La discussion ci-dessus sur la propagation des ondes sonores commence par une hypothèse simplificatrice selon laquelle l’onde existe sous forme d’onde plane. Dans la plupart des cas réels, cependant, une onde provenant d’une source quelconque ne se déplace pas en ligne droite mais se développe en une série de fronts d’onde sphériques. Le mécanisme fondamental de cette propagation est connu sous le nom de principe de Huygens, selon lequel chaque point d’une onde est une source d’ondes sphériques à part entière. Le résultat est une construction en ondelettes de Huygens, illustrée sur les figures 2A et 2B pour une onde plane bidimensionnelle et une onde circulaire. Le point intéressant suggéré par le physicien néerlandais Christiaan Huygens est que toutes les ondelettes des figures 2A et 2B, y compris celles qui ne sont pas représentées mais qui proviennent entre celles qui sont représentées, forment une nouvelle onde cohérente qui se déplace à la vitesse du son pour former l’onde suivante de la séquence. De plus, tout comme les ondelettes s’additionnent dans le sens avant pour créer un nouveau front d’onde, elles s’annulent également, ou interfèrent de manière destructive, dans le sens arrière, de sorte que les ondes continuent à se propager uniquement dans le sens avant.
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Le principe de l’addition des ondelettes de Huygens, impliquant une différence fondamentale entre la matière et les ondes, est connu sous le nom de principe de superposition. Le vieil adage selon lequel deux choses ne peuvent occuper le même espace en même temps est correct lorsqu’il est appliqué à la matière, mais il ne s’applique pas aux ondes. En effet, un nombre infini d’ondes peut occuper le même espace en même temps; de plus, elles le font sans s’affecter les unes les autres, de sorte que chaque onde conserve son propre caractère indépendamment du nombre d’autres ondes présentes au même point et au même moment. Une antenne de radio ou de télévision peut recevoir le signal de n’importe quelle fréquence unique sur laquelle elle est accordée, sans être affectée par l’existence d’autres. De même, les ondes sonores de deux personnes qui parlent peuvent se croiser, mais le son de chaque voix n’est pas affecté par le fait que les ondes se trouvent simultanément au même point.
La superposition joue un rôle clé dans bon nombre des propriétés ondulatoires du son discutées dans cette section. Il est également fondamental pour l’addition de composantes de Fourier d’une onde afin d’obtenir une forme d’onde complexe (voir ci-dessous Ondes en régime permanent).
La loi carrée inverse
Une onde plane d’une fréquence unique en théorie se propagera éternellement sans changement ni perte. Ce n’est cependant pas le cas avec une onde circulaire ou sphérique. L’une des propriétés les plus importantes de ce type d’onde est une diminution de l’intensité à mesure que l’onde se propage. L’explication mathématique de ce principe, qui découle autant de la géométrie que de la physique, est connue sous le nom de loi carrée inverse.
À mesure qu’un front d’onde circulaire (tel que celui créé par la chute d’une pierre sur une surface d’eau) se dilate, son énergie est répartie sur une circonférence de plus en plus grande. L’intensité, ou énergie par unité de longueur le long de la circonférence du cercle, diminuera donc en relation inverse avec le rayon de croissance du cercle, ou la distance de la source de l’onde. De la même manière, lorsqu’un front d’onde sphérique se dilate, son énergie est répartie sur une surface de plus en plus grande. Comme la surface d’une sphère est proportionnelle au carré de son rayon, l’intensité de l’onde est inversement proportionnelle au carré du rayon. Cette relation géométrique entre le rayon croissant d’une onde et son intensité décroissante est à l’origine de la loi carrée inverse.
La diminution de l’intensité d’une onde sphérique lorsqu’elle se propage vers l’extérieur peut également être exprimée en décibels. Chaque facteur de deux en distance de la source entraîne une diminution de l’intensité d’un facteur quatre. Par exemple, une diminution d’un facteur quatre de l’intensité d’une onde équivaut à une diminution de six décibels, de sorte qu’une onde sphérique s’atténue à un taux de six décibels pour chaque augmentation d’un facteur deux de la distance de la source. Si une onde se propage sous forme d’onde hémisphérique au-dessus d’une surface absorbante, l’intensité sera encore réduite d’un facteur deux près de la surface en raison de l’absence de contributions des ondelettes de Huygens de l’hémisphère manquant. Ainsi, l’intensité d’une onde se propageant le long d’un sol de niveau parfaitement absorbant tombe à raison de 12 décibels pour chaque facteur de deux à distance de la source. Cette atténuation supplémentaire conduit à la nécessité d’incliner les sièges d’un auditorium afin de conserver un bon niveau sonore à l’arrière.