Je voulais juste rendre les choses un peu plus claires ici car il semble que l’idée de la fonction de transfert en boucle ouverte / en boucle fermée / en avant soit un peu mystifiée et ne semble pas exacte même si elle l’est vraiment.
Si vous avez un système dynamique avec l’entrée \uu(s)\,, la sortie \yy(s)\ defined définie comme:$$\frac{y(s)}{u(s)} = G(s)$$
Les systèmes dynamiques décrits avec des fonctions de transfert sont idéalisés, généralisés et abstraites, de nombreux systèmes différents peuvent être décrits avec la même fonction de transfert. À partir de la fonction de transfert, vous pouvez idéalement trouver tout ce que vous devez savoir sur le système du point de vue de l’ingénieur de contrôle, mais ce n’est souvent pas le cas.Les fonctions de transfert peuvent être stables et instables:
- Stable – tous les pôles sont négatifs
- Moteur à courant continu (vitesse de l’arbre, courant d’induit)
- Température ambiante…
- Instable – au moins un pôle est positif ou égal à zéro
- Pendule inversé
- Boule sur plaque
- Segway, Une roue,..
En général, le comportement de la fonction de transfert, les pôles et les zéros, les constantes de temps et les fréquences caractéristiques sont différents de ce que vous voulez qu’ils soient et vous avez donc besoin d’un contrôleur. Il existe deux types de contrôle que vous pouvez appliquer au système physique défini comme celui ci-dessus:
- Contrôle en boucle ouverte
- Contrôle en boucle fermée
Contrôle en boucle ouverte
La procédure de contrôle en boucle ouverte ne repose pas sur des mesures des variables contrôlées et suppose que le comportement du système est bien connu et déterministe, il peut donc être contrôlé sans aucune connaissance de ce qui se passe avec la valeur de sortie \yy(s)\$.
Le complète en boucle ouverte la fonction de transfert(aussi connu comme l’avant de la fonction de transfert) n’est plus entre input \$u(s)\$ et de sortie \$y(s)\$ mais point de consigne (de référence) valeur de la sortie de \$r(s)\$ et \$y(s)\$:$$ \frac{y(s)}{r(s)} = C(s)G(s)$$
Avec les pôles et les zéros de la manette \$C(s)\$, vous pouvez régler le comportement de l’ensemble de votre système, même le stabiliser dans la théorie. En théorie, le contrôleur parfait de la procédure en boucle ouverte serait:$$C(s) = \frac {1} {G(s)} $$
Mais ce qui se passe en théorie, c’est que les systèmes ont des perturbations stochastiques incertaines \dd(s) \$, que vous ne pouvez pas anticiper. Et plus important encore, vous ne pouvez pas compenser sans mesure. Ces perturbations peuvent être un simple bruit de mesure, mais peuvent être beaucoup plus compliquées et nuisibles.
Pour pouvoir compenser les parties des parties stochastiques du système, vous devrez introduire une sorte de mesure. Et par conséquent, vous devez « fermer la boucle de contrôle ».
Contrôle en boucle fermée
Le contrôle en boucle fermée est partout et il a des procédures de synthèse et des cadres d’analyse bien décrits et documentés. L’image suivante montre un schéma synoptique général simple en boucle fermée.
La fonction de transfert complète de la boucle fermée est dérivée comme ceci:$$ d(s) = 0 y y(s) = \BigC(s) G(s) $$$$ y(s) \Big = r(s) C(s) G(s) $$$$ \frac {y(s)} {r(s)} = \frac {C(s) G(s) } {1 + C(s) G(s)} $$
Habituellement, lorsque vous concevez le contrôleur \CC (s) \$, vous définissez les pôles et les zéros de la fonction de transfert en boucle ouverte, en utilisant le tracé de Bode, le tracé de Nyquist, le locus racine, les algorithmes de compensation, la mise en forme de boucle et similaires.
Le moyen le plus simple de comprendre cela est de regarder le dénominateur de la fonction de transfert en boucle fermée.$$ 1 + C(s) G(s) = 1 + G_ {open\, loop}What Ce que vous faites habituellement lorsque vous avez une fonction de transfert, c’est que vous évaluez les racines du dénominateur – les pôles. Si vous voulez savoir quel sera le comportement de votre nouvelle fonction de transfert, vous devez résoudre l’équation:$$1 + C(s) G(s) = 0 $$
En plaçant correctement les pôles et les zéros de la fonction de transfert en boucle fermée, vous pourrez vous en sortir avec de nombreuses influences incertaines et stochastiques dans le système, telles que:
- Perturbations inconnues
- Paramètres inconnus
- Dynamique inconnue
- Non-linéarité du système
Vous pouvez essayer de suivre quelques tutoriels pour mieux comprendre quelles sont les procédures et ce que vous gagnez en utilisant la méthode en boucle fermée.Les tutoriels Mathworks sont parfaits à ces fins.