7. Kaosteori For Nybegynnere

Livet finner en vei

Husker Du Jurassic Park? Kjekk matematiker Doctor Malcom forklarer til pretty Doctor Sattler hvorfor han trodde det var uklokt å ha T – rexes og liker romping rundt på en øy? John Hammond, den irriterende eieren, lovet at ingenting kunne gå galt, og at alle forholdsregler ble tatt for å sikre sikkerheten til besøkende.

Dr. Malcom var ikke enig. «Livet finner en vei,» sa han.

Naturen er svært kompleks, og den eneste prediksjonen du kan gjøre er at Hun er uforutsigbar. Naturens utrolige uforutsigbarhet er Hva Kaosteorien ser på. Hvorfor? Fordi i stedet for å være kjedelig og gjennomsiktig, er naturen fantastisk og mystisk. Og Kaosteori har klart å fange noe av det uforutsigbare og vise det i de mest fantastiske mønstrene. Naturen, når sett på med den rette typen øyne, presenterer seg selv som en av de mest fantastiske kunstverk noensinne gjort.

Hva er Kaosteori?

Kaosteori er en matematisk underdisiplin som studerer komplekse systemer. Eksempler på disse komplekse systemene Som Kaosteori hjalp til med å fatte, er jordens værsystem, oppførselen til vannkoking på en komfyr, trekkmønstre av fugler eller spredning av vegetasjon over et kontinent. Kaos er overalt, fra naturens mest intime hensyn til kunst av noe slag. Kaos-basert grafikk dukker opp hele tiden, hvor flokker av små romskip feier over filmskjermen på svært komplekse måter, eller fantastiske landskap pryder teatret til en dramatisk Oscar-scene.

Komplekse systemer er systemer som inneholder så mye bevegelse (så mange elementer som beveger seg) at datamaskiner kreves for å beregne alle de forskjellige mulighetene. Derfor Kunne Kaosteori ikke ha oppstått før andre halvdel av det 20.århundre.

Men det er en annen grunn Til At Kaosteorien ble født så nylig, og Det Er Den Kvantemekaniske Revolusjonen og hvordan den endte den deterministiske epoken!

opp Til Den Kvantemekaniske Revolusjonen trodde folk at ting var direkte forårsaket av andre ting, at det som gikk opp måtte komme ned, og at hvis vi bare kunne fange og merke hver partikkel i universet, kunne vi forutsi hendelser fra da av. Hele regjeringer og trossystemer var (og dessverre fortsatt) grunnlagt på disse trosretningene ,Og Da Sigmund Freud oppfant psykoanalyse, dro Han ut fra ideen om at funksjonsfeil i sinnet er resultatet av traumer som ble lidd i fortiden. Regresjon ville tillate pasienten å spasere ned memory lane, finne sårpunktet og gni Det bort Med Freuds helbredende teknikker som igjen var basert på lineær årsak og virkning.

Kaosteori lærte oss imidlertid at naturen oftest virker i mønstre, som er forårsaket av summen av mange små pulser.

Hvordan Kaosteori ble født og hvorfor

Det hele begynte å daggry på folk når i 1960 en mann Ved Navn Edward Lorenz opprettet en vær-modell på sin datamaskin Ved Massachusetts Institute Of Technology. Lorentz ‘ værmodell besto av et omfattende utvalg av komplekse formler som sparket tall rundt som en gammel grishud. Skyer steg og vind blåste, varme pisket eller kaldt kom snikende opp knebukser.

Kolleger og studenter undret seg over maskinen fordi det aldri syntes å gjenta en sekvens; det var egentlig ganske som det virkelige været. Noen håpet Selv At Lorentz hadde bygget den ultimate værvarsleren, og hvis inngangsparametrene ble valgt identiske med de av det virkelige været som hylte utenfor Maclaurin-Bygningen, kunne Det etterligne jordens atmosfære og bli omgjort til en presis profet.
Men En dag Bestemte Lorentz seg for å jukse litt. En stund tidligere hadde han latt programmet kjøre på visse parametere for å generere et visst værmønster, og han ønsket å se bedre på utfallet.

Men I stedet for å la programmet kjøre fra de innledende innstillingene og beregne utfallet, Bestemte Lorentz seg for å starte halvveis ned i sekvensen ved å legge inn verdiene som datamaskinen hadde kommet opp med under tidligere løp.

datamaskinen Som Lorentz jobbet med, beregnet de ulike parametrene med en nøyaktighet på seks desimaler. Men utskriften ga disse tallene med en tre desimalnøyaktighet. Så I stedet for å legge inn bestemte tall (som vind, temperatur og ting som det) så nøyaktig som datamaskinen hadde dem, slo Lorentz seg for tilnærminger; 5.123456 ble 5.123 (for eksempel). Og den ynkelige lille unøyaktigheten syntes å forsterke og få hele systemet til å svinge ut av klask.

Nøyaktig Hvor viktig er Alt dette? Vel, når det gjelder værsystemer, er det veldig viktig. Været er den totale oppførselen til alle molekylene som utgjør jordens atmosfære. Og i de foregående kapitlene har vi fastslått at en liten partikkel ikke kan være nøyaktig spisse, På Grunn Av Usikkerhetsprinsippet! Og dette er den eneste grunnen til at værmeldingene begynner å være falske rundt en dag eller to inn i fremtiden. Vi kan ikke få en nøyaktig løsning på den nåværende situasjonen, bare en tilnærming, og så er våre ideer om været dømt til å falle i feiljustering om noen timer, og helt inn i fantasiens nebler innen dager. Naturen vil ikke la seg forutsi.

Attraktorer

Komplekse systemer virker ofte for kaotiske til å gjenkjenne et mønster med det blotte øye. Men ved å bruke visse teknikker kan store arrays av parametere forkortes til ett punkt i en graf. I den lille regn-eller-sol-grafen ovenfor representerer hvert punkt en komplett tilstand med vindhastighet, regnfall, lufttemperatur osv., men ved å behandle disse tallene på en bestemt måte kan de representeres med ett punkt. Stacking øyeblikk til øyeblikk avslører den lille grafen og gir oss litt innsikt i utviklingen av et værsystem.

De første Kaosteoretikerne begynte å oppdage at komplekse systemer ofte ser ut til å løpe gjennom en slags syklus, selv om situasjoner sjelden blir nøyaktig duplisert og gjentatt. Plotting mange systemer i enkle grafer viste at det ofte synes å være en slags situasjon som systemet forsøker å oppnå, en likevekt av noe slag. For eksempel: tenk deg en by med 10.000 mennesker. For å imøtekomme disse menneskene, vil byen gyte ett supermarked, to svømmebassenger, et bibliotek og tre kirker. Og for argumentets skyld vil vi anta at dette oppsettet gleder alle og en likevekt oppnås. Men Så Bestemmer Ben & Jerry ‘ s company å åpne et iskremanlegg i utkanten av byen, og åpne jobber for 10.000 flere mennesker. Byen ekspanderer raskt for å imøtekomme 20.000 mennesker; ett supermarked er lagt til, to svømmebassenger, ett bibliotek og tre kirker og likevekten opprettholdes. Denne likevekten kalles en tiltrekker.

forestill Deg nå at i stedet for å legge til 10 000 mennesker til de opprinnelige 10 000, beveger 3000 mennesker seg bort fra byen og 7000 forblir. Sjefene i supermarkedskjeden beregner at et supermarked bare kan eksistere når det har 8000 faste kunder. Så etter en stund de stenge butikken ned og folk i byen er igjen uten dagligvarer. Etterspørselen stiger og et annet selskap bestemmer seg for å bygge et supermarked, i håp om at et nytt supermarked vil tiltrekke seg nye mennesker. Og det gjør det. Men mange var allerede i ferd med å flytte og et nytt supermarked vil ikke endre sine planer.

selskapet holder butikken i gang i et år og kommer deretter til den konklusjonen at det ikke er nok kunder og slår den av igjen. Folk beveger seg bort. Etterspørselen stiger. Noen andre åpner et supermarked. Folk flytter inn, men ikke nok. Butikken lukkes igjen. Og så videre.

Denne forferdelige situasjonen er også en slags likevekt, men en dynamisk. En dynamisk form for likevekt kalles En Merkelig Tiltrekker. Forskjellen mellom En Attraktor og En Merkelig Attraktor er at En Attraktor representerer en tilstand som et system til slutt legger seg, mens En Merkelig Attraktor representerer en slags bane hvorpå et system går fra situasjon til situasjon uten å slå seg ned.

oppdagelsen av Attraktorer var spennende og forklarte mye, men det mest fantastiske fenomenet Kaosteori oppdaget var en gal liten ting som kalles Selvlikhet. Avsløring Av Selvlikhet tillot folk et glimt av de magiske mekanismene som former vår verden, og kanskje til og med oss selv…

og mens du venter på at neste nettside skal lastes, tenk på dette: et snøfnugg er et objekt som består av vannmolekyler. Disse molekylene har ikke et felles nervesystem, DNA ELLER et hovedmolekyl som kaller skuddene. Hvordan vet disse molekylene hvor de skal gå og henge for å danne en seksspisset stjerne? Og hvor får de dristighet til å danne en annen hver gang? Hvordan vet ett molekyl i ett ben av flaken hvilken privat design resten av gjengen er cruising for, i andre ben av flaken, for det lille molekylet en million miles away?

Ikke en anelse? Gå til neste kapittel:
Selvlikhet →