Merk: alle grafer er for en regning på 50 personer, hver med en $20 aksje
Bilde dette: 20 personer på et bryggeri, hver bestiller en hovedrett, et par øl, kanskje til og med noen frites å dele. Til slutt kommer regningen. Hvordan deler du det opp? Du kan få alle til å gå gjennom det, finne ut hva de bestilte, hvilken % av de delte frites de er ansvarlige for, og hvilken prosent å klare på toppen av det for å ta vare på skatt og tips.
Eller du kan sette alles kredittkort i en lue og velge en dårlig sucker for å betale for alt. Det er essensen av kredittkort roulette, ELLER CCR.
måten det vanligvis spilles på, er at alle legger et kredittkort i en lue, og deretter blir kortene trukket ut en om gangen til bare en gjenstår. Det kortet må betale for måltidet. En ekstra regel, som gjør spillet litt mer interessant, er at de som ikke vil delta, kan «kjøpes» ut av noen. Hva det betyr er at i retur for $20 (eller hva deres andel av regningen er), legger jeg et ekstra kort av meg i hatten i stedet for deres. På den måten må de bare betale for sin egen regning, og jeg har en sjanse til å faktisk tjene penger hvis jeg ikke ender med å betale hele sjekken.
det er ganske åpenbart at hvis alles bidrag til regningen er lik, er den forventede verdien AV Å spille CCR det samme som bare å betale din egen regning.
og selvfølgelig, uansett hvor mange mennesker du kjøper ut, vil det aldri forandre seg.
men forventet verdi forteller ikke hele historien. Intuitivt kan du tenke at å kjøpe ut øker risikoen. Tross alt legger du flere kort inn i blandingen, noe som betyr at du har høyere sjanse for å miste. Men alle disse tapene er noe dempet av garantert utbetaling fra folk du kjøper ut! DET sikreste trekket I CCR er faktisk å kjøpe ut alle, noe som garanterer at du bare betaler for eget måltid. Så avhengig av din appetitt for risiko, kan du velge hvor mange som skal kjøpe ut. Vær også oppmerksom på at ved å delta, kjøper du i utgangspunktet deg selv (siden du lager $20 eller hva som helst i form av maten din).
du kan se i grafen over at det «risikofylte» trekket, det med høyest varians, er å kjøpe ut halvparten av folket. Det betyr at du har 50% sjanse for å miste halvparten av sjekken og 50% sjanse for å vinne halvparten av sjekken. Vær også oppmerksom på at å kjøpe ut alle er det samme som å ikke spille.
du kan også vurdere om du bryr deg mer om å miste mye og vinne litt, eller å miste litt og vinne mye. Jo flere personer du kjøper ut, desto mindre penger står du for å tape og jo mer du står for å få (til du har kjøpt ut alle, da kan du ikke tjene penger). Du kan til og med vinne hele kostnaden for sjekken, minus en persons regning!
helt til høyre i den grafen ser det bra ut, ikke sant? Men husk at du har en ekstremt høy sjanse for å miste litt penger i så fall. Siden alle strategier har en lik forventet verdi, hvilken du velger i dette tilfellet er egentlig bare et spørsmål om hvor tap uvillig du er. Helt ærlig, ser på den grafen at jeg vil begynne å kjøpe folk ut mer. Det virker morsommere å av og til vinne $480 på bekostning av ofte å betale $20, så gjør det for å unngå å betale $20 til en og annen pris på $480.
DET er imidlertid en situasjon der CCRS forventede verdi ikke er nivå! Sjelden er folks faktiske aksjer i regningen tilsvarende, og i de tilfellene har de som bruker mer en bedre forventet verdi.
legg også merke til at det senker forventet verdi for å kjøpe folk ut som brukte mindre enn gjennomsnittlig beløp.
«Ah, så jeg burde bruke mest da, og ikke kjøpe noen ut», tror du, den klare leseren. Ja, men selvfølgelig kommer det et punkt der du ikke vil ha mer mat eller til og med (kanskje) mer øl. I tillegg, hvis du bruker mer for å forbedre posisjonen din I CCR, kommer de eneste gevinsten under det måltidet. Det øker ikke den faktiske mengden penger du kan vinne, og øker mengden penger du kan tape. Hva du virkelig ønsker å gjøre er å få fordelene av en høyere regning, uten å bli tvunget til å sette alle pengene dine i mat.
Nå er hvor vi kommer til det vinnende trekket I CCR. Kjøp ut alle som brukte mer enn gjennomsnittet på sjekken! Hvis du gjør dette nok, er du statistisk sett garantert å vinne penger ved Å spille CCR.
dette introduserer LITT spillteori i CCR. Ignorerer kampen om å kjøpe ut alle som brukte mer enn gjennomsnittet, kan du øke DIN EV ved å bestille mer. Men det kan alle andre også.
Ser du på dette fra et spillteoriperspektiv, er Det ingen Nash-Likevekt her. Uansett hvilken strategi motstanderen din utnytter, er det alltid i din interesse (i en forventet verdi forstand) å bestille mer mat.
Dessverre er det Ingen enkel løsning på dette, så du må være litt ærverdig når du spiller CCR. Og vær forsiktig med å prøve å maksimere din forventede verdi, fordi en høy forventet verdi ikke vil hjelpe deg når du ikke kan komme opp fra bordet!
PS Du kan løse alle «problemene» MED CCR ved å justere alles odds for å matche % av deres bidrag til sjekken og plukke noen med en tilfeldig tallgenerator. Dette er hva utviklerne På Everlaw gjør, selv om det er sikkert mindre spennende enn å trekke kort ut av en lue.