Lære kardinal prinsippet (det siste ordet nådd når telle et sett representerer størrelsen på hele settet) er en viktig milepæl i tidlig matematikk. Men forskere er uenige om forholdet mellom kardinalprinsipp kunnskap og andre begreper, inkludert hvordan telling implementerer etterfølgerfunksjonen (for hvert tallord N representerer en kardinalverdi, representerer det neste ordet I tellelisten kardinalverdien N + 1) og nøyaktig rekkefølge (kardinalverdier kan bestilles slik at hver er en mer enn verdien før den og en mindre enn verdien etter den). Ingen studier har undersøkt oppkjøp av etterfølgerprinsippet og nøyaktig bestilling over tid, og i forhold til kardinal prinsippkunnskap. Et åpent spørsmål gjenstår således: er kardinalprinsippet et» gatekeeper » – konsept barn må tilegne seg før de lærer om suksess og nøyaktig bestilling, eller kan disse konseptene utvikles separat? Preschoolers (N = 127) som kjente kardinalprinsippet (CP-knowers) eller som kjente kardinalbetydningen av tallord opp til «tre» eller «fire» (3-4-knowers) fullførte rekkefølge og nøyaktige bestillingsoppgaver på pretest og posttest. I mellom fullførte barna en av to treninger: teller bare mot telling, kardinal merking og sammenligning. CP-knowers startet bedre enn 3-4-knowers på suksess og nøyaktig bestilling. Kontrollerende for denne ulikheten fant vi AT CP-knowers forbedret seg over tid på suksess og nøyaktig bestilling; 3-4-knowers gjorde det ikke. Forbedringen var ikke forskjellig mellom de to treningsforholdene. Vi konkluderer med at barn kan lære kardinalprinsippet uten å forstå suksess eller nøyaktig rekkefølge og hypoteser at barn må forstå kardinalprinsippet før de lærer disse konseptene.