Inledning
avlopp kan definieras som evakuering av avloppsvatten snabbt och långt borta från befolkade områden och affärsdistrikt utan stagnation i rör. Den bästa utformningen av avlopps evakueringssystem börjar med att studera parametrarna som påverkar deras verksamhet, inklusive tekniska, miljömässiga och ekonomiska (McGhee and Steel, 1991).
flödet i insamlingssystemet anses vanligtvis vara enhetligt och stabilt. Denna typ av flöde har undersökts i stor utsträckning av flera forskare, där ett antal tillvägagångssätt har föreslagits inklusive grafiska metoder (Camp, 1946; Chow, 1959; Swarna och Modak, 1990), semi-grafiska lösningar (Zeghadnia et al., 2009) och nomogram (McGhee och stål, 1991) eller tabeller (Chow, 1959). Sådana tillvägagångssätt anses emellertid vanligtvis vara begränsade och de flesta är endast tillämpliga på begränsade förhållanden. Numeriska lösningar föredras vanligtvis i praktiken men dessa är svåra att tillämpa och måste gå igenom relativt långa försök och felprocedurer.
ett antal forskare har försökt att föreslå explicita ekvationer för beräkning av normalt djup (Barr och Das, 1986; Saatci, 1990; Swamee och Rathie, 2004; Achour och Bedjaoui, 2006). Andra författare föredrar att simulera tryckflöde som fritt ytflöde med hjälp av Preissmann-Slitsmetoden, därför kan de modellera övergången från fritt ytflöde till tilläggstillstånd och vice versa (Cunge et al., 1980; Garcia-Navarro et al., 1994; Capart et al., 1997; Ji, 1998; Trajkovic et al., 1999; Ferreri et al., 2010).
majoriteten av forskningen inom detta område är starkt inriktad på bestämning av flödesparametrar, utan att titta på flödets prestanda inuti röret. Begreppet effektivt rör har inte tidigare diskuterats uttryckligen. Författarna tror att det här är första gången den här tanken har använts i direktberäkningen av rör som borde locka både forskare och designers intresse. Effektiviteten av flödet, därför effektiviteten av röret införs som en mätbar egenskap. Följaktligen kommer röret att flöda med maximal användning av vattenytan, d. v. s., fullt ut utnyttja sin yta med respekt för de tekniska kraven, särskilt när det gäller hastighet.
i denna studie kommer vi att belysa vissa viktiga tekniska överväganden när det gäller bestämning av hydrauliska och geometriska parametrar för delvis fyllda rör. Analysen tar hänsyn till andra parametrar som lutning, diameter, hastighet och rörflödeseffektivitet med hjälp av explicita lösningar. Begränsningarna av de föreslagna lösningarna kommer också att diskuteras.
BEMANNINGSEKVATION
cirkulära rör används ofta för sanitetsavlopp och stormvattenuppsamlingssystem. Utformningen av avloppsnät baseras i allmänhet på Manning-modellen (Manning, 1891), där flödessektionen mestadels är delvis fylld. Manningformeln används vanligtvis i praktiken och antas ge de bästa resultaten när de tillämpas korrekt (Saatci, 1990; Zeghadnia et al., 2014A, b). Användningen av Manning-modellen förutsätter att flödet är stabilt och enhetligt, där lutningen, tvärsnittsflödesarean och hastigheten inte är relaterade till tiden och är konstanta längs rörets längd som analyseras (Carlier, 1980). Manningformeln (Manning, 1891) som används för att modellera fritt ytflöde kan skrivas enligt följande:
eller
där:
ekvation 1 och 2 kan skrivas som funktioner för vattenytans vinkel som visas i Fig. 1 som följer:
från Fig. 1:
| Fig. 1: | vattenytan vinkel |
där:
| D | : | rördiameter (m) |
| r | : | Rörradie: |
| P | : | Våta perimetern (m) |
| θ | : | vattenytan vinkel (Radian) |
Ekvation 3 och 4 för kända värden på flöde Q, ytjämnhet n, lutning S och diameter D kan lösas först efter en serie av långa iterationer (Giroud et al., 2000). Ekvation 4 kan ersättas med Eq. 8 (Zeghadnia et al., 2009):
där:
därför:
ekvation 5 och 7 tar de nya formerna enligt följande:
metodik
uppskattning av volymetrisk eller cirkulationseffektivitet: för att förenkla beräkningen görs beräkningen av rördiametern ofta med antagandet att röret flyter bara fullt (under atmosfärstryck). Antingen flöde eller flödeshastighet kan ha maximala värden som motsvarar viss vattennivå i röret (Camp, 1946). Under eller över denna nivå minskar flödes-eller hastighetsvärdena vilket innebär att röret inte flyter med sin maximala effektivitet. För bästa hydrauliska konstruktion av sanitetsavlopp och dagvattenuppsamlingssystem är det inte tillräckligt att bestämma diametern som ger en acceptabel flödeshastighet, men det är också nödvändigt att bestämma den bästa diametern som möjliggör högre effektivitet och säkerställer att röret utnyttjas fullt ut. För att uppskatta den volymetriska effektiviteten i röret föreslår vi den flytande ekvationen:
där:
| Qef | : | volymetrisk effektivitet (%) |
| Qmax | : | maximalt flöde (m3 sek-1) |
| qr | : | flöde i röret (m3 sek-1) |
och för att beräkna cirkulationseffektiviteten i röret föreslår vi den flytande formeln:
där:
| Vef | : | Cirkulationseffektivitet (%) |
| Vmax | : | maximal hastighet (m2 SEK-1) |
| Vr | : | hastighet i röret (m2 SEK-1) |
| Fig. 2: | volymetrisk och cirkulationseffektivitet i cirkulärt rör |
volymetrisk och cirkulationseffektivitet kan förklaras bättre med hjälp av den grafiska representationen som visas i Fig. 2.
Figur 2 visar att volymetrisk eller cirkulationseffektivitet beror på rörets fyllningsnivå och att de inte varierar på samma sätt.
För 0°≤θ≤40°, den volymetriska effektiviteten är praktiskt taget noll, medan den för 40°≤θ≤180°, det är mindre än 50%. För θ = 185°, effektiviteten är lika med 50% och den når sitt högsta värde, Qef ≅100%, θ = 308°. För 308°≤θ≤360° den volymetriska effektiviteten minskar för att nå ett värde av 93.09%.
å andra sidan är variationen i cirkulationseffektiviteten snabbare än den volymetriska effektiviteten. För 0°≤θ≤40° spridning effektivitet kan uppgå till 20% och 40°≤θ≤180° effektivitet når 85%. Cirkulationseffektiviteten når sitt maximala värde, VEF 100%, vid 257 = 257. För 257 260 360 2UC minskar cirkulationseffektiviteten för att nå ett värde av 87,74%. I tabell 1 presenteras mer information om variationen i de båda effektivitetsvinsterna som funktioner för taiwi.
| Tabell 1: | volymetrisk och cirkulationseffektivitet som funktion av vattenytans vinkel |
använda Eq. 12 och 13 finner vi att Qef = 58.59 och Vef = 67.68%. Därför är detta rör inte tillräckligt effektivt både vad gäller volym och cirkulation. I detta exempel, även om hastigheten är tekniskt acceptabel, flyter detta rör inte effektivt. Därför måste vi hitta en bättre lösning för att försäkra hög effektivitet av röret som kommer att diskuteras i följande avsnitt.
resultat och diskussion
maximal volymeffektivitet: effektiviteten diskuteras i följande stycken när det gäller rörvolymbeläggning. Ju högre den senare desto effektivare är röret.
maximalt flöde: När tvärsnittsflödesarea a ökar, når det sitt maximala värde Amax ” med maximal volymetrisk effektivitet vid POV = 308.3236 (Zeghadnia et al., 2009). Från Eq. 3:
för ett rör som strömmar fullt, uttrycks flödet Q som följer:
när vi kombinerar Eq. 14 och 15 vi får följande:
ekvation 16 presenterar förhållandet mellan flödet för fyllt rör och det maximala flödet som för varje sektion endast är möjligt om följande villkor uppnås (Carlier, 1980):
VAR, (P är den fuktiga omkretsen):
om vi ersätter den fuktade omkretsen P, tvärsnittsflödesarea A ” och deras derivat i Eq. 17, vi får följande:
om vi kombinerar Eq. 7 och 20, sedan Eq. 1 blir:
från Eq. 21, den fuktiga omkretsen kan skrivas om enligt följande:
genom att kombinera Eq. 6 och 22 vi får följande:
ekvation 23 kan också skrivas om enligt följande:
användning av Eq. 24 för att beräkna diametern är flödesmaximum enkelt och direkt när grovheten n och lutningen S är kända.
i det fall där lutningen S är okänd, ekv. 25 ger en explicit lösning, om flödet Q, grovhet n och diameter D är kända.
Flödeshastighetsgränser: genom att kombinera Eq. 2, 7 och 20 Vi får:
om vi ersätter det fuktiga perimeteruttrycket som ges i Eq. 22, till Eq. 26, vi får följande:
kombinationen mellan Eq. 24 och 27 producerar:
från Eq. 27, tvärsnittsarean A kan skrivas om enligt följande:
vi kallar RR motståndshastigheten som kan beräknas med Eq. 27 eller 28 för max-respektive minimivärden för flödeshastigheten. Ekvation 27 och 28 tillämpas endast för det värdeområde som anges i Tabell 2 och 3, där flödeshastigheten varierar mellan 0,5 m sek-1 2BG V 5 m sek-1 (Satin och Selmi, 2006). I praktiken rördiametrarna sträcker sig i allmänhet mellan: 10 mm 2100 mm. 1235>
i Tabell 2 och 3 presenteras lösningarna för ekv. 27 och 28. Genom att jämföra flödeshastigheterna i Tabell 2 och 3 kan vi dra slutsatsen att motståndshastigheten RR påverkar anmärkningsvärt dessa värden. För diametrar som varierar i intervallet mellan 10 mm 250 mm, bör minimivärdet för rr inte vara lägre än 0,4 mm. Detta ger en variation i flödet i intervallet som ges av följande förhållande:
| Tabell 2: | gränsvärden för flödeshastighet som funktion av diameter och flöde för minimivärdet RR = 0,4 och 10 mm |
| tabell 3: | flödeshastighetsgränser som funktion av diameter och flöde för det maximala värdet av RR =1 och 10 mm |
samma diameterområde accepterar en annan gräns som maximalt flödesvärde för RR =1. Detta genererar följande flödesvärden:
| Tabell 4: | gränsvärden för flödeshastigheter som funktion av diameter och flöde för minsta RR(min) = 1,05, 315 mm |
om vi utökar variationen i diameter: 315 mm 2100 mm 2100 mm medan vi behåller tillståndet för flödeshastigheten som angivits ovan, erhåller vi följande resultat som anges i Tabell 4 och 5. Den senare presenterar variationen av flödesvärden som en funktion av diametern och gränsvärdena för RR. Vi kan sammanfatta variationen i flödet enligt variationen i RR enligt följande:
| • | för minimivärdet för RR = 1,05 varierar flödet enligt Tabell 4 resultat enligt följande: |
för det maximala värdet av RR = 4.64, flödet varierar, enligt Tabell 5 resultat enligt följande:
andra resultat kan lätt erhållas med olika värden på RR inom dess accepterade gränser.
maximal cirkulationseffektivitet: i detta avsnitt behandlas rörets effektivitet baserat på flödescirkulationen. Vi tittar på variationen i cirkulationseffektiviteten från olika nivåer. Då presenterar vi hur man får maximal exploatering av röret.
villkor för maximal flödeshastighet: Flöde under förutsättning av maximal flödeshastighet är en viktig i avloppsnätet dränering. I dessa typer av flödesförhållanden är det absolut nödvändigt att kontrollera följande tillstånd (Carlier, 1980):
där:
| P | : | fuktig omkrets (m) |
| A | : | tvärsnittsflödesyta (m2) |
| Tabell 5: | Flödeshastighetsgränser som funktion av diameter och flöde för maximal RR (max) = 4,64. 315 mm 2100 mm |
kombinationen mellan Eq. 18, 19 och 30 ger följande:
ekvation 31 kan lösas iterativt. Användningen av Bisektionsmetoden (Andre, 1995) ger följande resultat (där det absoluta felet är lika med 10-6):= 257, 584:
från Eq. 6, 10 och 32 och efter många förenklingar får vi följande ekvation:
därför, Eq. 10 kan skrivas om enligt följande:
| Tabell 6: | rekommenderade gränsvärden för flödeshastighet som funktion av diameter och flöde för: RR ( min) = 0,5 och 10 mm |
ekvation 33 för känt flöde Q, grovhet n och lutning S, ger explicit lösning för diametern. Lutningen S kan också beräknas direkt med Eq. 35 om flödet Q, grovhet n och diameter D är kända parametrar:
enligt Eq. 34, Det är lätt att dra slutsatsen att flödeshastigheten är lika med förhållandet mellan kvadratroten av lutningen och grovheten enligt följande:
från Eq. 36 och vid första anblicken kan vi dra slutsatsen att flödeshastigheten endast beror på lutningen och grovheten. Detta är sant i det här fallet. Denna slutsats måste emellertid relateras till en annan verklighet, att denna formel är konditionerad av fullhetsgraden i röret vilket betyder diametern som används i Eq. 36 ska beräknas med Eq. 33 för det första.
rekommenderade gränser: Den föreslagna flödesmodellen under förutsättning av maximal hastighet styrs av flödeshastighetsgränser som ger en följd av gränser för de andra parametrarna: flöde, lutning och rörets grovhet för det värdeområde som presenteras i Tabell 6 och 7:
| Tabell 7: | rekommenderade gränsvärden för flödeshastighet som funktion av diameter och flöde för: RR (max) = 5 och 10 mm 6100 mm 2100 mm |
från parametervärdena som visas i Tabell 6 och 7 kan vi lätt dra slutsatsen att motståndshastigheten RR är en viktig parameter, där den kan möjliggöra utvidgningen eller förminskningen av giltighetsområdet. Vid maximal hastighet kan ekvationerna för tillämplighet presenteras enligt följande:
| • | CFor minimalt värde av RR = 0,5 och för diametrar intervall av 10 mm 2100 mm d 2100 mm, varierar flödet enligt följande: |
| • | om RR = 5 och 10 mm 2100 mm, varierar flödet enligt följande: |
från ovanstående och på liknande sätt som fallet med flöde under tillstånd av maximal hastighet eller maximalt flöde är det absolut nödvändigt att respektera variationen i motståndshastigheten RR som ger efteråt acceptabla värden för flödeshastighet och inte nödvändigt önskat flöde, eftersom varje intervall av RR genererar olika flödesområde. Utbudet av flödesvärden anges enligt följande:
| • | fall av flöde max: |
eller:
| • | fall av hastighet max: |
låt oss ta praktiska fältscenarier genom följande två exempel.
exempel 1: ett rör med bemanningskoefficient n = 0,013, lutning S = 0,02%, transportera ett flöde på 1,05 m3 sek-1. Beräkna rördiametern för maximal volymetrisk effektivitet.
lösning: Först måste vi kontrollera om värdet på motståndsgraden RR respekteras så att vi kan använda modellen:
motståndshastigheten hör till det tillåtna intervallet. Från Tabell 3 och 4 kan vi dra slutsatsen att diametern varierar enligt följande:
kontrollera flödesområdet: från Eq. 24 Det är lätt att beräkna QD = 315 mm och QD = 2100 mm.
Q tillhör det tillåtna intervallet.
Från Eq. 24 diametern beräknas som:
kontroll av flödeshastigheten: från Eq. 27 vi får följande:
flödeshastighetsvärdet är acceptabelt, detsamma för diametern som kommer att producera, med de andra parametrarna, det maximala flödet (vilket motsvarade fullhetsgraden Qmax).
Exempel 2: Låt oss använda samma data för föregående exempel för att beräkna den nya diametern vid maximal effektivitet av flödescirkulationen i röret.
lösning: kontroll av tillåtet rr-intervall:
därför varierar diametern enligt följande:
kontrollera för flödesintervallet: Eq. 33 tillåter beräkning av QD = 10 mm och QD = 2100 mm.
därför ligger flödet inom det tillåtna området.
beräkning av rördiametern från Eq. 33 rördiametern är lika med:
av ovanstående är rördiametern D en känd parameter, flödeshastigheten beror endast på lutningen S och grovheten n och från Eq. 36 vi får följande:
flödeshastigheten ligger inom det acceptabla området.
slutsats
en ny uppfattning om utformningen av delvis fullt flöde i cirkulärt rör föreslås med hjälp av det nya konceptet volymetrisk och cirkulationseffektivitet. Två typer av flöde beaktas: flöde under tillstånd av maximalt flöde respektive flöde under maximal hastighet. Dessa är viktiga kriterier för evakuering av avloppsvatten. I båda fallen har direkta och enkla lösningar utarbetats för att beräkna rördiametern, flödeshastigheten och lutningen. I den första diametern och lutningen kan beräknas med Eq. 24 och 25. För det andra fallet Eq. 33 och 35 rekommenderas. För varje fall är beräkningen av flödeshastigheten möjlig.
begränsningen av lösningsområdet har också diskuterats. De föreslagna ekvationerna utarbetas för att uppnå hög flödeseffektivitet i cirkulära rör samtidigt som de uppfyller de tekniska kraven.
bekräftelse
författarna vill tacka Prof Jean – Loup Robert, Laval University, Kanada för hans stöd och tekniska råd.
notering
| Q | : | flödeshastighet i m3 sek-1 |
| Rh | : | hydraulisk radie |
| n | : | rörets grovhetskoefficient (bemanning n) |
| A | : | tvärsnitts flöde område |
| S | : | lutning av rörbotten, dimensionslös |
| V | : | flödeshastighet m sek-1 |
| r | : | Rörradie, låt oss: r = D/2 |
| D | : | rördiameter |
| P | : | Våta perimetern |
| θ | : | vattenytan vinkel |
| Qef | : | Volymetrisk effektivitet |
| Qmax | : | Flöde max |
| qr – | : | Flödet i röret |
| Vef | : | Omsättning effektivitet |
| Vmax | : | max Hastighet |
| Amax | : | Hastigheten i röret |
| Amax | : | tvärsnittsarea motsvarar Qmax |
| Qp | : | flöde i full sektion |
| Qmax | : | vattenytan vinkel motsvarar Qmax |
| RR | : | motstånd |