wprowadzenie
kanalizacja może być zdefiniowana jako szybkie odprowadzanie ścieków z dala od obszarów zaludnionych i dzielnic biznesowych bez stagnacji w rurach. Najlepsze Projektowanie systemów odprowadzania ścieków rozpoczyna się od badania parametrów wpływających na ich działanie, w tym technicznych, środowiskowych i ekonomicznych (McGhee and Steel, 1991).
przepływ w systemie zbierania jest zwykle uważany za jednolity i stały. Ten typ przepływu był szeroko badany przez kilku badaczy, gdzie zaproponowano szereg podejść, w tym metody graficzne (Camp, 1946; Chow, 1959; Swarna and Modak, 1990), rozwiązania semi-graficzne (Zeghadnia et al., 2009) i nomogramy (McGhee and Steel, 1991) czy tabele (Chow, 1959). Jednak takie podejścia są zwykle uważane za ograniczone i większość z nich ma zastosowanie tylko w ograniczonych warunkach. Rozwiązania numeryczne są zwykle preferowane w praktyce, ale są one trudne do zastosowania i wymagają stosunkowo długich procedur prób i błędów.
wielu badaczy próbowało zaproponować wyraźne równania do obliczania normalnej głębokości (Barr and Das, 1986; Saatci, 1990; Swamee and Rathie, 2004; Achour and Bedjaoui, 2006). Inni autorzy wolą symulować przepływ pod ciśnieniem jako swobodny przepływ powierzchniowy za pomocą metody szczelinowej Preissmanna, stąd mogą modelować przejście od swobodnego przepływu powierzchniowego do stanu naładowanego i odwrotnie (Cunge et al., 1980; Garcia-Navarro et al., 1994; Capart et al., 1997; Ji, 1998;Trajkovic et al., 1999; Ferreri et al., 2010).
większość badań w tej dziedzinie koncentruje się na określaniu parametrów przepływu, nie patrząc na wydajność przepływu wewnątrz rury. Koncepcja efektywnej rury nie była wcześniej wyraźnie omawiana. Autorzy uważają, że po raz pierwszy pomysł ten został wykorzystany w bezpośredniej kalkulacji rur, co powinno zainteresować zarówno badaczy, jak i projektantów. Sprawność przepływu, a zatem sprawność rury jest wprowadzana jako cecha mierzalna. W związku z tym rura będzie płynąć przy maksymalnym wykorzystaniu powierzchni wody, tj., pełne wykorzystanie jego powierzchni przy jednoczesnym przestrzeganiu wymagań technicznych, zwłaszcza w zakresie prędkości.
W niniejszym opracowaniu rzucimy nieco światła na niektóre ważne kwestie techniczne dotyczące wyznaczania parametrów hydraulicznych i geometrycznych częściowo wypełnionych rur. Analiza uwzględnia inne parametry, takie jak nachylenie, średnica, prędkość i wydajność przepływu rur przy użyciu rozwiązań explicit. Omówione zostaną również ograniczenia proponowanych rozwiązań.
okrągłe rury są szeroko stosowane w systemach kanalizacji sanitarnej i kanalizacji deszczowej. Projektowanie sieci kanalizacyjnych opiera się na modelu Manninga (Manning, 1891), gdzie część przepływu jest w większości częściowo wypełniona. Formuła Manninga jest powszechnie stosowana w praktyce i zakłada się, że daje najlepsze wyniki, gdy jest prawidłowo stosowana (Saatci, 1990; Zeghadnia et al., 2014a, b). Zastosowanie modelu Manninga zakłada, że przepływ jest stały i jednolity, gdzie nachylenie, przekrój pola przepływu i prędkość nie są związane z czasem i są stałe wzdłuż długości analizowanej rury (Carlier, 1980). Wzór Manninga (Manning, 1891) używany do modelowania swobodnego przepływu powierzchniowego można zapisać następująco:
lub
gdzie:
równanie 1 i 2 można zapisać jako funkcje kąta powierzchni wody pokazane na Fig. 1 w następujący sposób:
z Rys. 1:
| Fig. 1: | kąt powierzchni wody |
gdzie:
| D | : | średnica rury (m) |
| r | : | Promień rury: |
| P | : | zwilżony Obwód (m) |
| θ | : | kąt powierzchni wody (Radian) |
równanie 3 i 4 dla znanych wartości przepływu Q, chropowatości n, nachylenia S i średnicy D można rozwiązać dopiero po serii długich iteracji (Giroud et al., 2000). Równanie 4 można zastąpić Eq. 8 (Zeghadnia et al., 2009):
gdzie:
dlatego:
równanie 5 i 7 przyjmują nowe formy w następujący sposób:
metodologia
Szacowanie wydajności objętościowej lub cyrkulacyjnej: w celu uproszczenia obliczeń, obliczenia średnicy rury wykonuje się często przy założeniu, że rura płynie tylko w pełni (pod ciśnieniem atmosferycznym). Zarówno przepływ, jak i prędkość przepływu mogą mieć maksymalne wartości, które odpowiadają pewnemu poziomowi wody w rurze (Camp, 1946). Poniżej lub powyżej tego poziomu wartości przepływu lub prędkości maleją, co oznacza, że rura nie płynie z maksymalną wydajnością. Aby uzyskać najlepszą hydrauliczną konstrukcję systemów kanalizacji sanitarnej i kanalizacji deszczowej, nie wystarczy określić średnicę, która wytwarza akceptowalną prędkość przepływu, ale konieczne jest również określenie najlepszej średnicy, która pozwala na wyższą wydajność i zapewnia pełne wykorzystanie rury. Aby oszacować sprawność objętościową w rurze, proponujemy równanie przepływu:
gdzie:
| Qef | : | wydajność objętościowa(%) |
| Qmax | : | maksymalny przepływ (m3 sec-1) |
| qr | : | przepływ w rurze (m3 sec-1) |
aby obliczyć wydajność cyrkulacji w rurze, proponujemy płynącą formułę:
gdzie:
| Vef | : | wydajność cyrkulacji(%) |
| Vmax | : | prędkość maksymalna (m2 sec-1) |
| Vr | : | prędkość w rurze (m2 SEK-1) |
| Fig. 2: | wydajność objętościowa i cyrkulacyjna w rurze okrągłej |
wydajność objętościową i cyrkulacyjną można lepiej wyjaśnić za pomocą graficznej reprezentacji pokazanej na Fig. 2.
Rysunek 2 pokazuje, że wydajność objętościowa lub cyrkulacyjna zależy od poziomu napełnienia rury i nie różnią się one w ten sam sposób.
dla 0 ° ≤θ≤40° wydajność objętościowa jest praktycznie zerowa, podczas gdy dla 40°≤θ≤180° jest mniejsza niż 50%. Dla θ = 185° sprawność wynosi 50% i osiąga maksymalną wartość, Qef ≅100%, przy θ = 308°. Dla 308°≤θ≤360 ° sprawność objętościowa zmniejsza się, osiągając wartość 93,09%.
z drugiej strony Zmiana wydajności cyrkulacji jest szybsza niż wydajność objętościowa. Dla 0°≤θ≤40° sprawność cyrkulacji może osiągnąć 20%, A Dla 40°≤θ≤180 ° sprawność osiąga 85%. Wydajność cyrkulacji osiąga maksymalną wartość, Vef ≅100%, przy θ = 257°. Dla 257°≤θ≤360 ° wydajność cyrkulacji zmniejsza się, osiągając wartość 87,74%. Tabela 1 przedstawia więcej szczegółów na temat zmienności obu sprawności jako funkcji θ.
| Tabela 1: | wydajność objętościowa i cyrkulacyjna jako funkcja kąta powierzchni wody |
Korzystanie z Eq. 12 i 13, stwierdzamy, że Qef = 58,59 i Vef = 67,68%. W związku z tym rura ta nie jest wystarczająco wydajna zarówno pod względem objętości, jak i cyrkulacji. W tym przykładzie, chociaż prędkość jest technicznie dopuszczalna, rura ta nie płynie sprawnie. Dlatego musimy znaleźć lepsze rozwiązanie, aby zapewnić wysoką wydajność rury, które zostaną omówione w poniższych sekcjach.
wyniki i dyskusja
maksymalna sprawność objętościowa: sprawność została omówiona w poniższych punktach pod względem objętości rur. Im wyższa jest ta ostatnia, tym bardziej wydajna jest rura.
Maksymalny stan przepływu: Gdy obszar przepływu przekroju a wzrasta, osiąga maksymalną wartość „Amax”z maksymalną wydajnością objętościową przy θ = 308,3236 (Zeghadnia et al., 2009). Z Eq. 3:
dla rury płynącej w całości przepływ ” Q ” wyraża się następująco:
kiedy połączymy Eq. 14 i 15 otrzymujemy następujące:
równanie 16 przedstawia zależność między przepływem dla rury wypełnionej a przepływem maksymalnym, który dla dowolnego odcinka jest możliwy tylko wtedy, gdy spełniony jest następujący warunek (Carlier, 1980):
gdzie, (P to zwilżony Obwód):
jeśli zastąpimy zwilżony Obwód „P, obszar przepływu przekroju poprzecznego A” i ich pochodne w równaniu. 17, otrzymujemy następujące:
jeśli połączymy Eq. 7 i 20, potem Eq. 1 staje się:
z Eq. 21, zwilżony obwód można przepisać w następujący sposób:
poprzez połączenie Eq. 6 i 22 otrzymujemy następujące:
równanie 23 można również przepisać w następujący sposób:
zastosowanie Eq. 24 aby obliczyć średnicę, dla maksymalnego przepływu jest prosta i bezpośrednia, gdy znana jest chropowatość n i nachylenie S.
W przypadku, gdy nachylenie S jest nieznane, Eq. 25 daje wyraźne rozwiązanie, jeśli znane są przepływ Q, chropowatość n i średnica D.
limity prędkości przepływu: poprzez połączenie korektora. 2, 7 i 20 otrzymujemy:
jeśli podstawimy wyrażenie zwilżonego obwodu podane w Eq. 22, w Eq. 26, otrzymujemy następujące:
kombinacja Eq. 24 I 27 produkuje:
z Eq. 27, obszar przekroju a można przepisać w następujący sposób:
nazywamy RR ” stopniem rezystancji, który można obliczyć za pomocą Eq. 27 lub 28 odpowiednio dla maksymalnych i minimalnych wartości prędkości przepływu. Równanie 27 i 28 stosuje się tylko do zakresu wartości podanych w tabeli 2 i 3, w którym prędkość przepływu zmienia się w zakresie 0,5 m sec-1≤V≤ 5 m sec-1 (Satin i Selmi, 2006). W praktyce średnice rur wynoszą na ogół od: 10 mm≤d≤ 2100 mm.
Tabela 2 i 3 przedstawia rozwiązania dla równania. 27 i 28. Porównując prędkości przepływu w tabeli 2 i 3 możemy stwierdzić, że współczynnik oporu RR wpływa znacząco na te wartości. Dla średnic, które różnią się w zakresie od 10 mm≤D≤ 250 mm, Minimalna wartość RR nie powinna być niższa niż 0,4. Daje to zmianę przepływu w zakresie podanym przez następującą zależność:
| Tabela 2: | granice prędkości przepływu w funkcji średnicy i przepływu dla minimalnej wartości RR = 0,4 i 10 mm≤D≤ 250 mm |
| Tabela 3: | ograniczenia prędkości przepływu w funkcji średnicy i przepływu dla maksymalnej wartości RR = 1 i 10 mm≤D≤ 250 mm |
ten sam zakres średnic przyjmuje inną granicę jako maksymalną wartość przepływu dla RR =1. Generuje to następujący zakres wartości przepływu:
| Tabela 4: | ograniczenia prędkości przepływu w funkcji średnicy i przepływu dla minimalnego RR (min) = 1,05, 315 mm≤d≤ 2100 mm |
jeśli rozszerzymy zakres zmienności średnicy: 315 mm≤d≤ 2100 mm zachowując stan prędkości przepływu, jak wskazano powyżej, otrzymujemy następujące wyniki podane w tabeli 4 i 5. Te ostatnie przedstawiają zmienność wartości przepływu jako funkcję średnicy i wartości granicznych RR. Możemy podsumować zmienność przepływu zgodnie ze zmiennością RR w następujący sposób:
| • | dla minimalnej wartości RR = 1,05 przepływ zmienia się, zgodnie z wynikami tabeli 4 w następujący sposób: |
dla maksymalnej wartości RR =4.64, przepływ zmienia się, zgodnie z tabelą 5 wyniki w następujący sposób:
Inne wyniki można łatwo uzyskać przy użyciu różnych wartości RR w przyjętych granicach.
Maksymalna wydajność cyrkulacji: w tej sekcji wydajność rury jest traktowana na podstawie cyrkulacji przepływu. Patrzymy na zróżnicowanie wydajności cyrkulacji z różnych poziomów. Następnie przedstawimy jak uzyskać maksymalną eksploatację rury.
warunek maksymalnej prędkości przepływu: Przepływ w Warunkach maksymalnej prędkości przepływu jest ważnym elementem w odwadnianiu sieci kanalizacyjnej. W tego typu warunkach przepływu konieczne jest sprawdzenie następującego warunku (Carlier, 1980):
gdzie:
| P | : | zwilżony Obwód (m) |
| A | : | powierzchnia Przepływu przekroju poprzecznego (m2) |
| Tabela 5: | granice prędkości przepływu w funkcji średnicy i przepływu dla maksymalnego RR (max) = 4,64. 315 mm≤d≤2100 mm |
kombinacja równania. 18, 19 i 30 daje następujące:
równanie 31 można rozwiązać iteracyjnie. Zastosowanie metody Bisekcji (Andre, 1995) daje następujące wyniki (gdzie błąd bezwzględny jest równy 10-6): θ = 257, 584:
z Eq. 6, 10 i 32 i po wielu uproszczeniach otrzymujemy następujące równanie:
W związku z tym, Eq. 10 można przepisać w następujący sposób:
| Tabela 6: | zalecane granice prędkości przepływu w funkcji średnicy i przepływu dla: RR (min) = 0,5 i 10 mm≤d≤2100 mm |
równanie 33 dla znanego przepływu Q, chropowatości n i nachylenia s daje jednoznaczne rozwiązanie dla średnicy. Nachylenie S można również obliczyć bezpośrednio za pomocą Eq. 35 jeśli znane są parametry przepływu Q, chropowatości n i średnicy D:
zgodnie z Eq. 34, łatwo jest wywnioskować, że prędkość przepływu jest równa stosunkowi pierwiastka kwadratowego nachylenia i chropowatości, jak następuje:
z Eq. 36 i na pierwszy rzut oka możemy stwierdzić, że prędkość przepływu zależy tylko od nachylenia i chropowatości. Tak jest w tym przypadku. Wniosek ten musi być jednak związany z inną rzeczywistością, że wzór ten jest uwarunkowany stopniem pełności w rurze, czyli średnicą zastosowaną w równaniu. 36 należy obliczyć za pomocą korektora. 33 Po pierwsze.
zalecane limity: Proponowany model przepływu w Warunkach prędkości maksymalnej jest regulowany przez granice prędkości przepływu, które dają szereg granic pozostałych parametrów: przepływu, nachylenia i chropowatości rury dla zakresu wartości przedstawionych w tabeli 6 oraz 7:
| Tabela 7: | zalecane granice prędkości przepływu w funkcji średnicy i przepływu dla: RR (max) = 5 i 10 mm≤d≤2100 mm |
z wartości parametrów pokazanych w tabelach 6 i 7 można łatwo wywnioskować, że współczynnik oporu RR jest ważnym parametrem, gdzie może pozwolić na powiększenie lub zawężenie zakresu ważności. W przypadku prędkości maksymalnej równania stosowalności można przedstawić następująco:
| • | CFor minimalna wartość RR = 0,5 i dla zakresu średnic 10 mm≤d≤ 2100 mm, przepływ zmienia się następująco: |
| • | jeśli RR = 5 i 10 mm ≤d≤ 2100 mm, przepływ zmienia się następująco: |
z powyższego i w podobny sposób jak w przypadku przepływu pod warunkiem maksymalnej prędkości lub maksymalnego przepływu, konieczne jest przestrzeganie zmiany współczynnika oporu RR, który daje następnie akceptowalne wartości prędkości przepływu i nie jest konieczny pożądany przepływ, ponieważ każdy zakres RR generuje inny zakres przepływu. Zakres wartości przepływu podano w następujący sposób:
| • | przypadek przepływu max: |
lub:
| • | przypadek prędkości max: |
weźmy praktyczne scenariusze terenowe za pomocą następujących dwóch przykładów.
przykład 1: rura o współczynniku obsady N = 0,013, nachylenie S = 0,02%, transport przepływu 1,05 m3 sec-1. Oblicz średnicę rury, aby uzyskać maksymalną wydajność objętościową.
rozwiązanie: Najpierw musimy sprawdzić, czy wartość współczynnika oporu RR jest przestrzegana, abyśmy mogli użyć modelu:
współczynnik oporu należy do dopuszczalnego zakresu. Z tabeli 3 i 4 możemy wywnioskować, że średnica zmienia się w następujący sposób:
sprawdzanie zakresu przepływu: z korektora. 24 można łatwo obliczyć QD = 315 mm i QD = 2100 mm.
Q należy do dopuszczalnego zakresu.
Z Eq. 24 średnica jest obliczana jako:
sprawdzanie prędkości przepływu: z korektora. 27 otrzymujemy następujące:
wartość prędkości przepływu jest akceptowalna, taka sama dla średnicy, która da, wraz z innymi parametrami, maksymalny przepływ (który odpowiadał stopniowi pełności Qmax).
przykład 2: wykorzystajmy te same dane z poprzedniego przykładu do obliczenia nowej średnicy w przypadku maksymalnej wydajności obiegu przepływu w rurze.
rozwiązanie: sprawdzanie dopuszczalnego zakresu RR:
dlatego średnica zmienia się w następujący sposób:
sprawdzanie zakresu przepływu: Eq. 33 umożliwia obliczenie QD = 10 mm i QD = 2100 mm.
stąd przepływ mieści się w dopuszczalnym zakresie.
Obliczanie średnicy rury z korektora. 33 średnica rury równa:
z powyższego, średnica rury D jest znanym parametrem, prędkość przepływu zależy tylko od nachylenia S i chropowatości n i od równania. 36 otrzymujemy następujące:
prędkość przepływu mieści się w dopuszczalnym zakresie.
podsumowanie
zaproponowano nową koncepcję projektowania częściowo pełnego przepływu w rurze okrągłej, wykorzystując nową koncepcję wydajności objętościowej i cyrkulacji. Rozważane są dwa rodzaje przepływu: przepływ w warunkach maksymalnego przepływu i przepływ w Warunkach maksymalnej prędkości. Są to ważne kryteria dotyczące odprowadzania ścieków. W obu przypadkach opracowano bezpośrednie i łatwe rozwiązania do obliczania średnicy rury, prędkości przepływu i nachylenia. W pierwszym można obliczyć średnicę i nachylenie za pomocą Eq. 24 i 25. Dla drugiego przypadku Eq. Zalecane są 33 i 35. Dla każdego przypadku możliwe jest obliczenie prędkości przepływu.
omówiono również ograniczenie zakresu rozwiązań. Proponowane równania są opracowywane w celu uzyskania wysokiej wydajności przepływu w rurach okrągłych przy jednoczesnym spełnieniu wymagań technicznych.
podziękowanie
pisarze chcieliby podziękować prof. Jean – Loup Robertowi, Laval University, Kanada za jego wsparcie i porady techniczne.
| Q | : | natężenie przepływu w m3 sec-1 |
| Rh | : | Promień hydrauliczny |
| n | : | współczynnik chropowatości rur (Manning n) |
| A | : | obszar przepływu przekroju poprzecznego |
| S | : | nachylenie DNA rury, bezwymiarowe |
| V | : | prędkość przepływu m sec-1 |
| r | : | Promień rury, niech: r = D/2 |
| D | : | średnica rury |
| P | : | mokry Obwód |
| θ | : | kąt powierzchni wody |
| Qef | : | wydajność objętościowa |
| Qmax | : | Przepływ max |
| qr | : | przepływ w rurze |
| Vef | : | wydajność cyrkulacji |
| Vmax | : | Prędkość max |
| Amax | : | prędkość w rurze |
| Amax | : | pole przekroju odpowiada Qmax |
| Qp | : | przepływ w pełnej sekcji |
| θQmax | : | kąt powierzchni wody odpowiada Qmax |
| RR | : | współczynnik oporu |