støjen til stede i en kanal skaber uønskede fejl mellem input og output sekvenser af et digitalt kommunikationssystem. Fejlsandsynligheden skal være meget lav, næsten kur 10-6 for en pålidelig kommunikation.
kanalkodningen i et kommunikationssystem introducerer redundans med en kontrol for at forbedre systemets pålidelighed. Kildekodningen reducerer redundans for at forbedre systemets effektivitet.
kanalkodning består af to dele af handling.
-
kortlægning indgående datasekvens i en kanal input sekvens.
-
omvendt kortlægning af kanaludgangssekvensen i en outputdatasekvens.
det endelige mål er, at den samlede effekt af kanalstøj skal minimeres.
kortlægningen udføres af senderen ved hjælp af en koder, mens den inverse kortlægning udføres af dekoderen i modtageren.
kanalkodning
lad os betragte en diskret memoryless kanal (larr) med entropi H (larr)
Ts angiver de symboler, som larr giver pr.sekund
kanalkapacitet er angivet med C
kanal kan bruges til hver Tc sek
derfor er den maksimale kapacitet af den kanal er C/TC
de sendte data = $\frac{h(\Delta)}{t_s}$
hvis $\frac{h(\Delta)}{t_s} \leks \frac{C}{t_c}$ det betyder, at transmissionen er god og kan gengives med en lille sandsynlighed for fejl.
i dette er $\frac{C}{T_c}$ den kritiske hastighed for kanalkapacitet.
hvis $\frac{H(\delta)}{T_s} = \frac{C}{T_c}$ så siges systemet at signalere med en kritisk hastighed.
omvendt, hvis $\frac{H(\delta)}{T_s} > \frac{C}{T_c}$, så er transmissionen ikke mulig.
derfor er den maksimale transmissionshastighed lig med den kritiske hastighed for kanalkapaciteten for pålidelige fejlfri meddelelser, der kan finde sted, over en diskret memoryless kanal. Dette kaldes som kanalkodningssætning.