introducere
canalizarea poate fi definită ca evacuarea apei reziduale rapid și departe de zonele populate și districtele de afaceri fără stagnare în conducte. Cea mai bună proiectare a sistemelor de evacuare a canalizării începe prin studierea parametrilor care influențează operațiunile acestora, inclusiv a celor tehnice, de mediu și economice (McGhee and Steel, 1991).
fluxul din sistemul de colectare este de obicei considerat uniform și constant. Acest tip de flux a fost investigat pe larg de mai mulți cercetători, unde au fost propuse o serie de abordări, inclusiv metode grafice (Camp, 1946; Chow, 1959; Swarna și Modak, 1990), soluții semi-grafice (Zeghadnia și colab., 2009) și nomograme (McGhee și oțel, 1991) sau tabele (Chow, 1959). Cu toate acestea, astfel de abordări sunt de obicei considerate limitate și majoritatea sunt aplicabile numai condițiilor limitate. Soluțiile numerice sunt de obicei preferate în practică, dar acestea sunt dificil de aplicat și trebuie să treacă prin proceduri de încercare și erori relativ lungi.
un număr de cercetători au încercat să propună ecuații explicite pentru calculul adâncimii normale (Barr și Das, 1986; Saatci, 1990; Swamee și Rathie, 2004; Achour și Bedjaoui, 2006). Alți autori preferă să simuleze fluxul sub presiune ca flux de suprafață liber folosind metoda slotului Preissmann, prin urmare, pot modela tranziția de la fluxul de suprafață liber la starea supraîncărcată și invers (Cunge și colab., 1980; Garcia-Navarro și colab., 1994; Capart și colab., 1997; Ji, 1998; Trajkovic și colab., 1999; Ferreri și colab., 2010).
majoritatea cercetărilor din acest domeniu se concentrează puternic pe determinarea parametrilor de curgere, fără a analiza performanța fluxului din interiorul conductei. Conceptul de țeavă eficientă nu a fost discutat anterior în mod explicit. Autorii cred că aceasta este prima dată când această idee a fost utilizată în calculul direct al țevilor, care ar trebui să atragă interesul cercetătorilor și proiectanților deopotrivă. Eficiența fluxului, prin urmare, eficiența țevii este introdusă ca o caracteristică măsurabilă. În consecință, conducta va curge cu utilizarea maximă a suprafeței apei, adică., exploatând pe deplin suprafața sa, respectând în același timp cerințele tehnice, în special în ceea ce privește viteza.
în acest studiu vom face lumină asupra unor considerente tehnice importante privind determinarea parametrilor hidraulici și geometrici ai țevilor parțial umplute. Analiza ia în considerare alți parametri, cum ar fi panta, diametrul, viteza și eficiența fluxului de țeavă folosind soluții explicite. De asemenea, vor fi discutate limitările soluțiilor propuse.
ecuația de echipaj
conductele circulare sunt utilizate pe scară largă pentru sistemele de colectare a apelor uzate sanitare și a apelor pluviale. Proiectarea rețelelor de canalizare se bazează în general pe modelul Manning (Manning, 1891), unde secțiunea de curgere este în mare parte parțial umplută. Formula manning este frecvent utilizată în practică și se presupune că produce cele mai bune rezultate atunci când este aplicată corect (Saatci, 1990; Zeghadnia și colab., 2014a, b). Utilizarea modelului de echipaj presupune ca debitul să fie constant și uniform, unde panta, aria de curgere a secțiunii transversale și viteza nu sunt legate de timp și sunt constante de-a lungul lungimii conductei analizate (Carlier, 1980). Formula Manning (Manning, 1891) utilizată pentru modelarea fluxului liber de suprafață poate fi scrisă după cum urmează:
sau
unde:
ecuațiile 1 și 2 pot fi scrise ca funcții ale unghiului suprafeței apei prezentat în Fig. 1 după cum urmează:
din Fig. 1:
| Fig. 1: | unghiul suprafeței apei |
unde:
| D | : | diametrul țevii (m) |
| r | : | raza conductei: |
| P | : | Udat perimetrul (m) |
| θ | : | de Apă de suprafață unghi (Radian) |
Ecuația 3 și 4 pentru valori cunoscute ale debitului Q, rugozitate n, panta S și diametrul D poate fi rezolvată numai după o serie de timp iterații (Giroud et al., 2000). Ecuația 4 poate fi înlocuită cu Eq. 8 (Zeghadnia și colab., 2009):
unde:
prin urmare:
ecuațiile 5 și 7 iau noile forme după cum urmează:
metodologie
estimarea eficienței volumetrice sau de circulație: pentru a simplifica calculul, calculul diametrului țevii se face frecvent cu presupunerea că conducta curge doar plină (sub presiune atmosferică). Fie debitul, fie viteza de curgere pot avea valori maxime care corespund unui anumit nivel de apă din conductă (Camp, 1946). Sub sau peste acest nivel, debitul sau valorile vitezei scad, ceea ce înseamnă că conducta nu curge cu eficiența maximă. Pentru cea mai bună proiectare hidraulică a sistemelor sanitare de canalizare și de colectare a apei pluviale, nu este suficient să se determine diametrul care produce o viteză de curgere acceptabilă, dar este, de asemenea, necesar să se determine cel mai bun diametru care permite o eficiență mai mare și să se asigure că conducta este exploatată pe deplin. Pentru a estima eficiența volumetrică în țeavă, propunem ecuația de curgere:
unde:
| Qef | : | eficiența volumetrică (%) |
| Qmax | : | debitul maxim (m3 sec-1) |
| qr | : | flux în țeavă (m3 sec-1) |
și pentru a calcula eficiența circulației în țeavă, propunem formula de curgere:
unde:
| Vef | : | eficiența circulației(%) |
| Vmax | : | viteza maximă (m2 sec-1) |
| Vr | : | viteza în țeavă (m2 sec-1) |
| Fig. 2: | eficiența volumetrică și de circulație în țeavă circulară |
eficiența volumetrică și de circulație poate fi explicată mai bine folosind reprezentarea grafică prezentată în Fig. 2.
Figura 2 arată că eficiența volumetrică sau de circulație depinde de nivelul de umplere a țevii și nu variază în același mod.
pentru 0 de la 40 de la 40 de la 40 de la 40 de la 50 de la 50 de la 5 la 5 la sută, eficiența volumetrică este practic nulă, în timp ce pentru 40 de la 180 de la 5 la sută. Pentru hectar = 185 centar, randamentul este egal cu 50% și atinge valoarea maximă, Qef 100%, la hectar = 308 centar. Pentru 308, 360, 360, 360, eficiența volumetrică scade, ajungând la o valoare de 93,09%.
pe de altă parte, variația eficienței circulației este mai rapidă decât eficiența volumetrică. Pentru 0 CTF 40 CTF eficiența circulației poate ajunge la 20%, iar pentru 40 CTF 180 CTF eficiența ajunge la 85%. Randamentul circulatiei atinge valoarea maxima, VEF 100%, la 0TF = 257. Pentru 257, 360, 360, eficiența circulației scade, ajungând la o valoare de 87,74%. Tabelul 1 prezintă mai multe detalii cu privire la variația ambelor creșteri ale eficienței ca funcții ale articolului.
| Tabelul 1: | Volumetric și eficiența circulației în funcție de unghiul suprafeței apei |
utilizarea Eq. 12 și 13, constatăm că Qef = 58,59 și Vef = 67,68%. Prin urmare, această conductă nu este suficient de eficientă atât în ceea ce privește volumul, cât și circulația. În acest exemplu, deși viteza este acceptabilă din punct de vedere tehnic, această conductă nu curge eficient. Prin urmare, trebuie să găsim o soluție mai bună pentru a asigura o eficiență ridicată a conductei, care va fi discutată în secțiunile următoare.
rezultate și discuții
eficiență volumetrică maximă: eficiența este discutată în paragrafele următoare în ceea ce privește ocuparea volumului țevii. Cu cât este mai mare, cu atât este mai eficientă conducta.
starea debitului maxim: Atunci când aria de curgere a secțiunii transversale a crește, aceasta atinge valoarea maximă „Amax” cu eficiență volumetrică maximă la 308.3236 (zeghadnia și colab., 2009). Din Eq. 3:
pentru o țeavă care curge complet, debitul ” Q ” este exprimat după cum urmează:
când combinăm Eq. 14 și 15 obținem următoarele:
ecuația 16 prezintă relația dintre debitul pentru conducta umplută și debitul maxim care, pentru orice secțiune, este posibil numai dacă se realizează următoarea condiție (Carlier, 1980):
unde, (P este perimetrul udat):
dacă înlocuim perimetrul udat P, zona de curgere a secțiunii transversale A ” și derivatele acestora în Eq. 17, obținem următoarele:
dacă combinăm Eq. 7 și 20, apoi Eq. 1 devine:
din Eq. 21, perimetrul umed poate fi rescris după cum urmează:
prin combinarea Eq. 6 și 22 obținem următoarele:
ecuația 23 poate fi, de asemenea, rescrisă după cum urmează:
utilizarea Eq. 24 pentru a calcula diametrul, pentru debitul maxim este simplu și direct atunci când rugozitatea n și panta s sunt cunoscute.
în cazul în care panta S este necunoscută, Eq. 25 oferă o soluție explicită, dacă debitul Q, rugozitatea n și diametrul D sunt cunoscute.
limitele vitezei de curgere: prin combinarea Eq. 2, 7 și 20 obținem:
dacă înlocuim expresia perimetrală umezită dată în Eq. 22, în Eq. 26, obținem următoarele:
combinația dintre Eq. 24 și 27 produce:
din Eq. 27, aria secțiunii transversale A poate fi rescrisă după cum urmează:
numim RR ” rata de rezistență care poate fi calculată folosind Eq. 27 sau 28 pentru valorile maxime și minime ale vitezei de curgere, respectiv. Ecuațiile 27 și 28 se aplică numai pentru intervalul de valori prezentat în tabelul 2 și 3, în care viteza de curgere variază între 0,5 m sec-1, V și 5 m sec-1 (Satin și Selmi, 2006). În practică, diametrele țevilor variază, în general, între: 10 mm int. d int. 2100 mm.
Tabelul 2 și 3 prezintă soluțiile pentru Eq. 27 și 28. Comparând vitezele de curgere din tabelul 2 și 3 putem concluziona că rata de rezistență RR influențează remarcabil aceste valori. Pentru diametrele care variază în intervalul cuprins între 10 mm și 250 mm, Valoarea minimă a RR nu trebuie să fie mai mică de 0,4. Aceasta produce o variație a fluxului în intervalul dat de următoarea relație:
| Tabelul 2: | limitele vitezei de curgere în funcție de diametru și debit pentru valoarea minimă a RR = 0,4 și 10 mm int d int 250 mm |
| Tabelul 3: | limite ale vitezei de curgere în funcție de diametru și debit pentru valoarea maximă a RR = 1 și 10 mm int. D int. 250 mm |
același interval de diametru acceptă o altă limită ca valoare maximă a debitului pentru RR = 1. Aceasta generează următorul interval de valori ale debitului:
| Tabelul 4: | limite ale vitezei de curgere în funcție de diametru și debit pentru RR minim (min) = 1,05, 315 mm int. D int. 2100 mm |
dacă vom extinde gama de variație în diametru: 315 mm xtct d xtct 2100 mm în timp ce menținem starea vitezei de curgere așa cum este indicat mai sus, obținem următoarele rezultate prezentate în tabelul 4 și 5. Acestea din urmă prezintă variația valorilor debitului în funcție de diametrul și valorile limită ale RR. Putem rezuma variația fluxului în funcție de variația RR după cum urmează:
| • | pentru valoarea minimă a RR = 1,05, debitul variază, conform tabelului 4 rezultă după cum urmează: |
pentru valoarea maximă a RR = 4.64, debitul variază, conform tabelului 5 rezultă după cum urmează:
Alte rezultate ar putea fi obținute cu ușurință folosind diferite valori ale RR în limitele acceptate.
eficiență maximă de circulație: în această secțiune eficiența conductei este tratată pe baza circulației fluxului. Ne uităm la variația eficienței circulației de la diferite niveluri. Apoi vom prezenta modul de obținere a exploatării maxime a conductei.
starea vitezei maxime de curgere: Debitul în condițiile vitezei maxime de curgere este important în drenajul rețelei de canalizare. În aceste tipuri de condiții de curgere este imperativ să verificați următoarea condiție (Carlier, 1980):
unde:
| P | : | perimetru umed (m) |
| A | : | zona de curgere a secțiunii transversale (m2) |
| Tabelul 5: | limitele vitezei de curgere în funcție de diametru și debit pentru RR maxim (max) = 4.64. 315 mm inox D inox 2100 mm |
combinația dintre Eq. 18, 19 și 30 oferă următoarele:
ecuația 31 poate fi rezolvată iterativ. Utilizarea metodei de Bisecție (Andre, 1995) dă următoarele rezultate (unde eroarea absolută este egală cu 10-6):= 257, 584:
din Eq. 6, 10 și 32 și după multe simplificări obținem următoarea ecuație:
prin urmare, Eq. 10 poate fi rescris după cum urmează:
| Tabelul 6: | limitele recomandate ale vitezei de curgere în funcție de diametru și debit pentru: RR (min) = 0,5 și 10 mm int. D int. 2100 mm |
ecuația 33 pentru debitul cunoscut Q, rugozitatea n și panta S, oferă o soluție explicită pentru diametru. Panta S poate fi calculată direct prin Eq. 35 dacă debitul Q, rugozitatea n și diametrul D sunt parametri cunoscuți:
conform Eq. 34, este ușor de dedus că viteza de curgere este egală cu raportul dintre rădăcina pătrată a pantei și rugozitatea după cum urmează:
din Eq. 36 și la prima vedere putem concluziona că viteza de curgere depinde doar de pantă și rugozitate. Acest lucru este adevărat în acest caz. Cu toate acestea, această concluzie trebuie să fie legată de o altă realitate, că această formulă este condiționată de gradul de plinătate din țeavă, ceea ce înseamnă diametrul utilizat în Eq. 36 trebuie calculat folosind Eq. 33 În primul rând.
limite recomandate: Modelul propus de curgere în condițiile vitezei maxime este guvernat de limitele vitezei de curgere care produc o succesiune de limite ale celorlalți parametri: debitul, panta și rugozitatea țevii pentru intervalul de valori prezentat în Tabelul 6 și 7:
| Tabelul 7: | limitele recomandate ale vitezei de curgere în funcție de diametru și debit pentru: RR (max) = 5 si 10 mm inox D inox 2100 mm |
din valorile parametrilor prezentate în Tabelul 6 și 7, putem concluziona cu ușurință că rata de rezistență RR este un parametru important, unde poate permite mărirea sau îngustarea intervalului de valabilitate. În cazul vitezei maxime, ecuațiile de aplicabilitate pot fi prezentate după cum urmează:
| • | CFor valoarea minimă a RR = 0,5 și pentru gama de diametre de 10 mm int. D int. 2100 mm, debitul variază după cum urmează: |
| • | în cazul în care RR = 5 și 10 mm int. D int. 2100 mm, debitul variază după cum urmează: |
din cele de mai sus și într-un mod similar cu cazul debitului în condiții de viteză maximă sau debit maxim, este imperativ să se respecte variația ratei de rezistență RR care dă ulterior valori acceptabile pentru viteza de curgere și nu este necesar debitul dorit, deoarece fiecare interval de RR generează un interval diferit de curgere. Intervalul valorilor debitului este dat după cum urmează:
| • | caz de Debit max: |
sau:
| • | cazul vitezei max: |
să luăm scenarii practice de teren prin următoarele două exemple.
Exemplul 1: o țeavă cu coeficient de echipaj n = 0,013, panta S = 0,02%, transportă un debit de 1,05 m3 sec-1. Calculați diametrul țevii pentru o eficiență volumetrică maximă.
soluție: Mai întâi trebuie să verificăm dacă valoarea ratei de rezistență RR este respectată, astfel încât să putem folosi modelul:
Rata de rezistență aparține intervalului admisibil. Din tabelul 3 și 4, putem concluziona că diametrul variază după cum urmează:
verificarea intervalului de curgere: de la Eq. 24 este ușor de calculat QD = 315 mm și QD = 2100 mm.
Q aparține intervalului admisibil.
Din Eq. 24 diametrul este calculat ca:
Verificarea vitezei de curgere: din Eq. 27 obținem următoarele:
valoarea vitezei de curgere este acceptabilă, aceeași pentru diametrul care va produce, împreună cu ceilalți parametri, debitul maxim (care corespundea gradului de plinătate Qmax).
Exemplul 2: să folosim aceleași date pentru exemplul anterior pentru a calcula noul diametru în cazul eficienței maxime a circulației fluxului în țeavă.
soluție: verificarea intervalului RR admisibil:
prin urmare, diametrul variază după cum urmează:
verificarea intervalului de curgere: Eq. 33 permite calculul QD = 10 mm și QD = 2100 mm.
prin urmare, debitul se încadrează în intervalul admisibil.
calculul diametrului țevii din Eq. 33 diametrul țevii este egal cu:
din cele de mai sus, diametrul țevii D este un parametru cunoscut, viteza de curgere depinde numai de panta S și rugozitatea n și de la Eq. 36 obținem următoarele:
viteza de curgere se încadrează în intervalul acceptabil.
concluzie
se propune o nouă concepție a proiectării fluxului parțial complet în conducta circulară folosind noul concept de eficiență volumetrică și de circulație. Sunt luate în considerare două tipuri de debit: debitul în condițiile debitului maxim și debitul sub viteza maximă, respectiv. Acestea sunt criterii importante pentru evacuarea apelor uzate. Pentru ambele cazuri, au fost elaborate soluții directe și ușoare pentru a calcula diametrul țevii, viteza de curgere și panta. În primul diametru și panta pot fi calculate cu Eq. 24 și 25. Pentru al doilea caz Eq. 33 și 35 sunt recomandate. Pentru fiecare caz, calculul vitezei de curgere este posibil.
a fost discutată și limitarea gamei de soluții. Ecuațiile propuse sunt elaborate pentru a obține o eficiență ridicată a debitului în conductele circulare în timp ce îndeplinesc cerințele tehnice.
recunoaștere
scriitorii ar dori să – i mulțumească profesorului Jean-Loup Robert, Universitatea Laval, Canada pentru sprijinul și sfaturile sale tehnice.
notație
| Q | : | debitul în m3 sec-1 |
| Rh | : | raza hidraulică |
| n | : | coeficientul de rugozitate al țevii (Manning n) |
| A | : | zona de curgere a secțiunii transversale |
| S | : | panta fundului țevii, fără dimensiuni |
| V | : | viteza de curgere m sec-1 |
| r | : | raza țevii, să: r = D/2 |
| D | : | diametrul țevii |
| P | : | Udat perimetrul |
| θ | : | de Apă de suprafață unghi |
| Qef | : | eficiența Volumetrică |
| Qmax | : | Debit max |
| qr | : | de Curgere în conductă |
| Vef | : | eficiența Circulației |
| Vmax | : | Viteza max |
| Amax | : | Viteza în conducta de |
| Amax | : | aria secțiunii transversale corespunde Qmax |
| Qp | : | flux în secțiune completă |
| Xerox | : | unghiul suprafeței apei corespunde Qmax |
| RR | : | rata de rezistență |