i parametri idrodinamici trattati influenzano in modo altamente complesso il trasferimento di calore globale nel letto fluidizzato e, di conseguenza, i coefficienti di conducibilità termica. Il dominio di alcuni di essi si verifica solo in un intervallo limitato. I risultati ottenuti attraverso gli esperimenti indicano il fatto che la porosità del letto, cioè, concentrazione di particelle, anche se un fattore molto importante di trasferimento di calore nel letto fluidizzato, non è indipendente dal flusso di particelle, particella relativa e velocità del gas, e miscelazione inversa.
Percentuale di errore dello strumento di misura è stato determinato sulla base di valori ottenuti:
■ distanza tra le termocoppie – 1%
■ – tempo 0.4%
Basato sui valori di cui sopra, la percentuale di errore quadratico medio degli strumenti di misura è stato 1.077%, mentre l’errore di determinazione della diffusività termica coefficiente sperimentalmente è stato dell ‘ 8,8%.
Tenendo presente che i valori ottenuti dell’errore di misurazione del coefficiente di trasferimento termico si trovano nei limiti consentiti per la ricerca sperimentale, i risultati possono essere considerati affidabili e accurati.
TRASFERIMENTO DI CALORE TRA LETTO FLUIDO E SUPERFICI IMMERSE NEL LETTO
Il modo più comunemente usato di trasferimento di calore nel letto fluido è il trasferimento di calore tra il letto fluido e le superfici immerse di diverse forme e dimensioni (Botterill, 1975).
Il valore del coefficiente di trasferimento del calore aumenta quando la velocità del gas è superiore alla velocità minima di fluidizzazione. Raggiunge il suo massimo per la velocità del gas nota come velocità ottimale della fluidizzazione. Dopo questo, diminuisce con l’aumento della velocità.
È generalmente accettato che il coefficiente di trasferimento termico convettivo superficiale a letto può essere considerato costituito da tre componenti additivi:
dove hpc, hgc, hb sono la particella convettiva, la convettiva del gas e i coefficienti di trasferimento del calore della bolla e (1-fo) è il tempo di contatto della fase di emulsione con la superficie di trasferimento del calore (Chen et al., 2005).
Il tempo di contatto del pacchetto di particelle con la superficie τ dipende sia dal tempo di contatto delle bolle con la superficie fo che dalla frequenza del transito delle bolle nel punto considerato sulla superficie
dove A è il coefficiente definito come:
Rk e Rc in (10) sono la resistenza al trasferimento di calore del pacchetto di particelle e la resistenza termica di contatto di un film di gas. Amidipour et al. (2005) ha studiato sperimentalmente il contatto particella-parete e ha scoperto che il tempo di contatto particella-parete in un letto di particelle di sabbia diminuisce con l’aumentare della velocità del gas nel regime di gorgogliamento della fluidizzazione.
La maggior parte del coefficiente totale del trasferimento di calore è il coefficiente di trasferimento di calore convettivo delle particelle (Botterill, 1975, Baskakov et al, 1978):
Si è visto che la dimensione delle particelle ha un effetto importante sia sul valore del coefficiente di trasferimento termico massimo che sul cambiamento dell’effetto di alcuni meccanismi sul trasferimento di calore eccessivo. Per questo motivo, l’influenza della dimensione delle particelle sul trasferimento di calore nel letto fluidizzato è l’obiettivo più comune della ricerca sperimentale. I risultati sperimentali (Wang et al., 2004) mostrano che, per le piccole particelle, dp < 0.8 mm, gli effetti delle proprietà termofisiche delle particelle sul coefficiente di trasferimento del calore diventano importanti con la diminuzione del diametro delle particelle.
APPARATO SPERIMENTALE
indagine Sperimentale di trasferimento di calore per convezione tra un immersa tubo e il letto fluido è stato effettuato su scala di laboratorio apparato di 600 mm in altezza e con sezione quadrata di dimensioni 160×160 mm.
Il immersi superficie di scambio di calore -stufa elettrica – è realizzato in tubo di rame, del diametro esterno di 16 mm e lunghezza di 100 mm. Tre termocoppie sono integrate sulla superficie esterna – sul lato anteriore, laterale e superiore – rispetto alla direzione della rotazione del riscaldatore rispetto al flusso d’aria di fluidizzazione. Il riscaldatore è fissato sul supporto in un telaio con dimensioni di 150×150 mm (Figura 4). Il telaio può essere ruotato attorno all’asse orizzontale, 100 mm sopra il distributore, consentendo il cambio dell’inclinazione del riscaldatore.
Al fine di ottenere le stesse condizioni di lavoro per ogni velocità di fluidificazione, l’inclinazione del riscaldatore è stata modificata e la temperatura della superficie del riscaldatore e del letto è stata misurata ad ogni angolo. Per una velocità di fluidificazione definita, l’inclinazione del riscaldatore è stata modificata gradualmente con incrementi di 10º dalla posizione verticale (angolo di 0º) alla posizione orizzontale (angolo di 90º). Per ogni angolo di inclinazione le misurazioni sono state ripristinate dopo aver raggiunto lo stato stazionario. La procedura è stata ripetuta per ogni nuovo fluidificazione velocità e tutte e tre le dimensioni delle particelle: 0.3, 0.5 e 0.9 mm. Stagnante letto altezza 160 mm.
RISULTATI E DISCUSSIONE CONCLUSIONI
Definire i valori medi del coefficiente di trasferimento di calore tra il letto fluido e immerso inclinato superfici di scambio presuppone definito locali coefficienti di trasferimento di calore (Baskakov et al., 1973), la cui distribuzione lungo la superficie è molto irregolare, a causa delle diverse condizioni aerodinamiche.
La misurazione del coefficiente di trasferimento termico locale tra la superficie del riscaldatore e il letto fluido è stata condotta al fine di definire il valore medio del coefficiente di trasferimento termico per l’intero riscaldatore. A causa della simmetria del flusso attorno al cilindro, il valore medio del coefficiente di trasferimento del calore è definito come il valore medio aritmetico dei coefficienti di trasferimento del calore locali:
al fine di esaminare l’influenza di sabbia a granulometria su scambio di calore tra il letto fluido e immerso superficie inclinata riscaldatore, le indagini sono state condotte con diametri delle particelle di 0,3, 0,5 e 0,9 mm.
La tendenza del coefficiente di trasferimento di calore cambiare con l’aumento del tasso di fluidificazione è simile per i più piccoli e particelle più grandi Figure 5, 6 e 7 (Baskakov et al., 1978), anche se questa influenza è meno significativa per le particelle più grandi, perché dopo aver raggiunto un tasso di fluidizzazione di 2.5, la velocità dell’aria influenza in modo insignificante la distribuzione del coefficiente di trasferimento del calore.
Al fine di effettuare una migliore analisi della dimensione delle particelle e dell’influenza del tasso di fluidificazione sullo scambio termico tra letto fluidizzato e superficie inclinata, la figura 8 mostra la dipendenza del coefficiente di trasferimento termico relativo (h*=hφ/hº) dall’angolo di inclinazione per i tassi di fluidizzazione da 1 a 3.
La figura sottolinea chiaramente la tendenza del cambiamento del coefficiente di trasferimento del calore a rimanere lo stesso, indipendentemente dal diametro della particella, ma con l’aumento del diametro della particella, l’influenza dell’inclinazione del riscaldatore diminuisce. Pertanto, la differenza tra i valori del coefficiente di trasferimento termico relativo in posizione verticale e orizzontale del riscaldatore per diametro particella 0,3 mm diminuisce dal 24% al 10%; per un diametro particella 0,5 mm dal 23% al 10% e per diametro particella 0,9 mm dal 20% all ‘ 8% con l’aumento del tasso di fluidificazione da N=1 a N=3,.
> CONCLUSIONI
Sulla base dei risultati di ricerche sperimentali e teoriche di conducibilità termica coefficienti in letto fluidizzato che sono stati effettuati, nonché sulla base dei risultati della nostra ricerca sperimentale, è stato confermato che il letto fluido è molto buona conducibilità termica, che consente la sua applicazione in numerosi processi industriali di scambio di calore.
I risultati ottenuti nella ricerca sperimentale hanno dimostrato che i coefficienti di conducibilità termica dipendono dalla struttura idrodinamica del letto fluido. Sebbene la variazione dei coefficienti di conducibilità termica differisca nelle direzioni assiale e radiale, generalmente dipende dalla velocità di fluidificazione e dalla dimensione delle particelle.
Per tutte le frazioni trattate della sabbia, i valori del coefficiente di conduttività termica del letto fluido nella direzione assiale erano compresi tra 450-3100 W / mK, che rappresenta anche il valore massimo raggiunto in tutte le misurazioni. I valori ottenuti di quegli stessi coefficienti nella direzione radiale sono compresi tra 19-110 W / mK, il che fornisce un livello soddisfacente di accordo con i risultati di altri autori.
Nonostante la complessità dell’analisi della conducibilità termica attraverso il letto fluidizzato, i risultati ottenuti forniscono un quadro realistico che può essere utilizzato in tutte le future ricerche teoriche e sperimentali sul processo di conduzione del calore nel letto fluidizzato.
I risultati dell’indagine sperimentale confermano la dipendenza diretta dell’intensità dello scambio termico dalle condizioni aerodinamiche nel letto fluido. È evidente che la frequenza e il periodo di contatto delle superfici di scambio termico con bolle e pacchetti di particelle dipendono dalla dimensione delle particelle, dalla velocità di fluidificazione e dall’inclinazione della superficie di scambio termico.
La tendenza della variazione del coefficiente di trasferimento termico rimane la stessa, indipendentemente dal diametro della particella. Tuttavia, l’influenza dell’inclinazione del riscaldatore diminuisce con l’aumento del diametro delle particelle. Quindi si può concludere che l’influenza della dimensione delle particelle sul coefficiente di trasferimento del calore per superfici inclinate può essere trascurata.
Si può anche concludere che l’influenza dell’inclinazione della superficie di scambio sul trasferimento di calore tra il letto fluido e le superfici immerse diminuisce con l’aumento del tasso di fluidizzazione.
NOMENCLATURA
|
Simboli |
||||
|
un |
diffusività termica coefficiente di | m2/s | ||
| Ar |
Archimede numero |
|||
| cp | specifiche capacità termica dei solidi | J/kg K | ||
| Ds |
solido diffusività |
m2/s | ||
| fo | il tempo di contatto delle bolle con la superficie | |||
| H |
entalphy |
kJ/kg | ||
| dp | le particelle con diametro | m | ||
| h1 | locale coefficiente di trasferimento di calore sul lato anteriore | W/m2K | ||
| h2 | locale coefficiente di trasferimento di calore laterali | W/m2K | ||
| h3 | local heat transfer coefficient on upper side | W/m2K | ||
| hm | mean value of heat transfer coefficient | W/m2K | ||
| hb | bubble heat transfer coefficient | W/m2K | ||
| hgc | gas convective heat transfer coefficient | W/m2K | ||
| hpc | particle convective heat transfer coefficiente di | W/m2K | ||
| h*=hφ/hº | relativo coefficiente di trasferimento di calore | |||
| N | la fluidificazione del tasso di | |||
| Rc | il contatto, la resistenza termica di un gas film | |||
| Rk | la resistenza al trasferimento di calore della particella pacchetto | |||
|
Subscripts |
||||
| a | axial | |||
| mf | minimum fluidization | |||
| p | particle | |||
| r | radial | |||
|
Lettere greche |
||||
| λ | termica conductivitycoefficient | W/m K | ||
| ε | porosità del letto fluido | |||
| pp | sabbia densità | kg/m3 | ||
| ρν | massa di sabbia densità | kg/m3 | ||
| φ | riscaldatore angolo di inclinazione | º | ||
| τ | il tempo di contatto della particella pacchetto con la superficie | s | ||
Baskakov A. P., Berg B. V. Vitt O. K., Filippov N. F., Kirakosy V. A., Goldobin J. M., Maskaev V. K., il trasferimento di Calore per oggetti immersi nel fluido letti, Tecnologia delle Polveri, 8, 273-282 (1973).
Baskakov, A. P., Bertg, B. V., Rizkov, A. F., Filippovkij, N. F., Processii teplo i massoperenosa v kipjascem sloje, Metalurgija, Moskva, pp. 144-151, (1978).
Borodulja, V. A., Zabrodskij, S. S., Tamarin, A. I., Judickij, V. I., Isledovanie gidrodinamiki i temperaturnoprovodnosti psevdoozizenogo sloja, sb. Teplo-i massoprenos, Tom 5, Energia, Moskva pp. 75-85, (1966).
Botterill, J. S. M., Fluid-bed Heat Transfer, Academic Press, Londra (1975).
Ćatipović, M. N., Trasferimento di calore a tubi orizzontali in letti fluidizzati: Esperimento e teoria, Tesi di dottorato, Oregon State University, Corvallis, OR (1979).
Chen, JC, Grace, JR, Golriz, MR, Trasferimento di calore in letti fluidizzati: metodi di progettazione, tecnologia della polvere, 150, 123-132 (2005).
Davidson, JF, Harrison, D., Fluidized Particles, Cambrige University Press, Cambridge (1963).
Geljperin N. I., Osnovi tehniki psevdoozizenie, Moskva, 184 (1967).
Groenewold, H., Tsotsas, E., Essiccazione a letto fluido con elementi riscaldanti immersi, Chemical Engineering Science 62 (2007).
Hamidipour M., Mostoufi N., Sotudeh-Gharebagh R., Chaouki J., Monitoring the particle-wall contact in a gas fluidized bed by RPT, Powder Technology 153, 119-126 (2005).
Huilin, L, Yunhua Z., Ding J., Gidspow D. e Wei L., Investigation of mixing/segregation of mixture particles in gas-solid fluidized beds, ChemicalEngineering Science, vol. 62, (2007).
Jovanovic, G. N., Catipovic N. M., Fitzgerald T. J. e Levenspiel O., Fluidizzazione (J. R. Grace, J. M. Matsen, eds.), Plenum, New York, pp. 325-332 (1990).
Kunii, D., Levenspiel О., Fluidization Engineering, 13, Wiley, New York (1969).
Martin, H., Trasferimento di calore tra letti fluidizzati di gas di particelle solide e la superficie degli elementi di scambio termico immersi, Parte I. Ingegneria chimica e lavorazione, 18, 157-169 (1984).
Massoudi, M., Phuoc TX, Conduzione e dissipazione nel flusso di taglio di materiali granulari modellati come fluidi non newtoniani, Powder Technology, 175, 146-162 (2007).
Nauman, E. B., Residence time distributions in systems governed by the dispersion-equation, Chemical Engineering Science, 36(6), 957-966 (1981).
Peters, K., Orlichek A., Schmidt A., Wärmetransportfähigkeiten von Wirbelschichten, Chem. Ing. Tech., 25 (6), 313-316 (1953).
Schlunder, E. U., Waermeubergang an bewegte kugelschutt ungen bei kurzfristigem kontact, Chemical Engineering Technology 43, 651-654, (1971).
Srinivasakannan, C. e Balasubramanian, N., Un approccio semplificato per l’essiccazione di solidi in un letto fluido batch, Giornale brasiliano di ingegneria chimica, 19 (3), 293-298 (2002).
Wang L., Wu P., Zhang Y. P., Yang J., Tong L. G., Ni X. Z., Effetti delle proprietà delle particelle solide sul trasferimento di calore tra il letto fluido del gas ad alta temperatura e la superficie immersa, Applied Thermal Engineering, 24, 2145-2156 (2004).
Zarghami R., Mostoufi N., Sotudeh-Gharebagha R., Chaouki J., Analisi e modellazione del tempo di contatto tra particelle e pareti in letti fluidizzati di gas, Scienza dell’ingegneria chimica, 62, 4573-4578 (2007),