jag ville bara göra saker lite tydligare här eftersom det verkar som att tanken på open loop/closed loop / forward transfer-funktionen har blivit lite mystifierad och verkar inte exakt trots att den verkligen är.
om du har ett dynamiskt system med ingång \$u(s)\$, utgång \$y(s)\$ definierad som:$ $ \ frac{y(s)}{u(s)} = G (s)$$
dynamiska system som beskrivs med överföringsfunktioner är idealiserade, generaliserade och abstraherade, många olika system kan beskrivas med samma överföringsfunktion. Från överföringsfunktionen kan du idealiskt ta reda på allt du behöver veta om systemet ur kontrollingenjörens synvinkel, men det är ofta inte ett fall.Överföringsfunktioner kan vara stabila och instabila:
- stabil – alla poler är negativa
- likströmsmotor (axelhastighet, ankarström)
- rumstemperatur…
- instabil-minst en pol är positiv eller lika med noll
- inverterad pendel
- boll på plattan
- Segway, ett hjul,..
i allmänhet är överföringsfunktionens beteende, poler och nollor, tidskonstanter och karakteristiska frekvenser olika då du vill att de ska vara och där för därför behöver du en kontroller. Det finns två typer av kontroll som du kan tillämpa på det fysiska systemet definierat som det ovan:
- Open-loop control
- Closed-loop control
Open-loop control
open-loop control procedure förlitar sig inte på mätningar av de kontrollerade variablerna och antar att systembeteendet är välkänt och deterministiskt, därför kan det styras utan någon vetskap om vad som händer med utgångsvärdet \$y(s)\$.
den fullständiga överföringsfunktionen med öppen slinga(även känd som vidarebefordringsfunktion) är inte längre mellan ingång \$u(S)\$ och utgång \$y(s)\$ men börvärde (referens) för utgången \$r(s)\$ och \$y(s)\$:$$ \frac{y(s)}{r(s)} = C(s)g(s)$$
med polerna och nollorna på styrenheten \$c(s)\$ kan du ställa in beteendet hos ditt kompletta system, till och med stabilisera det i teorin. I teorin skulle den perfekta styrenheten för open loop-proceduren vara:$ $ C (s) = \ frac{1}{G (s)} $$
men vad som händer i teorin är att system har osäkra stokastiska störningar \$d (s)\$, vilket du inte kan förutse. Och ännu viktigare kan du inte kompensera utan mätning. Dessa störningar kan vara enkla som mätbrus, men kan vara mycket mer komplicerade och skadliga.
för att kunna kompensera delarna av de stokastiska delarna av systemet måste du införa någon form av mätning. Och därför måste du”stänga kontrollslingan”.
Closed-loop control
Closed-loop control är överallt och det har väl beskrivna och dokumenterade syntesprocedurer och analysramar. Följande bild visar enkel allmän sluten slinga blockschema.
den fullständiga överföringsfunktionen för den slutna slingan härleds så här:$ $ d (s) = 0 $ $ $ $ y (s) = \ BigC (s)G(s) $ $ $ $ y(s)\Big = r(S)C(s) g(s) $ $ $ $ \frac{y(s)} {r(s)} = \frac{C(s) g(s)} {1 + C(s) G (s)} $$
vanligtvis, när du utformar styrenheten \$C(s)\$ Du ställer in polerna och nollorna i open loop transfer-funktionen, med hjälp av Bode plot, Nyquist plot, root locus, kompensationsalgoritmer, loop shaping och liknande.
det enklaste sättet att förstå detta är om du tittar på den slutna loopöverföringsfunktionen nämnare.$$ 1 + C(s)G(s) = 1 + G_{open\,loop}$$vad du brukar göra när du har en överföringsfunktion är att du utvärderar nämnarens rötter – polerna. Om du vill veta vad beteendet hos din nya överföringsfunktion kommer att bli måste du lösa ekvationen:$$ 1 + C (s)G (s) = 0 $$
genom att placera polerna och nollorna i den slutna loopöverföringsfunktionen korrekt kommer du att kunna komma undan med mycket osäkra och stokastiska influenser i systemet, till exempel:
- okända störningar
- okända parametrar
- okänd dynamik
- System olinjäritet
du kan försöka följa några handledning för att bättre förstå vad procedurerna är och vad får du av att använda sluten loop-metod.MathWorks tutorials är bra för dessa ändamål.