sammenlignende undersøgelse af CFRP-begrænsede CFST-Stubkolonner under aksial kompression

abstrakt

dette papir præsenterede en sammenlignende undersøgelse af betonfyldte stålrørformede (CFST) stubkolonner med tre forskellige indeslutningstyper fra kulfiberforstærket polymer (CFRP): ydre cirkulære CFRP, indre cirkulære CFRP og ydre firkantede CFRP. Komprimeringsmekanismen og de fysiske egenskaber af den sammensatte søjle blev analyseret for det første med det formål at undersøge indeslutningseffekten af CFRP. Ultimativ aksial bæreevne af disse tre CFRP-begrænsede CFST-søjler blev beregnet baseret på samlet teori om CFST og elastoplastisk grænseligevægtsteori, henholdsvis. I mellemtiden vedtages de tilsvarende tests for at validere gennemførligheden af de to beregningsmodeller. Gennem dataanalyse bekræftede undersøgelsen de ultimative styrkeberegningsresultater af grænsebalancemetoden viste sig at være mere pålidelige og omtrentlige til testresultaterne end dem af samlet teori om CFST. Derefter blev aksial bæreevne for den rene CFST-søjle forudsagt at evaluere forholdet mellem bærekapacitetsforbedring af de tre typer kompositkolonner. Det blev påvist, at det gennemsnitlige forbedringsforhold er 16,4 procent, hvilket viser, at CFRP-begrænsede CFST-kolonner havde en bred teknisk anvendelighed. Gennem en sammenlignende analyse bekræftede denne undersøgelse også, at ydre cirkulære CFRP havde den bedste indeslutningseffekt, og ydre firkantede CFRP klarede sig bedre end indre cirkulære CFRP. Indeslutningseffekten af CFRP steg med faldet i betonstyrke, og den var proportional med relative andele af CFRP og stål under den samme betonstyrke.

1. Introduktion

Kulfiberforstærkede polymerer (CFRP ‘ er) er blevet brugt i vid udstrækning til reparation og eftermontering af mangelfulde strukturer i de seneste årtier, fordi eksternt bundet CFRP-materiale i form af plader eller plader er særligt velegnet til bøjning og forskydning . På mange tekniske områder er CFRP-metalkomposittanke eller rør blevet brugt i vid udstrækning, såsom gastank anvendt i motorkøretøj og rørledningssystem til transport af højtryksgas eller væske anvendt i kommunalteknik eller Kemiteknik. CFRP-materialer, som eksterne jakker til indeslutning af armeret betonsøjler, kan forbedre styrke og duktilitet . De overlegne mekaniske og fysiske egenskaber ved CFRP gør dem til fremragende kandidater til også at reparere og eftermontere stålkonstruktioner. Betonfyldte stålrørformede (CFST) strukturer er blevet undersøgt og brugt i civilingeniør i mange år . Stålrør er imidlertid modtagelige for nedbrydning på grund af korrosion og dens tyndvæggede sektion inden betonhærdning , hvilket resulterer i faldet i CFST-søjlens aksiale styrke . Derfor kan CFRP-metalrøret også bruges i civilingeniør, for eksempel er CFRP-stålkompositrøret fyldt med beton blevet brugt som søjle , og CFRP er også blevet brugt til at forstærke beskadiget CFST-søjle . Som diskuteret af Gu, Li et al. , og Vang et al. , det meste af den udførte forskning har fokuseret på brugen CFRP til CFST-struktur. Kulfiberplader eller-plader er fastgjort til et stålrør eller beton i et CFST-element for at øge dets bæreevne og duktilitet. Det blev konkluderet, at den ultimative laterale styrke og bøjningsstivhed af CFRP-reparerede CFST-strålesøjler steg med det stigende antal CFRP-lag. I mellemtiden steg duktiliteten af prøver lidt med antallet af CFRP-lag. Og som diskuteret af Tao et al. , CFRP-cylinderen kan også hindre buckling af stubkolonnen, hvilket fører til dramatiske forbedringer i buckling og postbuckling opførsel af hele systemet. Et al. udført aksiale kompressionseksperimenter for toogtredive cirkulære CFRP-begrænsede CFST-søjler og fireogtyve firkantede CFRP-begrænsede CFST-søjler. Analyser af de testede resultater viser, at stålrøret og dets ydre CFRP-materiale kan samarbejde både i længderetningen og på tværs. Derfor trækker alle disse undersøgelser på begreberne, at komplementær handling mellem stålrør og beton blev styrket gennem den højere indeslutning af CFRP.

efter ovennævnte forskning er der også foreslået andre typer sammensatte søjler. Karimi et al. foreslået en type FRP-indkapslet stålbetonkompositkolonner, hvori en cirkulær FRP blev anbragt omkring stål i-sektionen og fik betonen fyldt mellem stål I-sektionen og FRP-røret. Feng et al. foreslået en stålbeton-FRP-betonsøjle, der havde et firkantet stålrør som det ydre lag og et cirkulært filamentviklet FRP-rør som det indre lag, med beton fyldt både mellem disse to lag og inden i FRP-røret. Resultaterne af disse undersøgelser viste, at styrken af beton, FRP og stål effektivt kunne udnyttes i de sammensatte søjler.

alle disse forskningsresultater bekræftede, at den sammensatte søjle har sin gennemførlighed inden for teoretisk forskning og ingeniørpraksis, hvilket viser et stort potentiale for mere udvikling. Trykstyrke er en vigtig parameter for strukturelle medlemmer, og de fleste af disse undersøgelser, der er anført ovenfor, var koncentreret om superpositionsmetoden til beregning af den ultimative trykstyrke, så forskellige formler blev udledt for hvert tværsnit af de CFRP-begrænsede CFST-kolonner. Derfor, formålet med dette papir er at opbygge ensartede metoder, der gælder for forskellige sektioner af den sammensatte søjle ved ideen om samlet teori om CFST og begrænse ligevægtsteori. Fokus for denne undersøgelse er at undersøge tre forskellige teknologiske CFRP ‘ er for at styrke CFST-stubkolonner gennem en sammenlignende undersøgelse af tre forskellige indeslutningstyper: ydre cirkulære CFRP, indre cirkulære CFRP og ydre firkantede CFRP. Kompressionsmekanisme og fysiske egenskaber af disse tre CFRP-begrænsede CFST-kolonner blev analyseret for det første med det formål at undersøge indeslutningseffekten af CFRP på CFST-kolonner. To teoretiske beregningsmodeller præsenteres for at opnå den aksiale kompressionskapacitet af CFRP-begrænsede CFST-søjler. Den ene er den samlede teori om CFST : den ækvivalente indeslutningskoefficient foreslås under hensyntagen til forskellige sektioner af stålrør og CFRP-cylindre, og derefter er formler afledt af samlet teori om CFST for at forudsige bæreevnen for den sammensatte søjle under kompression. Den anden er elastoplastisk grænseligevægtsmetode: dobbeltforskydningsteori (TDUST) anvendes til at analysere den ultimative tilstand af henholdsvis stålrør og beton, og derefter opnås den ultimative lejekapacitet for den sammensatte søjle ved hjælp af grænsebalancemetoden. De teoretiske forudsigelser blev sammenlignet med de eksperimentelle resultater for at validere gennemførligheden af de to beregningsmodeller. Endelig blev CFRP-indeslutningseffekterne på den aksiale bæreevne analyseret ved sammenligning af disse tre CFRP-begrænsede CFST-søjler.

2. Arbejdsmekanisme

baseret på resumeet af eksisterende undersøgelser overvejes tre typer CFRP-begrænsede CFST-søjler med forskellige CFRP-indeslutninger inklusive ydre cirkulære CFRP, indre cirkulære CFRP og ydre firkantede CFRP, som vist i Figur 1. CFRP-cylinderen er pakket uden for den cirkulære CFST-søjle I Type A; CFRP-cylinder er placeret inde i den firkantede CFST i Type b, og CFRP-cylinder er pakket uden for den firkantede CFST-søjle i Type c. som det kan ses i Figur 1, stålrør sammen med den begrænsede beton kan modstå den aksiale kompression bemærkelsesværdigt, mens CFRP-cylindrene direkte kan tilvejebringe den laterale indeslutning til stålrøret eller betonen og få kompositkolonnen til at opføre sig bedre indirekte.

(a)

(b)

(c)

(a)
(b)
(c)

Figure 1

Cross section types of CFRP-confined CFST columns. (a) Outer circular CFRP. (b) Inner circular CFRP. (c) Outer square CFRP.

som vi alle ved, eksisterer der under komprimeringsprocessen af kompositkolonnerne vandret deformation, når den lodrette belastning virker på hele sektionen. Tag eksemplet på Type A i Figur 1, beton fyldes i det cirkulære rør indpakket af CFRP-arket, så dens forenklede spændingsmodel kan afbildes i figur 2.

figur 2

Stress model i kompositkolonnen under kompression. (konkret. (B) stålrør. C) CFRP-cylinder.

betons vandrette deformationskoefficient var lille i begyndelsen af den aksiale belastning, så sidespændingen p fra stålrør og CFRP-ark er ikke tydelig. Med den stigende aksiale kompression begynder betonens vandrette deformation gradvist at stige, især efter at søjlen giver. Der ville være mange mikrorevner skete i beton efter søjlen trådte i plast fase , men både CFRP cylinder og stålrør kan begrænse betonen til at udskyde sin ekspansion. Betonen kan betragtes som tredimensionelt komprimeret, stålrørene kan betragtes som tyndvæggede cylindre, og CFRP er kun træk i omkredsretningen som vist i figur 2. Den ultimative tilstand overvejer følgende fejltilstande for den CFRP-begrænsede CFST-søjle: stålrør bucking og CFRP-arkbrud . Selvom CFRP-cylinderen ikke har noget direkte bidrag til den aksiale bæreevne, bidrager de tværgående fiberplader til styrkeforøgelsen ved at begrænse CFST-søjlen helt (se Type A, c i Figur 1) eller delvist (se Type b i Figur 1), hvilket fører til en højere trykstyrke af søjlen. Derfor kan indpakningen CFRP føre til en signifikant forbedring af den uelastiske aksiale deformationskapacitet før buckling og en forbedret belastningskapacitet efter buckling.

3. Beregninger ved Unified Theory of CFST

Unified Theory of CFST blev præsenteret af Professor Jong Shan-tong i 1993 . Det betragtede CFST som en samlet krop, og et nyt kompositmateriale blev brugt til at studere dets adfærd. Det var en ny metode til at designe og forenkle designarbejdet. Unified Theory of CFST er blevet udvidet til at beregne trykstyrken af de sammensatte CFST-søjler med forskellige begrænsende materialer og forskellige tværsnit under forskellige belastninger . For CFRP-begrænsede CFST-søjler er betonen stadig begrænset af stålrøret direkte, og denne begrænsende effekt styrkes absolut af CFRP-cylinderen. Et kompositmateriale kan også overvejes for at vurdere dets adfærd, men den begrænsende virkning bør revurderes, der stammer fra stålrøret og CFRP-cylinderen. Vi kan udvide dybere forskningsarbejder til CFRP-begrænsede CFST-søjler, så en ækvivalent indeslutningskoefficient præsenteres, som kan udtrykkes som hvor,, og er tværsnitsområderne i stålrøret, beton, og CFRP cylinder, henholdsvis; og er udbyttestyrkerne af stål og CFRP, henholdsvis; er standard trykstyrke af betonen; og er koefficienterne under hensyntagen til sektion form af det indesluttende materiale. Fordi der i kompositkolonnen er to forskellige materialer til at begrænse beton, er virkningen af tilbageholdenhed forskellig fra cirkulær sektion til firkantet sektion. Generelt tages koefficienten for cirkulær sektion som grundparameteren 1, og for firkantet sektion er den 0,74 .

derefter kan den sammensatte styrke af stubkolonnen beregnes ved hjælp af formlen afledt af samlet teori om CFST, og ligningen kan udtrykkes som hvor og afspejler bidragene fra henholdsvis begrænsende materialer og beton. De kan beregnes ved hjælp af følgende formel:hvor er det vægtede gennemsnit af de begrænsende materialer inklusive både stålrøret og CFRP-cylinderen, som beregnes med

derfor anbefales det at bruge følgende formel til at beregne bæreevnen for den CFRP-begrænsede CFST-stubkolonne.hvor er tværsnitsarealet for hele søjlen og er bæreevne beregnet ved samlet teori om CFST.

4. Beregninger ved grænse ligevægt teori

4.1. Grundlæggende antagelser

i denne teoretiske model til opnåelse af den aksiale kompressionskapacitet kan vi kvantitativt analysere, hvor meget indeslutningen påvirkes af stålrøret og CFRP. Grænsefladen mellem stålrøret og CFRP-arket er begrænset; den radiale spænding i stålrøret ignoreres, og stålrøret er under biaksial stress; CFRP-materialet er lineært elastisk, og kun den laterale spænding overvejes, så spændingen langs fiberretningen overvejes; den radiale spænding og den langsgående spænding ignoreres.

baseret på ovenstående antagelser kan den ultimative aksiale bæreevne for CFRP-begrænsede CFST-søjler beregnes efter, hvor og er lodret lejekapacitet for henholdsvis stålrøret og betonen. er bæreevne beregnet ved grænse ligevægtsteori. I tilstanden af grænsebalance kan hver del af kompositkolonnen analyseres ved hjælp af TSUST .

4.2. Tvilling-Shear Unified Strength Theory (TSUST)

TSUST betragter de to større hovedforskydningsspændinger og de tilsvarende normale spændinger og deres forskellige virkninger på materialesvigt. Når forholdsfunktionen mellem dem når en ultimativ værdi, materialet kan defineres som fiasko i denne tilstand, der er formuleret som følger: hvor,, og er de vigtigste forskydningsspændinger,,, og;, og, er de tilsvarende normale belastninger på det primære forskydningsspændingselement;,, og er de vigtigste belastninger, mere ; er en vægtningskoefficient, der afspejler den relative effekt af den mellemliggende hovedforskydningsspænding eller på materialernes styrke; C er lig med materialestyrken; er påvirkningskoefficienten for positiv stress på materiel skade. Betegner spændingskompressionsstyrkeforholdet som, vi omskriver (7a) og (7b) med hensyn til hovedspændinger som følger:

4.3. Formel for ultimativ kapacitet

ved princippet om samme område kan stålrørets firkantede tværsnit omdannes til en cirkulær. B og ts er sidelængden og tykkelsen af det firkantede stålrør, og ro og to er radius og tykkelse af det tilsvarende cirkulære stålrør, henholdsvis. Formlerne er vist som følger:

i mellemtiden, fordi indeslutningen af det firkantede stål er ujævn langs sin side, bør den ækvivalente reduktionsfaktor overvejes for at reducere den samme indeslutning af det ækvivalente cirkulære stålrør. Angiver tykkelse – side længdeforhold, udtrykket af den ækvivalente reduktionsfaktor . I mellemtiden er der effektive og ikke-effektive begrænsende områder af betonen inde i det firkantede stålrør. I dette papir anses den konkrete styrkereduktionsfaktor for at ignorere disse to påvirkninger. Betonstyrkereduktionsfaktoren tages som, Hvor er den indvendige diameter af det ækvivalente cirkulære stålrør.

den forenklede spændingsmodel for begrænset beton er vist i figur 2(a). Stressene kan forklares af . For . Ved at erstatte dem med tsusts spændingsudtryk kan følgende udtryk opnås somhvor er den laterale spændingskoefficient. I TSUST, kan beregnes ved samhørighed og friktion vinkel på materiale fiasko tilstand. Ifølge testen af Richart, er blevet taget som 4.1 simpelthen her; p er den laterale stress på betonen, og den laterale stress på beton er fra både stålrøret og CFRP cylinder til Type A og c som vist i Figur 1, så det kan udtrykkes vedhvor er tykkelsen og radius af CFRP cylinder, henholdsvis; og er tykkelsen og radius af stålrøret, henholdsvis. Mens for Type b i Figur 1, betonen skal opdeles i udvendig beton og indvendig beton under forskellige laterale spændinger. Udvendig beton er kun begrænset af stålrøret, men indvendig beton betragtes som både stålrøret og CFRP-cylinderen. Derefter kan den aksiale bæreevne af betonen udtrykkes som

som det kan ses i figur 2(b), stålrøret er begrænset af indvendig beton, så det kan bære en vis lodret belastning under den ultimative tilstand af hele søjlen, antages det som stålrørets styrkereduktionsfaktor, og derefter kan stålrørets spændingstilstand forklares med,,. For og erstatte dem i STRESSEKSPRESSION af TSUST, kan følgende udtryk opnås:

derefter blev opnået som 0.65 ved eksperimenter og statistiske data kan stålrørets ultimative kapacitet beregnes med

endelig kan den ultimative kapacitet af CFRP-begrænset CFST-kolonne udtrykkes som følger:

5. Sammenligning og analyse

de tre typer CFRP-begrænsede CFST-stubkolonner vist i Figur 1 er blevet testet under aksial kompression . Beregninger og, opnået ved Unified Theory of CFST og limit ligevægtsteori, henholdsvis, er anført i tabel 1 sammen med testresultaterne . De beregnede resultater har begge god overensstemmelse med testresultaterne inden for små fejl mindre end 20%. Sammenligning af værdien af / og / vist i tabel 1 kan vi finde ud af, at opnået ved grænsebalancemetoden er mere præcis og pålidelig end opnået ved metoden for samlet teori om CFST. På den anden side er metoden til samlet teori om CFST enkel og let at realisere, da den bare betragter søjlen som et kompositmateriale, mens metoden til grænsebalancemetode lyder kompliceret, da den anvender TSUST til at analysere hver komponent i kompositkolonnen. Derfor kan disse to metoder begge anvendes til at undersøge den aksiale bæreevne af CFRP-begrænsede CFST-stubkolonner, og de kan give reference til teknisk design. Derefter kan aksial bæreevne af rene CFST-søjler forudsiges ved hjælp af grænsebalancemetoden for at evaluere lejekapacitetsforbedringen på grund af CFRP-indeslutningen. Ved at gennemgå testresultaterne beskrives bærekapacitetsforbedringshastigheden som udtryk for (Nt-NCFST)/NCFST som vist i tabel 1. Det blev fundet, at den gennemsnitlige lejekapacitetsforbedringshastighed for CFRP-begrænsede CFST-stubkolonner er 16,4 procent sammenlignet med de rene CFST-kolonner. Da CFRP-arket er meget tyndt, demonstreres det, at bæreevnen for de sammensatte søjler forbedres mere end de tilsvarende rene CFST-søjler med det næsten samme tværsnitsareal. Derfor er det meget anvendeligt at bruge CFRP til at styrke CFST-kolonnen, og de sammensatte kolonner kan resultere i betydelige besparelser i kolonnestørrelse, som i sidste ende realiserer materialets styrke og giver økonomiske fordele.

gennem dataanalyse af de beregnede og eksperimentelle resultater kan det konstateres, at betonstyrke og de relative andele af CFRP og stål er de vigtigste parametre til at påvirke kompositkolonnens aksiale bæreevne. Begrænsningsmekanismen for CFRP og forbedring af aksial bæreevne skal valideres, så de relative andele af CFRP og stål foreslås i henhold til begrebet ækvivalent indeslutningskoefficient (1). De relative andele af CFRP og stål betragter styrke, indhold og begrænsende virkning af sektionsform, det vil sige

da testresultaterne af stubkolonnernes bæreevne har en vis grad af dispersion, og nogle parametre skal tages som den samme værdi, bruges den beregnede aksiale bæreevne Ncc til at beskrive lejekapacitetsforbedringsforholdet med ekspressionen af (Ncc-NCFST)/NCFST, som afspejler CFRP-cylinderens funktion til at begrænse CFST-kolonnen, hvor NCFST er den beregnede værdi for den tilsvarende rene CFST-kolonne. Ncc opnås ved at begrænse ligevægtsteori.

forholdet mellem (Ncc − NCFST)/NCFST og for de tre typer sammensatte kolonner er vist i figur 3. Med henvisning til de eksperimentelle data i tabel 1 tages fck af Type b og Type c som 40,15 MPa svarende til Type A, og figur 3(a) viser forholdet mellem (Ncc − NCFST)/NCFST og under den samme konkrete styrke. Forholdet er lineært og direkte proportionalt med de CFRP-indpakkede kompositkolonner med den ydre cirkulære CFRP eller den ydre firkantede CFRP, fordi den ydre CFRP-cylinder styrker hele CFST-søjlen. Men for de indre cirkulære CFRP-begrænsede søjler er der ingen lineær andel, fordi indre CFRP kun styrker sin indvendige beton direkte. Det kan også konstateres, at ydre cirkulære CFRP har den bedste indeslutningseffekt for at give det højeste forhold mellem bærekapacitet ved de samme relative andele af CFRP og stål. I mellemtiden klarer den ydre firkantede CFRP sig bedre end den indre cirkulære CFRP som vist i figur 3(A), det vil sige CFRP, da eksterne jakker kan give den bedre indeslutning end den indre. På den anden side vælger vi de grundlæggende parametre for ydre firkantede CFRP-begrænsede CFST−kolonner i tabel 1 for at få forholdet mellem (Ncc-NCFST)/NCFST og under forskellig betonstyrke som vist i figur 3(B). For hver gruppe er stålrøret og betonen de samme, så lejekapacitetsforbedringsforholdet er lineært og direkte proportionalt med indholdet af CFRP-cylinderen. Blandt de fire grupper, med faldet i betonstyrke, øges lejekapacitetsforbedringsforholdet med forbedringen af relative andele af CFRP og stål. Det indikerer, at CFRP ‘ s indeslutningseffekt stiger med faldet i betonstyrken. Årsagen er hovedsageligt, at bidragene fra CFRP-cylinderen er FORSKYDNINGSMODSTANDEN for CFST-søjlen, og lavstyrkebeton har den bedre deformationskapacitet for at få CFRP til at spille bedre, især under postbuckling-processen.

(a)

(b)

(a)
(b)

figur 3

forholdet mellem (Ncc − NCFST)/NCFST og . (a) fck = 40,15. (B) forskellige fck.

6. Konklusioner

dette papir præsenterede en sammenlignende undersøgelse af betonfyldte stålrørformede (CFST) stubkolonner med tre forskellige indeslutningstyper fra kulfiberforstærket polymer (CFRP): ydre cirkulære CFRP, indre cirkulære CFRP og ydre firkantede CFRP. CFRP-begrænset CFST-kolonne drager fordel af ikke kun den gode præstation af CFST, men også en væsentlig forbedring i højere indeslutning af CFRP. Komprimeringsmekanismen og de fysiske egenskaber af den sammensatte søjle blev analyseret for det første med det formål at undersøge indeslutningseffekterne af de forskellige CFRP på CFST-søjler.

to metoder baseret på samlet teori om CFST og elastoplastisk grænsevægtsmetode er blevet anvendt til at undersøge den aksiale bæreevne af CFRP-begrænsede CFST-stubkolonner. De beregnede resultater er i god overensstemmelse med testresultaterne. Gennem dataanalyse bekræftede undersøgelsen de ultimative styrkeberegningsresultater af grænseligevægtsmetoden viste sig at være mere nøjagtige og pålidelige end den for samlet teori om CFST. Derefter blev aksial bæreevne af rene CFST-søjler forudsagt at evaluere lejekapacitetsforbedringsfaktoren, der kommer fra CFRP-indeslutningen. Det blev påvist, at det gennemsnitlige forbedringsforhold er 16,4 procent, hvilket viser, at de tre slags CFRP-begrænsede CFST-kolonner havde en bred anvendelighed.

CFRP kan øge CFST-medlemmernes lejekapacitet betydeligt, fordi komplementær handling mellem stålrøret og betonen styrkes gennem CFRP. Forholdet mellem lejekapacitetsforbedringsforholdet og relative proportioner af CFRP og stål er næsten lineært, især for de CFRP-indpakkede søjler med den ydre cirkulære CFRP eller den ydre firkantede CFRP. Gennem en sammenlignende analyse bekræftede denne undersøgelse, at ydre cirkulære CFRP havde den bedste indeslutningseffekt, og ydre firkantede CFRP klarede sig bedre end indre cirkulære CFRP. Indeslutningseffekten af CFRP steg med faldet i betonstyrke, og den var proportional med relative andele af CFRP og CFST under den samme betonstyrke.

datatilgængelighed

alle data, der bruges til dette papir, er offentligt tilgængelige og tilgængelige online. Vi har kommenteret hele dataopbygningsprocessen og empiriske teknikker præsenteret i papiret. Vi har givet formelle citater i artikel referencer. Selvom vi ikke direkte trak på disse kilder til den empiriske analyse, bekræftede disse bestræbelser vores forståelse af omfanget, skala og nøjagtighed af de CFRP-begrænsede CFST-kolonner.

interessekonflikter

forfatterne erklærer, at de ikke har nogen interessekonflikter.

anerkendelser

forfatterne vil gerne anerkende støtten fra den kinesiske National Science Foundation (Grant no. 51478004). I mellemtiden værdsættes også den økonomiske støtte fra Hebei University of Technology.