am vrut doar să fac lucrurile un pic mai clar aici, deoarece se pare că ideea de buclă deschisă/buclă închisă/funcția de transfer înainte a luat un pic mistificat și nu pare exact, chiar dacă într-adevăr este.
dacă aveți un sistem dinamic cu intrare \$u (s)\$, ieșire \$y(s)\$ definit ca:$ $ \ frac{y(S)}{u(S)} = G(S)$$
sistemele dinamice descrise cu funcții de transfer sunt idealizate, generalizate și abstractizate, multe sisteme diferite pot fi descrise cu aceeași funcție de transfer. Din funcția de transfer puteți afla în mod ideal tot ce trebuie să știți despre sistem din punctul de vedere al inginerului de control, dar acest lucru nu este adesea cazul.Funcțiile de Transfer pot fi stabile și instabile:
- stabil – toți polii sunt negativi
- motor de curent continuu (viteza arborelui, curentul armăturii)
- temperatura camerei…
- instabil – cel puțin un pol este pozitiv sau egal cu zero
- pendul inversat
- minge pe placă
- Segway, Onewheel,..
în general, comportamentul funcției de transfer, poli și zerouri, constante de timp și frecvențe caracteristice sunt diferite, atunci doriți să fie și acolo, prin urmare, aveți nevoie de un controler. Există două tipuri de control pe care le puteți aplica sistemului fizic definit ca cel de mai sus:
- control în buclă deschisă
- control în buclă închisă
control în buclă deschisă
procedura de control în buclă deschisă nu se bazează pe măsurătorile variabilelor controlate și presupune că comportamentul sistemului este bine cunoscut și determinist, prin urmare poate fi controlat fără nicio cunoaștere a ceea ce se întâmplă cu valoarea de ieșire \$y(s)\$.
funcția completă de transfer în buclă deschisă(cunoscută și sub numele de funcție de transfer înainte) nu mai este între intrare \$u(S)\$ și ieșire \$y(s)\$, ci valoarea punctului de referință (referință) a ieșirii \$r(s)\$ și \$Y(s)\$:$$ \frac{y(S)}{r(S)} = C(S)G(S)$$
cu polii și zerourile controlerului \$C(S)\$ puteți regla comportamentul sistemului dvs. complet, chiar stabilizați-l în teorie. În teorie, controlerul perfect al procedurii de buclă deschisă ar fi:$$ C(s) = \ frac{1}{G (s)} $$
dar ceea ce se întâmplă în teorie este că sistemele au tulburări stocastice incerte \$d(s)\$, pe care nu le puteți anticipa. Și, mai important, nu puteți compensa fără măsurare. Aceste tulburări pot fi un simplu ca zgomot de măsurare, dar poate fi mult mai complicate și dăunătoare.
pentru a putea compensa părțile părților stocastice ale sistemului, va trebui să introduceți un fel de măsurare. Și, prin urmare, trebuie să „închideți bucla de control”.
control în buclă închisă
controlul în buclă închisă este peste tot și are proceduri de sinteză și cadre de analiză bine descrise și documentate. Următoarea imagine prezintă o diagramă bloc cu buclă închisă generală simplă.
funcția de transfer completă a buclei închise este derivată astfel:$ $ $ d(s) = 0 $ $ $ $ y(s) = \BigC(s)g (s) $ $ $ $ y(s) \ Big = R (s) C(s)G (S) $$$$ \frac{y(s)}{r(s)} = \frac{C(S)G(S)}{1 + C(s)G(S))} $$
de obicei, atunci când proiectați controlerul \$c(s)\$ setați polii și zerourile funcției de transfer în buclă deschisă, folosind plot Bode, complot Nyquist, Locus rădăcină, algoritmi de compensare, modelarea buclei și altele similare.
cel mai simplu mod de a înțelege acest lucru este dacă te uiți la numitorul funcției de transfer în buclă închisă.$$ 1 + C(s)G (S) = 1 + g_{open\,loop}$$ceea ce faceți de obicei atunci când aveți o funcție de transfer este să evaluați rădăcinile numitorului – polii. Dacă doriți să știți care va fi comportamentul noii funcții de transfer, trebuie să rezolvați ecuația:$$ 1 + C (S)G (s) = 0 $$
prin plasarea corectă a polilor și a zerourilor funcției de transfer în buclă închisă, veți putea scăpa cu o mulțime de influențe incerte și stocastice în sistem, cum ar fi:
- tulburări necunoscute
- parametri necunoscuți
- dinamică necunoscută
- neliniaritate sistem
puteți încerca să urmați câteva tutoriale pentru a înțelege mai bine care sunt procedurile și ce obțineți din utilizarea metodei cu buclă închisă.Tutorialele Mathworks sunt excelente în aceste scopuri.