Il coefficiente di determinazione (R2) viene utilizzato per giudicare la bontà di adattamento in un modello di regressione lineare. È il quadrato del coefficiente di correlazione multipla tra lo studio e le variabili esplicative basate sui valori del campione. Fornisce risultati validi solo quando le osservazioni sono osservate correttamente senza alcun errore di misurazione. Il R2 convenzionale fornisce risultati non validi in presenza di errori di misurazione nei dati perché il campione R2 diventa uno stimatore incoerente della sua controparte di popolazione che è il quadrato del coefficiente di correlazione multipla della popolazione tra lo studio e le variabili esplicative. La bontà delle statistiche di adattamento basate sulle varianti di R2 per più modelli di errore di misura sono state proposte in questo articolo. Queste varianti si basano sull’utilizzo delle due forme di informazioni aggiuntive dall’esterno del campione. Le due forme sono la nota matrice di covarianza degli errori di misura associati alle variabili esplicative e la nota matrice di affidabilità associata alle variabili esplicative. Le proprietà asintotiche della R2 convenzionale e le varianti proposte di R2 come la bontà delle statistiche di adattamento sono state studiate analiticamente e numericamente.