szum obecny w kanale powoduje niechciane błędy między sekwencjami wejściowymi i wyjściowymi cyfrowego systemu komunikacji. Prawdopodobieństwo błędu powinno być bardzo niskie, prawie ≤ 10-6 dla niezawodnej komunikacji.
kodowanie kanałowe w systemie komunikacyjnym wprowadza redundancję z kontrolą, aby poprawić niezawodność systemu. Kodowanie źródłowe zmniejsza redundancję, aby poprawić wydajność systemu.
kodowanie kanałowe składa się z dwóch części działania.
-
mapowanie sekwencji przychodzących danych na sekwencję wejściową kanału.
-
odwrotne odwzorowanie sekwencji wyjściowej kanału na wyjściową sekwencję danych.
ostatecznym celem jest zminimalizowanie ogólnego efektu szumu kanału.
mapowanie odbywa się przez nadajnik, za pomocą enkodera, podczas gdy mapowanie odwrotne odbywa się przez dekoder w odbiorniku.
kodowanie kanałowe
rozważmy dyskretny kanał bez pamięci (δ) z entropią H (δ)
Ts wskazuje symbole, które δ daje na sekundę
pojemność kanału jest wskazywana przez C
kanał może być użyty dla każdej sekundy Tc
czy c/TC
wysłane dane = $\frac{H(\Delta)}{t_s}$
jeśli $\frac{h(\Delta)}{t_s} \leq \frac{c}{t_c}$ oznacza to, że transmisja jest dobra i może być odtworzona z małym prawdopodobieństwem błędu.
w tym $\frac{C}{T_c}$ jest krytyczną szybkością pojemności kanału.
If $\frac{H (\delta)} {T_s} = \frac{C}{T_c}$ then the system is said to be signaling at a critical rate.
odwrotnie, jeśli $\frac{H (\delta)} {T_s} > \frac{C}{T_c}$, to transmisja nie jest możliwa.
stąd maksymalna szybkość transmisji jest równa krytycznej szybkości pojemności kanału, dla niezawodnych komunikatów bez błędów, które mogą mieć miejsce, nad dyskretnym kanałem bez pamięci. Nazywa się to twierdzeniem o kodowaniu kanałowym.