Notă: toate graficele sunt pentru o factură de 50 de persoane, fiecare cu o cotă de 20 USD
Imaginați-vă acest lucru: 20 de persoane la o fabrică de bere, fiecare comandând un antreu, câteva beri, poate chiar niște cartofi prăjiți. În cele din urmă vine proiectul de lege. Cum o împărțiți? Ai putea avea toată lumea du-te prin ea, dau seama ce au comandat, ce % din cartofi prajiti comun sunt responsabili pentru, și ce la sută pentru a tac pe deasupra pentru a avea grijă de impozitare și vârful.
sau ai putea pune cardul de credit tuturor într-o pălărie și alege un fraier sărac să plătească pentru toate. Aceasta este esența ruleta card de credit, sau CCR.
modul în care se joacă de obicei este că toată lumea pune un card de credit într-o pălărie, iar apoi cărțile sunt scoase una câte una până când rămâne doar una. Cardul trebuie să plătească pentru masă. O regulă suplimentară, care face jocul puțin mai interesant, este că cei care nu doresc să participe pot fi „cumpărați” de cineva. Ceea ce înseamnă asta este că, în schimbul a 20 de dolari (sau oricare ar fi partea lor din factură), am pus o carte suplimentară a mea în pălărie în loc de a lor. În acest fel, ei trebuie doar să plătească pentru propria factură, iar eu am șansa de a câștiga bani dacă nu ajung să plătesc întregul cec.
este destul de evident că, dacă contribuția fiecăruia la factură este egală, atunci valoarea așteptată a jocului CCR este aceeași cu plata facturii proprii.
și, desigur, indiferent de câți oameni cumperi, asta nu se va schimba niciodată.
dar valoarea așteptată nu spune întreaga poveste. Intuitiv, s-ar putea să credeți că cumpărarea crește riscul. La urma urmei, puneți mai multe cărți în amestec, ceea ce înseamnă că aveți șanse mai mari de a pierde. Dar toate aceste pierderi sunt oarecum atenuate de plata garantată de la persoanele pe care le cumpărați! Cea mai sigură mișcare în CCR, de fapt, este să cumperi pe toată lumea, ceea ce garantează că plătești doar pentru propria masă. Deci, în funcție de apetitul pentru risc, puteți selecta câți oameni să cumpere. De asemenea, rețineți că, participând, practic cumpărați singur (din moment ce câștigați 20 USD sau orice altceva sub formă de mâncare).
puteți vedea în graficul de mai sus că mișcarea „cea mai riscantă”, cea cu cea mai mare variație, este să cumpărați jumătate din oameni. Asta înseamnă că aveți o șansă de 50% de a pierde jumătate din cec și o șansă de 50% de a câștiga jumătate din cec. De asemenea, rețineți că a cumpăra toată lumea este același lucru cu a nu juca.
s-ar putea lua în considerare, de asemenea, dacă vă pasă mai mult despre a pierde o mulțime și de a câștiga un pic, sau pierde un pic și de a câștiga o mulțime. Cu cât cumpărați mai mulți oameni, cu atât veți pierde mai puțini bani și veți câștiga mai mult (până când ați cumpărat pe toată lumea, moment în care nu puteți câștiga bani). Ai putea câștiga chiar întregul cost al cecului, minus factura unei persoane!
extrema dreaptă a graficului arată bine, nu-i așa? Dar țineți minte aveți o șansă extrem de mare de a pierde un pic de bani în acest caz. Deoarece toate strategiile au o valoare așteptată egală, pe care o alegeți în acest caz este într-adevăr doar o chestiune de cât de aversă sunteți. Sincer, uitându-mă la acel grafic mă face să vreau să încep să cumpăr mai mulți oameni. Se pare mai distractiv de a câștiga ocazional $ 480 la costul de a plăti frecvent $ 20, atunci nu pentru a evita plata $20 la costul ocazional de $480.
cu toate acestea, există o situație în care valoarea așteptată a CCR nu este nivel! Rareori cotele efective ale oamenilor din factura sunt echivalente, iar în aceste cazuri, oamenii care cheltuiesc mai mult au o valoare așteptată mai bună.
rețineți, de asemenea, că scade valoarea așteptată pentru a cumpăra persoane care au cheltuit mai puțin decât suma medie.
„Ah, așa că ar trebui să cheltuiesc cel mai mult atunci și să nu cumpăr pe nimeni”, credeți-vă, cititorul inteligent. Da, dar, desigur, vine un moment în care nu vrei mai multă mâncare sau chiar (poate) mai multă bere. În plus, dacă cheltuiți mai mult pentru a vă îmbunătăți poziția în CCR, singurele câștiguri vin în timpul acelei mese. Aceasta nu crește suma reală de bani ai putea câștiga, și crește suma de bani ai putea pierde. Ceea ce vrei cu adevărat să faci este să obții beneficiile unei facturi mai mari, fără a fi obligat să-ți pui toți banii în mâncare.
acum ajungem la mișcarea câștigătoare în CCR. Cumpărați pe oricine a cheltuit mai mult decât media pe cec! Dacă faci acest lucru suficient vă sunt garantate, statistic vorbind, pentru a câștiga bani de joc CCR.
aceasta introduce un pic de teorie a jocurilor în CCR. Ignorând bătălia pentru cumpărarea oricui a cheltuit mai mult decât media, vă puteți mări EV-ul comandând mai mult. Dar la fel poate toată lumea.
privind acest lucru dintr-o perspectivă a teoriei jocurilor, nu există un echilibru Nash aici. Indiferent de strategia pe care o desfășoară adversarul dvs., este întotdeauna în interesul dvs. (într-un sens de valoare așteptat), să comandați mai multe alimente.
din păcate, nu există o soluție ușoară la acest lucru, așa că va trebui să fii puțin onorabil atunci când joci CCR. Și aveți grijă să încercați să vă maximizați valoarea așteptată, deoarece o valoare așteptată ridicată nu vă va ajuta atunci când nu vă puteți ridica de la masă!
P. S. Puteți rezolva toate „problemele” cu CCR ajustând cotele tuturor pentru a se potrivi cu % din contribuția lor la CEC și alegând pe cineva cu un generator de numere aleatorii. Asta fac dezvoltatorii de la Everlaw, deși este cu siguranță mai puțin interesant decât să scoți cărți dintr-o pălărie.