Uwaga: wszystkie wykresy są na rachunek 50 osób, każdy z udziałem $20
wyobraź sobie: 20 osób w browarze, każda zamawiająca przystawkę, kilka piw, może nawet frytki do podziału. W końcu przychodzi rachunek. Jak to się dzieli? Możesz kazać wszystkim to przejrzeć, dowiedzieć się, co zamówili, za jaki procent wspólnych frytek są odpowiedzialni, i jaki procent dołożyć do tego, aby zająć się podatkiem i napiwkiem.
albo mozesz wsadzic karte kredytowa wszystkich do kapelusza i wybrac jednego biednego frajera, ktory za to wszystko zaplaci. To jest istota karty kredytowej ruletka, lub CCR.
zazwyczaj gra się tak, że każdy wkłada kartę kredytową do kapelusza, a następnie karty wyciąga się pojedynczo, aż pozostanie tylko jedna. Ta karta musi zapłacić za posiłek. Jedną z dodatkowych zasad, która sprawia, że gra jest nieco bardziej interesująca, jest to, że ci, którzy nie chcą uczestniczyć, mogą zostać „wykupieni” przez kogoś. Oznacza to, że w zamian za $20 (lub jakikolwiek ich udział w rachunku jest), włożyłem dodatkową kartę do kapelusza zamiast ich. W ten sposób po prostu muszą zapłacić za własny rachunek, a ja mam szansę na zarobienie pieniędzy, jeśli nie będę musiał zapłacić całego czeku.
to dość oczywiste, że jeśli każdy wkład do rachunku jest równy, to oczekiwana wartość gry CCR jest taka sama jak płacenie własnego rachunku.
i, oczywiście, bez względu na to, ilu ludzi wykupisz, to się nigdy nie zmieni.
ale wartość oczekiwana nie mówi całej historii. Intuicyjnie można by pomyśleć, że wykupienie zwiększa ryzyko. W końcu wkładasz więcej kart do miksu, co oznacza, że masz większą szansę na przegraną. Ale wszystkie te straty są nieco złagodzone przez gwarantowaną wypłatę od osób, które kupujesz! Najbezpieczniejszym posunięciem w CCR jest wykupienie wszystkich, co gwarantuje, że płacisz tylko za własny posiłek. Więc w zależności od apetytu na ryzyko, można wybrać, ile osób do wykupienia. Należy również pamiętać, że uczestnicząc, jesteś w zasadzie wykupienia siebie (ponieważ zarabiasz $20 lub cokolwiek w postaci jedzenia).
możesz zobaczyć na wykresie powyżej, że najbardziej ryzykownym ruchem, tym z najwyższą wariancją, jest wykupienie połowy ludzi. Oznacza to, że masz 50% szans na utratę połowy czeku i 50% szans na wygranie połowy czeku. Należy również pamiętać, że wykupienie wszystkich jest tym samym, co nie gra.
możesz też zastanowić się, czy zależy Ci bardziej na tym, aby dużo stracić i trochę wygrać, czy też stracić trochę i dużo wygrać. Im więcej osób wykupujesz, tym mniej pieniędzy masz do stracenia i tym więcej zyskujesz (dopóki nie wykupujesz wszystkich, w tym momencie nie możesz zarabiać). Możesz nawet wygrać cały koszt czeku, minus rachunek jednej osoby!
skrajne prawo tego wykresu wygląda dobrze, prawda? Ale pamiętaj, że masz bardzo dużą szansę na utratę trochę pieniędzy w tym przypadku. Ponieważ wszystkie strategie mają taką samą wartość oczekiwaną, która z nich wybierzesz w tym przypadku jest tak naprawdę tylko kwestią awersji do strat. Szczerze mówiąc, patrząc na ten wykres, chcę zacząć kupować więcej ludzi. Wydaje się bardziej zabawne, aby od czasu do czasu wygrać $480 kosztem często płacąc $20, a następnie uniknąć płacenia $20 przy okazjonalnych kosztach $480.
jednak istnieje sytuacja, w której wartość oczekiwana CCR nie jest równa! Rzadko zdarza się, że rzeczywiste udziały w rachunku są równoważne, a w takich przypadkach ludzie, którzy wydają więcej, mają lepszą wartość oczekiwaną.
należy również pamiętać, że obniża to oczekiwaną wartość, aby wykupić osoby, które wydały mniej niż średnia kwota.
„Ach, więc ja powinien wydaję najwięcej wtedy, i nie wykupuję nikt”, myślę ty, mądry czytelnik. Tak, ale oczywiście przychodzi moment, w którym nie chcesz więcej jedzenia, a nawet (być może) więcej piwa. Dodatkowo, jeśli wydasz więcej w celu poprawy swojej pozycji w CCR, jedyne zyski przychodzą podczas tego posiłku. Nie zwiększa rzeczywistej ilości gotówki, którą możesz wygrać, i zwiększa ilość gotówki, którą możesz stracić. To, co naprawdę chcesz zrobić, to uzyskać korzyści z wyższego rachunku, bez konieczności wkładania wszystkich pieniędzy w Jedzenie.
teraz dojdziemy do zwycięskiego ruchu w CCR. Wykup każdego, kto wydał więcej niż średnia na czek! Jeśli zrobisz to wystarczająco dużo, masz gwarancję, statystycznie rzecz biorąc, aby wygrać pieniądze grając w CCR.
to wprowadza trochę teorii gier do CCR. Ignorując bitwę o wykupienie każdego, kto wydał więcej niż średnia, możesz zwiększyć swój EV, zamawiając więcej. Ale wszyscy inni też.
patrząc na to z perspektywy teorii gier, nie ma tu równowagi Nasha. Bez względu na to, jaką strategię stosuje twój przeciwnik, zawsze w Twoim interesie (w sensie wartości oczekiwanej) jest zamówienie większej ilości jedzenia.
niestety nie ma łatwego rozwiązania, więc będziesz musiał być trochę honorowy podczas gry w CCR. I uważaj, starając się maksymalnie zwiększyć swoją wartość oczekiwaną, ponieważ wysoka wartość oczekiwana nie pomoże Ci, gdy nie możesz wstać od stołu!
P. S. możesz rozwiązać wszystkie „problemy” z CCR, dostosowując kursy WSZYSTKICH, aby dopasować % ich wkładu do czeku i wybierając kogoś z generatorem liczb losowych. To właśnie robią twórcy Everlaw, choć z pewnością jest to mniej ekscytujące niż wyciąganie kart z kapelusza.