Étude comparative de colonnes de souche CFST confinées en PRFC sous compression axiale

Résumé

Cet article présentait une étude comparative de colonnes de souche tubulaires en acier remplies de béton (CFST) avec trois types de confinement différents à partir de polymère renforcé de fibres de carbone (CFRP): CFRP circulaire externe, CFRP circulaire interne et CFRP carrée externe. Le mécanisme de compression et les propriétés physiques de la colonne composite ont d’abord été analysés dans le but d’étudier l’effet de confinement du CFRP. La capacité portante axiale ultime de ces trois colonnes de CFST confinées en PRFC a été calculée sur la base de la Théorie unifiée du CFST et de la théorie de l’équilibre limite élastoplastique, respectivement. Pendant ce temps, les tests correspondants sont adoptés pour valider la faisabilité des deux modèles de calcul. Grâce à l’analyse des données, l’étude a confirmé que les résultats de calcul de la résistance ultime de la méthode d’équilibre limite se sont avérés plus fiables et approximatifs des résultats des tests que ceux de la Théorie unifiée du CFST. Ensuite, la capacité portante axiale de la colonne CFST pure a été prédite pour évaluer le rapport d’amélioration de la capacité portante des trois types de colonnes composites. Il a été démontré que le taux d’amélioration moyen est de 16,4 %, ce qui montre que les colonnes de CFST confinées en PRFC avaient une large applicabilité technique. Grâce à une analyse comparative, cette étude a également confirmé que le CFRP circulaire externe avait le meilleur effet de confinement et que le CFRP carré externe faisait mieux que le CFRP circulaire interne. L’effet de confinement du PRFC a augmenté avec la diminution de la résistance du béton, et il était proportionnel aux proportions relatives de PRFC et d’acier sous la même résistance du béton.

1. Introduction

Les polymères renforcés de fibres de carbone (PFC) ont été largement utilisés dans la réparation et la rénovation de structures déficientes au cours des dernières décennies, car le matériau en PRFC lié à l’extérieur sous forme de feuilles ou de plaques est particulièrement bien adapté à la flexion et au cisaillement. Dans de nombreux domaines de l’ingénierie, les réservoirs ou tubes composites en PRFC-métal ont été largement utilisés, tels que les réservoirs de gaz utilisés dans les systèmes de véhicules à moteur et de canalisations pour le transport de gaz ou de liquides à haute pression utilisés dans l’ingénierie municipale ou le génie chimique. Les matériaux en PRFC, en tant que vestes externes pour le confinement des colonnes en béton armé, peuvent améliorer la résistance et la ductilité. Les propriétés mécaniques et physiques supérieures du CFRP en font d’excellents candidats pour la réparation et la modernisation des structures en acier. Les structures tubulaires en acier rempli de béton (CFST) sont étudiées et largement utilisées dans le génie civil depuis de nombreuses années. Cependant, les tubes en acier sont sensibles à la dégradation due à la corrosion et à sa section à paroi mince avant durcissement du béton, ce qui entraîne une diminution de la résistance axiale de la colonne CFST. Par conséquent, le tube en métal CFRP peut également être utilisé en génie civil, par exemple, le tube composite en acier CFRP rempli de béton a été utilisé comme colonne, et le CFRP a également été utilisé pour renforcer la colonne CFST endommagée. Comme discuté par Gu, Li et al. , et Wang et coll. , la plupart des recherches menées se sont concentrées sur l’utilisation du PRFC pour la structure du CFST. Des feuilles ou des plaques en fibre de carbone sont fixées à un tube d’acier ou à du béton dans un élément CFST pour augmenter sa capacité portante et sa ductilité. Il a été conclu que la résistance latérale ultime et la rigidité en flexion des colonnes de poutres en CFST réparées par le CFRP augmentaient avec le nombre croissant de couches de CFRP. Pendant ce temps, la ductilité des échantillons augmentait légèrement avec le nombre de couches de CFRP. Et, comme discuté par Tao et al. , le cylindre en PRFC peut également empêcher le flambage de la colonne de talon, ce qui entraîne des améliorations spectaculaires du comportement de flambage et de post-flambage de l’ensemble du système. Wang et coll. a mené des expériences de compression axiale pour trente-deux colonnes circulaires de CFST confinées en CFRP et vingt-quatre colonnes carrées de CFST confinées en CFRP. Les analyses des résultats testés montrent que le tube d’acier et son matériau extérieur en PRFC peuvent coopérer à la fois longitudinalement et transversalement. Par conséquent, toutes ces études s’appuient sur les concepts selon lesquels l’action complémentaire entre le tube d’acier et le béton a été renforcée grâce au confinement plus élevé du CFRP.

Sur la base des recherches susmentionnées, d’autres types de colonnes composites ont également été proposés. Karimi et coll. a proposé un type de colonnes composites acier-béton enrobées de PRF dans lesquelles un PRF circulaire était placé autour de la section en acier I et le béton était rempli entre la section en acier I et le tube en PRF. Feng et coll. a proposé une colonne en acier-béton-PRF-béton qui avait un tube d’acier carré comme couche extérieure et un tube en PRF enroulé par filament circulaire comme couche intérieure, avec du béton rempli à la fois entre ces deux couches et à l’intérieur du tube en PRF. Les résultats de ces études ont montré que la résistance du béton, du PRF et de l’acier pouvait être efficacement utilisée dans les colonnes composites.

Toutes ces réalisations de recherche ont confirmé que la colonne composite a sa faisabilité dans la recherche théorique et la pratique de l’ingénierie, montrant un grand potentiel de développement. La résistance à la compression est un paramètre important pour les éléments de structure, et la plupart des recherches énumérées ci-dessus ont été concentrées sur la méthode de superposition pour calculer la résistance à la compression ultime, de sorte que différentes formules ont été déduites pour chaque section transversale des colonnes CFST confinées en PRFC. Par conséquent, le but de cet article est de construire des méthodes unifiées applicables à différentes sections de la colonne composite par l’idée de la Théorie unifiée du CFST et de la théorie de l’équilibre limite. L’objectif de cette étude est d’étudier trois CFRP technologiques différentes pour renforcer les colonnes de talon CFST grâce à une étude comparative de trois types de confinement différents: CFRP circulaire externe, CFRP circulaire interne et CFRP carrée externe. Le mécanisme de compression et les propriétés physiques de ces trois colonnes de CFST confinées au CFRP ont été analysés dans un premier temps dans le but d’étudier l’effet de confinement du CFRP sur les colonnes de CFST. Deux modèles de calcul théoriques sont présentés pour obtenir la capacité de compression axiale des colonnes CFST confinées en PRFC. L’un est la Théorie unifiée du CFST : le coefficient de confinement équivalent est proposé en tenant compte de différentes sections de tubes en acier et de cylindres en CFRP, puis des formules sont dérivées de la Théorie unifiée du CFST pour prédire la capacité portante de la colonne composite en compression. L’autre est la méthode d’équilibre limite élastoplastique: la théorie de la résistance unifiée à double cisaillement (TDUST) est appliquée pour analyser l’état final du tube d’acier et du béton, respectivement, puis les capacités portantes ultimes de la colonne composite sont obtenues par la méthode d’équilibre limite. Les prédictions théoriques ont été comparées aux résultats expérimentaux pour valider la faisabilité des deux modèles de calcul. Enfin, les effets du confinement en CFRP sur la capacité portante axiale ont été analysés par comparaison de ces trois colonnes de CFST confinées en CFRP.

2. Mécanisme de travail

D’après le résumé des recherches existantes, trois types de colonnes de CFST confinées en PRFC sont considérés avec différents confinements en PRFC, y compris le PRFC circulaire externe, le PRFC circulaire interne et le PRFC carré externe, comme le montre la figure 1. Le cylindre en PRFC est enveloppé à l’extérieur de la colonne CFST circulaire de type a; Le cylindre en PRFC est placé à l’intérieur du CFST carré de type b et le cylindre en PRFC est enveloppé à l’extérieur de la colonne CFST carrée de type c. Comme on peut le voir sur la figure 1, les tubes en acier et le béton confiné peuvent résister remarquablement à la compression axiale, tandis que les cylindres en PRFC peuvent fournir directement le confinement latéral au tube en acier ou au béton et améliorer indirectement le comportement de la colonne composite.

(a)

(b)

(c)

(a)
(b)
(c)

Figure 1

Cross section types of CFRP-confined CFST columns. (a) Outer circular CFRP. (b) Inner circular CFRP. (c) Outer square CFRP.

Comme nous le savons tous, lors du processus de compression des colonnes composites, il existe une déformation horizontale lorsque la charge verticale agit sur toute la section. Prenons l’exemple du type a de la figure 1, le béton est rempli dans le tube circulaire enveloppé par la feuille de CFRP, de sorte que son modèle simplifié de contrainte peut être tracé à la figure 2.

Figure 2

Modèle de contrainte dans la colonne composite sous compression. (béton. b) Tube en acier. c) Cylindre en PRFC.

Le coefficient de déformation horizontale du béton était faible au début de la charge axiale, de sorte que la contrainte latérale p des tubes en acier et des tôles en PRFC n’est pas évidente. Avec l’augmentation de la compression axiale, la déformation horizontale du béton commence à augmenter progressivement, surtout après le rendement de la colonne. Il y aurait de nombreuses microfissures dans le béton après l’entrée de la colonne dans l’étape plastique, mais le cylindre en PRFC et le tube en acier peuvent confiner le béton pour retarder son expansion. Le béton peut être considéré comme comprimé en trois dimensions, les tubes en acier peuvent être considérés comme des cylindres à paroi mince et le CFRP n’est tendu que dans le sens circonférentiel, comme le montre la figure 2. L’état final considère les modes de défaillance suivants de la colonne CFST confinée en PRFC: tronçonnage des tubes d’acier et rupture des tôles en PRFC. Bien que le cylindre en PRFC n’ait pas de contribution directe à la capacité portante axiale, les feuilles de fibres transversales contribuent à l’amélioration de la résistance en confinant la colonne CFST en totalité (voir Type a, c sur la figure 1) ou en partie (voir Type b sur la figure 1), conduisant à une résistance à la compression plus élevée de la colonne. Par conséquent, le CFRP d’enveloppement peut conduire à une amélioration significative de la capacité de déformation axiale inélastique avant flambage et à une capacité de charge améliorée après flambage.

3. Calculs par Théorie unifiée de CFST

La Théorie unifiée de CFST a été présentée par le professeur Zhong Shan-tong en 1993. Il considérait le CFST comme un corps unifié, et un nouveau matériau composite a été utilisé pour étudier ses comportements. C’était une nouvelle méthode pour concevoir et simplifier le travail de conception. La théorie unifiée du CFST a été étendue pour calculer la résistance à la compression des colonnes composites CFST avec divers matériaux de confinement et diverses sections sous diverses charges. Pour les colonnes CFST confinées en PRFC, le béton est toujours confiné directement par le tube d’acier, et cet effet de confinement est absolument renforcé par le cylindre en PRFC. Un matériau composite peut également être considéré pour évaluer ses comportements, mais l’effet de confinement doit être réévalué en dérivant du tube d’acier et du cylindre en CFRP. Nous pouvons étendre des travaux de recherche plus approfondis dans des colonnes CFST confinées en PRFC, de sorte qu’un coefficient de confinement équivalent est présenté, qui peut être exprimé par où,, et sont les zones de section transversale du tube d’acier, du béton et du cylindre en PRFC, respectivement; et sont les limites d’élasticité de l’acier et du CFRP, respectivement; est la résistance à la compression standard du béton; et sont les coefficients en tenant compte de la forme de la section du matériau de confinement. Étant donné que dans la colonne composite, il existe deux matériaux difformes pour confiner le béton, l’effet de retenue est différent de la section circulaire à la section carrée. Généralement, le coefficient de section circulaire est pris comme paramètre de base 1, et pour la section carrée, il est de 0,74.

Ensuite, la résistance composite de la colonne de talon peut être calculée par la formule dérivée de la théorie unifiée du CFST, et l’équation peut être exprimée sous la forme et refléter les contributions des matériaux de confinement et du béton, respectivement. Ils peuvent être calculés par la formule suivante: où est la moyenne pondérée des matériaux de confinement, y compris le tube d’acier et le cylindre en PRFC, qui est calculée par

Par conséquent, il est recommandé d’utiliser la formule suivante pour calculer la capacité portante de la colonne souche CFST confinée en PRFC.où est la section transversale de la colonne entière et la capacité portante calculée par la théorie unifiée du CFST.

4. Calculs par la Théorie de l’équilibre Limite

4.1. Hypothèses de base

Dans ce modèle théorique d’obtention de la capacité de compression axiale, nous pouvons analyser quantitativement dans quelle mesure le confinement est influencé par le tube d’acier et le CFRP. L’interface entre le tube en acier et la feuille de CFRP est contrainte; la contrainte radiale dans le tube en acier est ignorée et le tube en acier est soumis à une contrainte biaxiale; le matériau CFRP est élastique linéaire et seule la contrainte latérale est prise en compte, de sorte que la contrainte le long de la direction de la fibre est prise en compte; la contrainte radiale et la contrainte longitudinale sont ignorées.

Sur la base des hypothèses ci-dessus, la capacité portante axiale ultime des colonnes CFST confinées en PRFC peut être calculée par où, et sont les capacités portantes verticales du tube d’acier et du béton, respectivement. est la capacité portante calculée par la théorie de l’équilibre limite. Dans l’état d’équilibre limite, chaque partie de la colonne composite peut être analysée à l’aide de TSUST.

4.2. Théorie de la résistance unifiée à double cisaillement (TSUST)

La TSUST considère les deux contraintes principales de cisaillement plus importantes et les contraintes normales correspondantes et leurs effets différents sur la défaillance des matériaux. Lorsque la fonction de relation entre eux atteint une valeur ultime, le matériau peut être défini comme une défaillance à cet état qui est formulé comme suit: où ,, et sont les contraintes de cisaillement principales, ,, et;, et, sont les contraintes normales correspondantes sur l’élément de contrainte de cisaillement principal;,, et sont les contraintes principales, ≥ ≥ ; est un coefficient de pondération, reflétant l’effet relatif de la contrainte de cisaillement principale intermédiaire ou sur la résistance des matériaux; C est égal à la résistance du matériau; est le coefficient d’influence de la contrainte positive sur les dommages matériels. En indiquant le rapport de résistance tension-compression as, nous réécrivons (7a) et (7b) en termes de contraintes principales comme suit:

4.3. Formule de capacité ultime

Par le principe de même surface, la section carrée du tube d’acier peut être transformée en une section circulaire. B et ts sont la longueur latérale et l’épaisseur du tube en acier carré, et ro et to sont respectivement le rayon et l’épaisseur du tube en acier circulaire équivalent. Les formules sont présentées comme suit:

Pendant ce temps, comme le confinement de l’acier carré est inégal le long de son côté, le facteur de réduction équivalent doit être considéré pour réduire le même confinement du tube d’acier circulaire équivalent. Désignant le rapport épaisseur-longueur côté, l’expression du facteur de réduction équivalent. Pendant ce temps, il existe des zones de confinement efficaces et non efficaces du béton à l’intérieur du tube d’acier carré. Dans cet article, le facteur de réduction de la résistance du béton est considéré comme ignorant ces deux influences. Le facteur de réduction de la résistance du béton est pris comme, où Do est le diamètre intérieur du tube d’acier circulaire équivalent.

Le modèle de contrainte simplifié du béton confiné est illustré à la figure 2 (a). Les contraintes peuvent être expliquées par. Pour . En les substituant à l’expression de contrainte de TSUST, l’expression suivante peut être obtenue commeoù est le coefficient de contrainte latérale. En TSUST, peut être calculé par l’angle de cohésion et de frottement à l’état de défaillance du matériau. Selon le test de Richart, a été pris comme 4.1 simplement ici; p est la contrainte latérale sur le béton, et la contrainte latérale sur le béton provient à la fois du tube d’acier et du cylindre en CFRP pour les types a et c comme le montre la figure 1, de sorte qu’il peut être exprimé paroù sont l’épaisseur et le rayon du cylindre en CFRP, respectivement; et sont l’épaisseur et le rayon du tube d’acier, respectivement. Alors que pour le type b de la figure 1, le béton doit être divisé en béton extérieur et en béton intérieur sous différentes contraintes latérales. Le béton extérieur n’est confiné que par le tube en acier, mais le béton interne est considéré à la fois comme le tube en acier et le cylindre en PRFC. Ensuite, la capacité portante axiale du béton peut être exprimée en

Comme on peut le voir sur la figure 2 (b), le tube en acier est contraint par le béton intérieur de sorte qu’il peut supporter une certaine charge verticale dans l’état final de la colonne entière, η est supposé comme facteur de réduction de la résistance du tube en acier, puis l’état de contrainte des tubes en acier peut être expliqué par ,,. Pour et, en les substituant à l’expression de contrainte de TSUST, on peut obtenir l’expression suivante :

Puis on a obtenu 0.65 par expérimentation et données statistiques, la capacité finale du tube d’acier peut donc être calculée par

Enfin, la capacité finale de la colonne CFST confinée en PRFC peut être exprimée comme suit:

5. Comparaison et analyse

Les trois types de colonnes tronquées CFST confinées en PRFC illustrées à la figure 1 ont été testées sous compression axiale. Les calculs et, obtenus par la Théorie unifiée du CFST et la théorie de l’équilibre limite, respectivement, sont énumérés dans le tableau 1 avec les résultats des tests. Les résultats calculés sont tous deux en bon accord avec les résultats des tests avec de petites erreurs inférieures à 20%. En comparant la valeur de / et / indiquée dans le tableau 1, nous pouvons constater que celle obtenue par la méthode de l’équilibre limite est plus précise et fiable que celle obtenue par la méthode de la Théorie Unifiée du CFST. D’autre part, la méthode de la Théorie Unifiée du CFST est simple et facile à réaliser car elle considère simplement la colonne comme un matériau composite, tandis que la méthode de la méthode d’équilibre limite semble compliquée car elle s’applique à analyser chaque composant de la colonne composite. Par conséquent, ces deux méthodes peuvent toutes deux être appliquées pour étudier la capacité portante axiale des colonnes de talon CFST confinées en PRFC, et elles peuvent fournir une référence pour la conception technique. Ensuite, la capacité portante axiale des colonnes CFST pures peut être prédite par la méthode de l’équilibre limite afin d’évaluer l’amélioration de la capacité portante due au confinement CFRP. En examinant les résultats des essais, le taux d’amélioration de la capacité portante est décrit comme l’expression de (Nt-NCFST) / NCFST, comme indiqué dans le tableau 1. Il a été constaté que le taux moyen d’amélioration de la capacité portante des colonnes souches CFST confinées en PRFC est de 16,4 % par rapport aux colonnes CFST pures. Du fait que la feuille de CFRP est très mince, il est démontré que la capacité portante des colonnes composites s’améliore davantage que les colonnes de CFST pures correspondantes de section presque identique. Par conséquent, il est très applicable d’utiliser le PRFC pour renforcer la colonne CFST, et les colonnes composites peuvent entraîner des économies importantes de taille de colonne, ce qui permet finalement de réaliser la puissance du matériau et d’apporter des avantages économiques.

Grâce à l’analyse des données des résultats calculés et expérimentaux, il peut être constaté que la résistance du béton et les proportions relatives de CFRP et d’acier sont les principaux paramètres pour influencer la capacité portante axiale de la colonne composite. Le mécanisme de confinement du CFRP et l’amélioration de la capacité portante axiale doivent être validés, de sorte que les proportions relatives de CFRP et d’acier sont proposées selon le concept de coefficient de confinement équivalent (1). Les proportions relatives de PRFC et d’acier tiennent compte de la résistance, de la teneur et de l’effet de confinement de la forme de la section, c’est-à-dire

Étant donné que les résultats d’essai de la capacité portante des colonnes tronquées ont un certain degré de dispersion et que certains paramètres doivent être pris comme la même valeur, la capacité portante axiale calculée Ncc est utilisée pour décrire le rapport d’amélioration de la capacité portante avec l’expression de (Ncc-NCFST) / NCFST, qui reflète la fonction du cylindre en PRFC pour confiner la colonne CFST, où NCFST est la valeur calculée pour la colonne CFST. colonne CFST pure correspondante. Ncc est obtenu par la théorie de l’équilibre limite.

La relation entre (Ncc−NCFST)/NCFST et pour les trois types de colonnes composites est illustrée à la figure 3. En référence aux données expérimentales du tableau 1, le fck des types b et c est considéré comme 40,15 MPa similaire au Type a, et la figure 3 (a) montre la relation entre (Ncc−NCFST) / NCFST et sous la même résistance du béton. La relation est linéaire et directement proportionnelle aux colonnes composites enveloppées de CFRP avec le CFRP circulaire extérieur ou le CFRP carré extérieur, car le cylindre extérieur en CFRP renforce l’ensemble de la colonne CFST. Mais pour les colonnes circulaires internes confinées en CFRP, il n’y a pas de proportion linéaire car le CFRP intérieur ne fait que renforcer directement son béton intérieur. On peut également constater que le PRFC circulaire externe a le meilleur effet de confinement pour fournir le rapport d’amélioration de la capacité portante le plus élevé aux mêmes proportions relatives de PRFC et d’acier. Pendant ce temps, le PRFC carré extérieur fait mieux que le PRFC circulaire intérieur comme le montre la figure 3 (a), c’est-à-dire que le PRFC en tant que gaine externe peut fournir le meilleur confinement que le confinement interne. D’autre part, nous choisissons les paramètres de base des colonnes de CFST confinées en PRFC carrées extérieures dans le tableau 1 pour obtenir la relation entre (Ncc-NCFST) / NCFST et sous une résistance du béton différente, comme le montre la figure 3 (b). Pour chaque groupe, le tube d’acier et le béton sont les mêmes, de sorte que le rapport d’amélioration de la capacité portante est linéaire et direct proportionnel au contenu du cylindre en PRFC. Parmi les quatre groupes, avec la diminution de la résistance du béton, le rapport d’amélioration de la capacité portante augmente avec l’amélioration des proportions relatives de PRFC et d’acier. Il indique que l’effet de confinement du CFRP augmente avec la diminution de la résistance du béton. La raison en est principalement que les contributions du cylindre en CFRP sont la résistance au déplacement de la colonne CFST, et le béton à faible résistance a la meilleure capacité de déformation pour améliorer le jeu du CFRP, en particulier pendant le processus de post-colmatage.

(a)

(d)

(a)
(b)

Figure 3

Relation entre (Ncc-NCFST) / NCFST et. a) fck = 40,15. (b) fck différent.

6. Conclusions

Cet article a présenté une étude comparative de colonnes tubulaires tubulaires en acier remplies de béton (CFST) avec trois types de confinement différents à partir de polymère renforcé de fibres de carbone (CFRP): CFRP circulaire externe, CFRP circulaire interne et CFRP carré externe. La colonne CFST confinée au CFRP tire parti non seulement des bonnes performances du CFST, mais également d’une amélioration substantielle du confinement plus élevé du CFRP. Le mécanisme de compression et les propriétés physiques de la colonne composite ont été analysés dans un premier temps dans le but d’étudier les effets de confinement des différents CFRP sur les colonnes de CFST.

Deux méthodes basées sur la Théorie unifiée du CFST et la méthode d’équilibre limite élastoplastique ont été appliquées pour étudier la capacité portante axiale des colonnes de talon CFST confinées en PRFC. Les résultats calculés sont en bon accord avec les résultats du test. Grâce à l’analyse des données, l’étude a confirmé que les résultats de calcul de la force ultime de la méthode de l’équilibre limite étaient plus précis et fiables que ceux de la Théorie unifiée du CFST. Ensuite, la capacité portante axiale des colonnes CFST pures a été prédite pour évaluer le facteur d’amélioration de la capacité portante provenant du confinement CFRP. Il a été démontré que le taux d’amélioration moyen est de 16,4 %, ce qui montre que les trois types de colonnes de CFST confinées en PRFC avaient une large applicabilité.

Le PRFC peut augmenter considérablement les capacités portantes des éléments CFST, car l’action complémentaire entre le tube d’acier et le béton est renforcée par le PRFC. La relation entre le rapport d’amélioration de la capacité portante et les proportions relatives de PRFC et d’acier est presque linéaire, en particulier pour les colonnes enveloppées de PRFC avec le PRFC circulaire extérieur ou le PRFC carré extérieur. Grâce à une analyse comparative, cette étude a confirmé que le CFRP circulaire externe avait le meilleur effet de confinement et que le CFRP carré externe faisait mieux que le CFRP circulaire interne. L’effet de confinement du CFRP augmentait avec la diminution de la résistance du béton, et il était proportionnel aux proportions relatives de CFRP et de CFST sous la même résistance du béton.

Disponibilité des données

Toutes les données utilisées pour le présent document sont accessibles au public et accessibles en ligne. Nous avons annoté l’ensemble du processus de création de données et des techniques empiriques présentées dans l’article. Nous avons donné des citations formelles dans les références d’articles. Bien que nous n’ayons pas directement puisé dans ces sources pour l’analyse empirique, ces efforts ont confirmé notre compréhension de la portée, de l’échelle et de l’exactitude des colonnes de CFST confinées au PRFC.

Conflits d’intérêts

Les auteurs déclarent n’avoir aucun conflit d’intérêts.

Remerciements

Les auteurs tiennent à souligner le soutien apporté par la Fondation Nationale chinoise de la Science (Subvention n° 51478004). Pendant ce temps, le soutien financier de l’Université de technologie du Hebei est également apprécié.